投影优秀教案

投影

【课时安排】

3 课时

【第一课时】

教课目的

教课要点教课难点

1．经历实践、研究的过程，认识中心投影的含义，领略灯光下物体的影子在生活中的应用。

2．经过察看、想象，能依据灯光来鉴别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转变。

3 ．领略灯光投影在生活中的实质价值。

认识中心投影的含义。

在中心投影条件下物体与其投影之间互相转变的理解。

教课过程

一、创建情境、操作感知

皮影戏是用兽皮或者纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，

银幕上，艺人在幕后一边操控剪影，一边演唱，并配以音乐。

学生在灯光下做不一样的手势，察看映照到屏幕上的表象。

表演时，用灯光把剪影照射在

学生小组合作，实验感悟。

观点：物体在光芒的照射下，会在地面或者其余平面上留下它的影子，这就是投影现象，影

子所在的平面称为投影面。

(一)做一做。

1．取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或者台灯)去照射这些小棒和

纸片。

发问：

(1)固定手电筒(或者台灯)，改变小棒或者纸片的摆放地点和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或者台灯)的摆放地点和方向，它们的影子发生了什

么变化？

学生小组合作，实验感悟。

观点：手电筒、路灯和台灯的光芒能够当做是从一点发出的，这样的光芒所形成的投影称为中心投影。

二、典范学习、理解领悟

例1：确立图4- 1 中路灯灯泡所在的地点。

学生察看屏幕，着手实验，找出灯泡的地点。

三、联系生活、丰富联想

议一议(书中)图4-3 ，一个广场中央有一盏路灯。

(一)高矮同样的两个人在这盏路灯下的影子必然同样长吗？假如不必然，那末什么状况下他们的影子同样长？

请实质试一试，并与火伴沟通。

持续研究。

(二)高矮不一样的两个人在这盏路灯下的影子有可能同样长吗？

学生沟通、绘图。

四、讲堂总结

本节课让同学们经过实践、察看、研究。认识中心投影的含义，学会进行中心投影条件下

的物体与其投影之间的互相转变。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。

【第二课时】

教课目的

教课要点教课难点

教课过程

1．知识与技

能目标

2．过程与方

法目标

3．感情与态

度目标

认识平行投影的含义，能够确立物体在太阳光下的影

子。认识不一样时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向

是不一样的。

经历实践、研究的过程，认识平行投影的含义。经过察看、想象，认识不一样时刻物体在太阳光下形成的影子的大小

和方向是不一样的。理解在同一时刻，物体的影子与它们的高

度成比率。

让学生踊跃参加数学活动，认识数学与人类的亲密联系

及对人类历史发展的作用，激发学生研究与创建，增强学生

的合作与沟通。

认识平行投影的含义，能够确立物体在太阳光下的影子。认识不一样时刻

物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不一样的。理解在同一时刻，物体

的影子与它们的高度成比率。

经历操作、察看，由直观到推理，概括总结到理论的过程。

一、创建情境、设问导入

前言：太阳光下的影子是我们习以为常的，物体在太阳光下形成的影子与

在灯光下形成的影子有什么不一样呢？

二、操作感知、成立表象

(一)做一做。

实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，察看它们在太阳光

下的影子。

发问：

1．固定投影面，改变小棒或者纸片的摆放地点和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

2．固定小棒或者纸片，改变投影面的摆放地点和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

学生操作，察看，研究。

观点：太阳光芒能够当做平行光芒，平行光芒所形成的投影称为平行投

影。

三、联系生活、丰富联想

(一)议一议。

这三幅图是我国北方某地某天上午不一样时刻的同一地点拍摄的。

提出问题：

1．在三个时刻，同一棵树的影子长度不一样，请将它们按拍摄的先后次序进行摆列，并说明你的原因；

2．在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？

与火伴进行沟通。

学生察看、沟通。

结论：在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度成比率。

四、典范学习、理解领悟

例2：某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为 1.5m 。

(一)某一时刻甲木杆在阳光下的影子，如图4-6 所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？(用线段表示影子。 )

(二)假如此时测得甲、乙木杆的影子长分别为

1.24m 和1m ，那末你能求出甲木杆的高度吗？

学生绘图、实验、察看、研究。

五、随堂练习

课本做一做、随堂练习

学生察看、绘图、合作沟通。

六、讲堂总结

本节课经过各样实践活动，促使大家对内容的理解，本课内容，要领略物体在太阳光下形成的不一样影子，在操作中察看不一样时刻影子的方向和大小变化

特点。在同一时刻，物体的影子与它们的高度成比率。

【第三课时】

【教课目的】

1 ．知识与技术：

(1)经历实践、研究的过程，知道正投影的含义，认识正投影的规律以及正投影和平行

投影的关系。

(2)会画简单几何体的正投影。

2 ．过程与方法：

经过察看、想象、实践形成必然的空间想象能力，发展空间观点；

3 ．感情、态度与价值观：

经过理论研究自然现象，引起对大自然和社会生活研究的欲念，提升学习兴趣，增进数学的应意图识。

【教课要点】

理解正投影的含义。

【教课难点】

经过对正投影的认识进行物体与投影之间的互相转变。

【教课方法】

启迪式。

【教课过程】

一、引入

物体在光芒的照射下，会在地面或者墙面上留下它的影子，这种现象就是投影 ( projection )。太阳的光芒可看做平行线的，像这样的光芒照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。

光芒是投影线，地面或者墙面是投影面。