2017七年级下册数学(有答案)计算题(较难8题)

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2016-2017学年度???学校5月月考卷

试卷副标题

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明 ）解不等式组．【答案】（1）5；（2）﹣2＜x≤1． 【解析】 试题分析：（1）分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可；（2）分别求出两个不等式的解集，求其公共解．

试题解析：（1）解：原式=1+分 =5 2分 （2）

∵解不等式①得：x≤1， 2分 解不等式②得：x ＞﹣2， 2分 ∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 1分

考点：1．实数的运算；2．特殊角的三角函数值；3．整数的指数幂；4．解一元一次不等式组． 2．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？

【答案】24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，

∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．

【解析】略

3．如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，D ，C 分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG ＝55°，求∠1与∠2的度数．

【答案】∠1＝70°，∠2＝110°

【解析】由题意可得∠3＝∠4．因为∠EFG ＝55°，AD ∥BC ，所以∠3＝∠4＝∠EFG ＝55°，所以∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－55°×2＝70°．又因为AD ∥BC ，所以∠1＋∠2＝180°，即∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110° 4．取一张正方形纸片ABCD ，如图

（1）折叠∠A ，设顶点A 落在点A′的位置，折痕为EF ；如图（2）折叠∠B ，使EB 沿EA′的方向落下，折痕为EG ．试判断∠FEG 的度数是否是定值，并说明理由． 【答案】为定值

【解析】由折叠可知，∠FEA′＝∠FEA ，∠GEB ＝∠GEA′．因为∠A′EB ＋∠A′EA ＝180°，所

以

即

∠FEG 的度数为定值．

5．如图所示，点O 在直线AB 上，OE 平分∠COD ，且∠AOC ︰∠COD ︰∠DOB ＝1︰3︰2，求∠AOE 的度数．

【答案】75度

【解析】因为∠AOC ︰∠COD ︰∠DOB ＝1︰3︰2， 所以设∠AOC ＝x°，则∠COD ＝3x°，∠DOB ＝2x°．又因为AB 为直线，所以∠AOC ＋∠COD ＋∠DOB ＝180°，

即x ＋3x ＋2x ＝180，x ＝30．所以∠AOC ＝30°，∠COD ＝3x°＝90°． 因为OE 平分∠COD AOE ＝∠AOC ＋∠COE ＝30°＋45°＝75°．

6．阅读：如图1所示，因为CE ∥AB ，所以∠1＝∠A ，∠2＝∠B ，所以∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B ，这是一个有用的事实．请用这个结论在如图2所示的四边形ABCD 内过点D 引一条和边AB 平行的直线，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠ADC 的度数．

【答案】∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠ADC ＝360°

【解析】如图，过点D 作DE ∥AB ，交BC 于点E ， 则∠A ＋∠2＝180°，∠B ＋∠3＝180°． 又∠3＝∠1＋∠C ，

所以∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＝360°， 即∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠ADC ＝360°．

7．如图所示，小东和小明分别在河的两岸，他们想知道河的两岸EF 和MN 是否平行，每人拿来了一个测角仪和两根标杆，那么就现有的条件，小东和小明能否判断河的两岸EF 和MN 平行？说说你的方案．

【答案】能判断EF ∥MN

【解析】通过目测使四个标杆在同一条直线上，A ，B ，C ，D 分别表示标杆的位置，两人用测角仪分别测出∠ABE 和∠DCM 的大小．若∠ABE ＋∠DCM ＝180°，则EF ∥MN ，反之不平行．

8．一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋(－2)＝1．

若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y 轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a ，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a ，b}与“平移量”{c ，d}的加法运算法则为{a ，b}＋{c ，d}＝{a ＋c ，b ＋d}． 解决问题：

(1)计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；

(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B 吗？在图(1)中画出四边形OABC ；

(3)如图(2)，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P 航行到码

订…………○………线…………○…__考号：___________

订…………○………线…………○…头Q(5，5)，最后回到出发点O ．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

【答案】(1) {4，3}；{4，3}． （2）如图，最后的位置仍是B ．

(3) {2，3}＋{3，2}＋{－5，－5}＝{0，0}．

【解析】(1)根据平移量加法的运算法则{3，1}＋{1，2}＝{4，3}；{1，2}＋{3，1}＝{4，3}． (2)根据平移变换的方法作图，可发现最后的位置仍是B ．

(3)从O 出发到P(2，3)，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知“平移量”为{2，3}，同理得到从P 到Q 的“平移量”为{3，2}，从Q 到O 的“平移量”为{－5，－5}，故有{2，3}＋{3，2}＋{－5，－5}＝{0，0}．