教育教学微案例

②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形
六、实施成效（不少于500字）
通过研究特殊四边形之间的演变，让学生建构平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念图式；通过研究正方形的定义、性质，让学生建构特殊四边形的概念图式的子图式――“正方形的定义与性质”的认知图式；学习“正方形的定义和性质”的关键是激活平行四边形、矩形、菱形的概念图式.根据学生对平行四边形、矩形、菱形之间关系的理解，以及对正方形概念的直观经验（生活中的和小学数学中的一些直观描述），通过研究正方形知识的应用，让学生建构平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义与性质的认知图式.采用同化的学习方式来进行教学.所谓同化的学习方式，是学习者原有认知图式吸收要学习的新知识并将它固定在原认知图式的适当部位而形成新的认知图式的过程.图式是人脑中的知识单元、知识组块和知识系统，包括核心概念与怎样及何时应用核心概念的知识之间的关系.让学生构建数学图式，可让学生更明白知识的缘由，以及可以让学生拥有更好的知识结构，因此对于学生分析问题、解决问题的能力就更有效.笔者从图式建构的视角对“正方形的概念与性质”进行教学研究。学习是一个图式获得和完善的过程.图式的形成是一个复杂的过程，需要教师设计多样化的学习活动，多方位地丰富和完善图式.通过学习，学生基本掌握了相关知识，并且对以后的数学学习奠定了扎实的基础。
②四个角都是直角
③对角线相等
①有一个角是直角的平行四边形
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
中轴
心对
对称
称
菱
形
①具有平行四边形的一切性质
②四条边都相等
③对角线互相垂直平分每组对角
①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
中轴
心对
七、评价与反思（不少于750字）
在以往的教学中，教师比较注意的是数学的知识教学，往往忽略数学知识和实际生活的联系和应用。学生可能学会了知识上的技能，却不会把数学和实际生活联系在一起，在生活中不会应用数学，这样就造成了数学和生活的脱节，失去了学习数学的真正意义。在这个问题上，我从身边的平行四边形以及表格的方式，让他们感受到数学充斥着生活，生活处处充满了数学，这样的数学才达到了教学的目的。
在今后的教学中要更关注学生的学习情况，多走到学生中间去查看学生完成练习的情况，对于有困难的学生给予一定的帮助，对学生们在做题中出现的各类问题了然于胸，有针对性的纠正学生出现的毛病，尤其是学生们的共性问题，更是要一针见血的指出，让学生记忆深刻，强化对概念的理解，避免学生今后再次出错总之，在今后的教学中，针对本章中出现的问题，自己将努力去改进，争取每一节课自己都有所进步，让自己的课堂变得越来越好，力争让自己的课堂变得更为有效。
另外，我通过这个问题的探究，给他们树立正确的数学观，对于数学学习困难的学生更应该采取鼓励的方式，而不是放任不管，让他们自生自灭。而且，我通过这种方式将课堂还给了学生，让学生通过自己的探索和发现，他要去的成功的快乐，同事通过小组的讨论，培养了学生团结合作、勤于动脑的精神，发挥了学生的主体地位。
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。四边形是生活、生产中应用比较广泛的一种平面几何的基本图形。它既是三角形有关内容的发展,也是学习"圆"等知识的基础和铺垫。
数学模型是指对于现实世界的某一个特定对象，为了某个特定的目的、做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。数学结构是指数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等这些基于数学思想与方法的数学问题。总之，数学模型是对实际问题的一种抽象，基于数学理论和方法，用于数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等来刻画客观事物的本质属性与其内在联系。
学习不应该是一个被动接受的过程，教师应该给学生提供一个发展空间，发挥学生的创造性，放学生成为课堂上的主人。要知道，当学习，尤其是数学的学习对学生产生强烈的吸引力时，学生才能真正的“动”起来，因此，我们教师应该把书本上的东西进行转化，变成学生动手、动脑实践的活动，把抽象的数学转化为学生喜欢的事物或者生活，这样的数学学习才是成功的。
四个角
都是直角
互相平分
且相等
轴对称
中心对称
菱形
对边平行
四条边相等
对角相等
互相垂直平分且
每条对角线平分对角
轴对称
中心对称
正方形
对边平行
四条边相等
四个角
都是直角
互相垂直平分且相等，
每条对角线平分对角
轴对称
中心对称
四种特殊四边形常用的判定方法：
平行
四边形
①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
对称
称
正
方
形
①具有平行四边形、矩形、菱
形的一切性质
②对角线与边的夹角为45
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形
②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形
中轴
心对
对称
称
四种特殊四边形的性质
边
角
对角线
对称性
平行
四边形
对边平行
且相等
对角相等
互相平分
中心对称
矩形
对边平行
且相等
三、原因追溯
造成这个“小问题”的原因有以下几点：
1、矩形、菱形、正方形的性质比较多，而且很多地方有相同和差别，对于学生来说不太容易完全掌握。而由于对于性质的混淆就会对证明混淆。
2、学生对所学知识的前后关联没有搞清楚，内容没有深刻理解。不能前后类比着记忆。
3、学生对不同学科的学习方式的误区，以为只靠死记硬背就能更好的掌握知识。
③一组对边平行且相等的四边形
④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形
②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
菱形
①有一组邻边相等的平行四边形
②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形
④对角线垂直且平分的四边形
正方形
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形
四、方法/策略选择或者技能应用（根据实际情况选择填写，可以只写方法策略或者技能）
对于以上问题，我采用以下方法：
1、采用类比的思想帮学生对于知识跟学生进行辅导；
2、循序渐进的对学生学习方法尤其是对于数学不同于其他学科的特点进行辅导；
3、采用列表画图的方式给学生以直观的知识体系的感受；
4、构建数学模型帮助学生理解。
五、实施过程（不少于500字）
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。四边形是生活、生产中应用比较广泛的一种平面几何的基本图形。它既是三角形有关内容的发展,也是学习"圆"等知识的基础和铺垫。本节教材编写具有以下特点:,1.注重学生参与探究活动的主动程度,合作意识为学生的学习构造起点。2.作业设置具有层次性。因人而异的"弹性"训练,促进个体发展,尊重个体差异,满足多样化学习的需求。3.注重与现实生活的联系,贴近学生的生活。
模型如下表：
平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表：
类别
性质
判定
对称性
对边平行
②对边相等
③对角相等
④邻角互补
⑤对角线互相平分
①两组对边分别平行的四边形
②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形
④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
中
心
对
称
矩
形
①具有平行四边形的一切性质
我的教育教学微案例
一、问题标题：矩形、菱形、正方形的性质与证明容易混淆的问题
二、问题描述/呈现（不少于150字）
在教授平行四边形这一章节时，就有学生问我，为什么正方形没有祥矩形跟菱形一样直接给出性质定理跟判定定理？而且在实际练习与测试中，就有不少学生都产生了对于矩形、菱形、正方形的性质与证明混淆的情况。这一方面反映出学生对于所学的知识不扎实，另一方面是对于数学这一理科学科学习方法的问题。数学中的性质与判定定理比较多，它不能像其他学科一样去死记硬背，因为数学更注重应用，不理解的定理就更别提去应用了。矩形、菱形、正方形的性质比较多，而且很多地方有相同和差别，对于学生来说不太容易完全掌握。而由于对于性质的混淆就会对证明混淆。