给力一百分数学答案

如图所示,在梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD垂直相交于H,M是AD上的点，MH所在直线交BC于N，在以上的前
1.AD=BC，MN⊥BC
求证：AM=DM
Z证明：
∵AD=BC
易证∠ADH=∠NCH
∵MN⊥BC
∴∠NCH+∠NHC=90°
∵AC⊥BD
∴∠ADH+∠DAH=90°
∴∠DAH=∠NHC=∠MHA
∴MA=MH
∴AM=DM(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
2.AD=BC，AM=DM
求证：MN⊥BC
证明：略（证明过程用到的三角形、角等与第一题相同）
3.MN⊥BC，AM=DM
求证:AD=BC
(略)
2
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在正方形ABCD中，P为对角线AC上的动点，过P作PE垂直PD交BC或BC的延长线与点E,求证PD=PE
证明：过点P做DC垂线垂足为F，过点P做BC垂线垂足为G
由题意得四边形PGCF为正方形，PF=PG
∵∠DPE=90°∠FPG=90°
∴∠DPF=∠EPG
在Rt△DPF和Rt△EPG中
∠DPF=∠EPG PF=PG
∴ Rt△DPF≌Rt△EPG
∴PD=PE
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°。

点E是DC 的中点，过点E作DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P....
50[ 标签：直角梯形, abcd, abc ] 匿名2011-06-26 11:50
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°。

点E是DC的中点，过点E 作DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M，连接AM。

点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA。

（1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB
（2）求证：∠MPB=90°－½∠FCM。

原创答案好评率：90%
证明：（1）连接MD，
∵点E是DC的中点，ME⊥DC，
∴MD=MC，
又∵AD=CF，MF=MA，
∴△AMD≌△FMC，
∴∠MAD=∠MFC=120°，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∴∠MAB=30°，
在Rt△AMB中，∠MAB=30°，
∴BM= 1/2AM，
即AM=2BM；
（2）∵△AMD≌△FMC，
∴∠ADM=∠FCM，
∵AD∥BC，
∴∠ADM=∠CMD
∴∠CMD=∠FCM，
∵MD=MC，ME⊥DC，
∴∠DME=∠CME= 1/2∠CMD，
∴∠CME= 1/2∠FCM，
在Rt△MBP中，∠MPB=90°-∠CME=90°- 1/2∠FCM
急急~~已知如图在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
2010-10-17 19:53
提问者：枫灵bey|浏览次数：9393次
（1）求证；BG=FG
（2）若AD=DC=2,求AB的长
问题补充：
我来帮他解答
2010-10-17 20:11
满意回答
1.
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又∵∠EBC=∠EFC=90°，CE为公共边∴△BEC≌△FCE
∴∠FEC=∠BCE，EF=BC
∴GE=GC
∵BG=BC-GC，FG=EF-GE
∴BG=FG
2.
∵AD=DC，DF⊥AC
∴AF=CF
∴AE=AC=2AF
∴∠AEF=30°，∠BAC=60°，∠ACB=30°
∴AC=AE=√3AD=2√3
∴AB=AC/2=√3
261
|评论(8)
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC 于点G，交AB的延长线于点E
2012-3-25 17:46
提问者：理科问题学|浏览次数：3621次
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．
问题补充：
这个是图
我来帮他解答
2012-3-25 17:48
满意回答
连结AG
∵AC=AE，∠ABC=∠AFE=90°，∠BAC=∠FAE
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF
∵∠ABG=∠AFG=90°，AG=AG，AB=AF
∴△ABG≌△AFG
∴BF=FG，∠BAG=∠EAG
∵AD=DC=2，AD∥BC
∴AF=CF，∠CAD=∠ACD，∠CAD=∠ACB
∴AG=GC，∠ACB=∠ACD
∴AG=CG=CD=2
∴四边形AGCD为菱形
∴∠CAG=∠CAD
∴∠BAG=∠CAG=∠CAD
∴∠BAG=∠BAD/3=30°
∴AB=AG*cosBAG=2*cos30°=√3
如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（）cm2．
连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD 的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可
．解答：解：如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，
于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，
又因为S△BFC=1×1 2 ×1 2 =1 4 cm2，
所以S△BGE=1 3 ×1 4 =1 12 cm2，
则空白部分的面积为4×1 12 =1 3 cm2，
于是阴影部分的面积为1×1-1 3 =2 3 cm2．点评：此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等．
矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O，AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3，AE=根号3
则：BD=
解：设OE=x，则DE=3x,BD=8x，在Rt△ADE 中，由勾股定理得AD=√（9x²+3)，
在Rt△ABD中，由勾股定理得AB=√（55x³-3),
∵△ADE∽△BDA，
∴3x∶√(9x²+3)=√3∶√(55x²-3),
解得x1=√5/5，X2=-√5/5（舍去），X²=-1/11（舍去）。

∴X=√5/5.，∴BD=8√5/5。

1。