人教版初中数学七年级下第六章《实数》单元测试题含答案试卷分析解析
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A.1个B.2个C.3个D.4个
7．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）
A. B. C. D.
8．如果 ， ，那么 约等于（）．
A. B. C. D.
9．用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 ，若 ，则 的值为（）．
A. B. C.1D.
C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
4．下列各组数中互为相反数的一组是()
A.－|－2|与 B.－4与－
C.－ 与| |D.－ 与
5．下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（ ）
∴ ab＋ ＋e2＋ ＝ ＋0＋2＋4＝6 .
21．（1）（ ， ）；（2） （3）是（4）（ ， ）或（ ， ）
解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（ ，1）不是共生有理数对；
3- = ，3× +1= ，故（3， ）是共生有理数对；
（2）由题意得： ，解得 ．
（3）是．
15．449
16．1.75
17．（1）3,-7 ；（2）4
解析：
18． ．
解析：根据相反数的定义可知：
解得：
4的平方根是：
19．-
解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18， = = =﹣ ．
20．
解析：
由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝± ，f＝64，
∴e2＝(± )2＝2， ＝ =4.
15．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．
三、解答题
16．计算：
17．求x的值：
（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．
18．已知 与 互为相反数，求 的平方根．
19．已知 ，求代数式 的值．
20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 ab＋ ＋e2＋ 的值．
14．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0， ，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），
无理数集合：{________…}；
负有理数集合：{________…}；
正分数集合：{________…}；
非负整数集合：{________…}．
（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
参考答案
1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A
11． -2
12．-1
13．3
14．﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）﹣7，﹣22 ，﹣2.55555… ，3.01，+10%0，+9
21．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：
我们称使等式 成立的一对有理数 ， 为“共生有理数对”，记为（ ， ），如：数对（ ， ），（ ， ），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（ ，1），（ ， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；
（2）若（ ， ）是“共生有理数对”，求 的值；
（3）若（ ， ）是“共生有理数对”，则（ ， ）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
第六章《实数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．a2的算术平方根一定是()
Biblioteka BaiduA.aB.|a|C. D.－a
2．估计 ＋2的值()
A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间
3．下列对实数的说法其中错误的是（）
A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数
理由： ， ，
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理数对”；
（4）（ ， ）或（ ， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
10．当0<x<1时，x2，x， 的大小顺序是( )
A.x2<x< B. <x<x2
C. <x2<xD.x<x2<
二、填空题
11．如果 =0，那么a=_________，b=_________.
12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则 =_______.
13．无理数 -2的整数部分是__________.
7．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（）
A. B. C. D.
8．如果 ， ，那么 约等于（）．
A. B. C. D.
9．用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 ，若 ，则 的值为（）．
A. B. C.1D.
C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
4．下列各组数中互为相反数的一组是()
A.－|－2|与 B.－4与－
C.－ 与| |D.－ 与
5．下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
6．下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（ ）
∴ ab＋ ＋e2＋ ＝ ＋0＋2＋4＝6 .
21．（1）（ ， ）；（2） （3）是（4）（ ， ）或（ ， ）
解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（ ，1）不是共生有理数对；
3- = ，3× +1= ，故（3， ）是共生有理数对；
（2）由题意得： ，解得 ．
（3）是．
15．449
16．1.75
17．（1）3,-7 ；（2）4
解析：
18． ．
解析：根据相反数的定义可知：
解得：
4的平方根是：
19．-
解：由题意得：x﹣8≥0，8﹣x≥0，则x=8，y=18， = = =﹣ ．
20．
解析：
由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝± ，f＝64，
∴e2＝(± )2＝2， ＝ =4.
15．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．
三、解答题
16．计算：
17．求x的值：
（1）（x＋2）2＝25 （2）(x-1)3=27．
18．已知 与 互为相反数，求 的平方根．
19．已知 ，求代数式 的值．
20．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为 ，f的算术平方根是8，求 ab＋ ＋e2＋ 的值．
14．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0， ，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0），
无理数集合：{________…}；
负有理数集合：{________…}；
正分数集合：{________…}；
非负整数集合：{________…}．
（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
参考答案
1．B2．C3．C4．C5．D6．B7．C8．D9．D10．A
11． -2
12．-1
13．3
14．﹣2π，4.020020002…（每两个2之间依次增加1个0）﹣7，﹣22 ，﹣2.55555… ，3.01，+10%0，+9
21．观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：
我们称使等式 成立的一对有理数 ， 为“共生有理数对”，记为（ ， ），如：数对（ ， ），（ ， ），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（ ，1），（ ， ）是不是“共生有理数对”，写出过程；
（2）若（ ， ）是“共生有理数对”，求 的值；
（3）若（ ， ）是“共生有理数对”，则（ ， ）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
第六章《实数》单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．a2的算术平方根一定是()
Biblioteka BaiduA.aB.|a|C. D.－a
2．估计 ＋2的值()
A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间
3．下列对实数的说法其中错误的是（）
A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数
理由： ， ，
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理数对”；
（4）（ ， ）或（ ， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
10．当0<x<1时，x2，x， 的大小顺序是( )
A.x2<x< B. <x<x2
C. <x2<xD.x<x2<
二、填空题
11．如果 =0，那么a=_________，b=_________.
12．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则 =_______.
13．无理数 -2的整数部分是__________.