传感器与检测技术第2章1_应变式传感器

。(C是金属材料的某个常数。)
d dV C V
传感器与检测技术（二）
dR (1 2 C（ 1 2 ) ） K R
比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。实验也证明： 金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在 比例关系。 可将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ
传感器与检测技术（二）
金属电阻的灵敏系数
k0 R R
k0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
/

1 2
/


材料的电阻率ρ 随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ =1.7~3.6 半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
2.1.4 电阻应变片的测量电路
应变片将应变的变化转换成电阻相对变化 ΔR/R，要把电阻的变化转换成合适的电压或电 流的变化，才能用电测仪表进行测量。
（一）直流（交流）电桥 （二） 非线性误差及其补偿
传感器与检测技术（二）
（一）直流电桥
• 1、直流电桥的工作原理
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )(R4 R4 ) ( R2 R2 )(R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
t R t K t g s t K R t
上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作 用，在温度变化Δt 时，应变片的温度效应（或热输出 ）。
传感器与检测技术（二）
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法 温度补偿
组合式自补偿法 线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
2. 横向效应
试件与其上的应变片受单向应力时，其表面处于平面应变状态。对 于由多条直线和圆弧部分组成敏感栅： 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿横向压应变εy等，电阻 εy εx
εy
传感器与检测技术（二）
横向效应： 金属应变片测量应变时，构件的轴向应变 ε使敏感 栅电阻发生变化，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部 分的电阻发生变化，应变片的这种既受轴向应变影响， 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效 应。 图为 应变片敏感栅半 圆弧部分的形状。沿 轴向应变为ε，沿横向 应变为εr 。
2t g s t
βg—试件材料线膨胀系数；βs—敏感栅材料线膨胀系数。 相应的电阻相对变化为
R K g s t R 2
K——应变片灵敏系数。
传感器与检测技术（二）
温度变化形成的总电阻相对变化：
R R R t t K g s t R t R 1 R 2 相应的虚假应变为
传感器与检测技术（二） 将补偿片贴在被测试件上，既能起到温度补偿作用，又 能提高输出的灵敏度，贴法如图所示。
R1 F F R1 R2 （b） F
构件受弯 曲应力
R2 （a）
构件受单 向应力
图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向 相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相 反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一 倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相 同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件。补偿原理类似。
金属薄膜应变片
• 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上
形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅， 再加上保护层，易实现工业化批量生产
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范
围广，易实现工业化生产
• 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
传感器与检测技术（二） 金属应变计
传感器与检测技术（二）
R2 R1
补偿应变片粘贴示意图
传感器与检测技术（二）
当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一 温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即
U SC AR1R4 R2 R3 0
上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R′。 当温度升高或降低时，若 ΔR1t=ΔR2t ，即两个应变 片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零， 即
2.1.4 测量电路 2.1.5 应变式传感器应用
2.1.1 工作原理
1 电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝（或半导体）在外力作 用下发生机械变形时其电阻值发生变化的现象。 当受轴向应力作用时有：
l R＝ A
F
Δl、ΔA 、Δρ
ΔR
传感器与检测技术（二）
设有一根长度为l、截面积为S、电阻率 为ρ的金属丝，其电阻R为 R l
传感器与检测技术（二）
设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时， 粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系 数为αt ，则应变片产生的电阻相对变化为
R t t R 1
传感器与检测技术（二） 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当 Δt 存在时，引起应变片的附加应变，其值为
传感器与检测技术（二）
1 灵敏度系数
当金属丝做成应变片后，其电阻相对变化与应变 ε 在很 宽的范围内均为线性关系。即 R R K K R R
K为金属应变片的“标称灵敏系数” 。
应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶 层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。
传感器与检测技术（二）
R / l (1 2 ) KS R l / l l
传感器与检测技术（二）
电阻的灵敏系数
l / l , r / r , / E
R (1 2 E ) R
ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量 μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5； λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性 模量；
传感器与检测技术（二）
2.1.3.3 温度补偿（自补偿法和线路 补偿法）
① 单丝自补偿应变片
若要应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使
即 选择应变片时，若使其电阻温度系数 t 和线膨胀系数 s 与 g 满足上式的条件，即可实现温度自补 偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。
式中
R1 USC R3 E R4
A——由桥臂电阻和电源电压决定的常数。
R2
由上式可知，当R3、R4 为常数时，Rl和R2对输出 电压的作用方向相反。利 用这个基本特性可实现对 温度的补偿。
桥路补偿法
传感器与检测技术（二）
测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被 测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片 贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2， 称为补偿应变片。
金属丝式应变片
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
传感器与检测技术（二）
金属箔式应变片
箔式应变片的工作原理 基本和电阻丝式应变片相 同。它的电阻敏感元件不 是金属丝栅，而是通过光 刻、腐蚀等工序制成的薄 金属箔栅，故称箔式电阻 应变片，如图。
金属箔式应变片
传感器与检测技术（二）
——截面积的相对变化。
传感器与检测技术（二）
S=π r 2
dS /S=2· dr/r
dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。
由材料力学知 εr= –με
dR d dl d (1 2 ) (1 2 ) R l 对于金属材料，电阻率的变化满足以下关系
传感器与检测技术（二）
电桥补偿法
R1 U0 Rb R1 +⊿R Rb -⊿R
R3
U
R4
R1＋⊿R Rb－⊿R U0
F
R1 Rb
F
R3 U
R4
传感器与检测技术（二）
④热敏电阻补偿
R5 分流电阻
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2 Rt Ui
K URt
Rt
U = Ui - URt
K
传感器与检测技术（二）
U SC AR1 R1t R4 R2 R2t R3
ARR1t R2t 0
传感器与检测技术（二）
若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2 不承受应变。故由前式可得输出电压为
U SC AR1 R1t R1K R4 R2 R2t R3 ARRK
传感器与检测技术（二）
应变式传感器的特点
• • • • • • 精度高,测量范围广 频率响应较好 结构简单,尺寸小,质量轻 使用环境广 易于小型化、（固态化） 价格低
传感器与检测技术（二）
2.1.3 温度特性（误差及其补偿）
1 温度误差
应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数； 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。
R k0 R
传感器与检测技术（二）
2. 应变片的基本结构与种类
弹性敏 感元件
位移、力、力矩、加速度、压力
外力作用 应变片
应变
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
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应变片的类型和材料
• 金属丝式
• 金属箔式 • 金属薄膜式
回线式
短接式
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(ΔRa) t= – (ΔRb) t
b Kb g b Rb Rb t Ra Ra Ra t a Ka g a Rb
Ra Rb
焊点
传感器与检测技术（二）
③ 电路补偿法
如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为
U SC AR1R4 R2 R3
第二章 电阻式传感器
§2.1 应变式传感器
§2.2 压阻式传感器
应变式传感器是利用电阻应变效应做 成的传感器。 核心元件是电阻应变计（应变片、应 变计），它将试件上的应变变化转换成 电阻变化。
2.1 金属应变片式传感器
2.1.1 工作原理
2.1.2 金属应变片的主要特性
2.1.3 温度特性（误差及其补偿）
t K s g
t K g s 0
传感器与检测技术（Leabharlann ）②双丝组合式自补偿应变片
是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种 为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度 范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。 这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两 段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号 相反，即
两边取对数，得 ln R ln ln l ln S 等式两边取微分，得 dR d dl dS R l S
变化；
ε=
dS S
S
dR ——电阻的相对变化； R dl
l
d

——电阻率的相对
——金属丝长度相对变化，用ε表示，
dl 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； l
IL=0时电桥平衡 平衡条件 :
R1R4=R2R3
R1/R2=R3/R4
R1+⊿R1
R2
IL RL
R3
R4 U
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2．不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度
当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路. 电桥的输出式为：
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )(R3 R4 )
2.1.2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应 （三）动态特性
传感器与检测技术（二）
应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下， 于室温下测得的电阻值
• 电阻系列：60、120、200、350、500、 1000Ω 可以加大应变片承受电压， 输出信号大，
电阻值大
敏感栅尺寸也增大
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
传感器与检测技术（二）
3. 动态特性
f l
6e
若已知应变波在某材料内传播速度υ， 栅长l，确定相对误差的应变片粘贴在某种 材料上的可测动态应变最高频率。
传感器与检测技术（二）
问题
1、传感器的静态特性如： 迟滞 漂移 测量范围（应变极限） 与其结构有关吗？如何克服？ 2、应变片对于应变的输入是几阶系统？