五年级数学小数乘整数的算理及计算方法

小数乘法
【第一课时】小数乘整数的算理及计算方法
一、教学目标
1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，并理解算理。

2．培养学生的分析、观察、概括的能力。

3．探索知识的内在联系，渗透转化思想，让学生感受到数学与生活的密切联系。

二、教学重点
掌握小数乘整数的计算方法，并理解算理。

三、教学难点
正确确定积的小数点位置。

四、教学具准备
图片
五、教学过程
（一）复习旧知
1．口算。

18×2 23×4 5×14 7×30 43×20 35×40
说一说整数乘法的意义。

2．填空。

（1）3.5扩大10倍是（）。

（2）1.8扩大（）倍是18。

（3）0.12扩大（）倍是12。

（4）38缩小100倍是（）。

（5）85缩小（）倍是0.85。

（二）探索新知
1．创设情景，引出问题。

（插入图片1：广场上小朋友放风筝）
2．学生试做，进行汇报。

方法一：3.5+3.5+3.5=10.5 (元)
方法二：3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
方法三：3.5×3=10.5 （元）
把3.5元看作35角
3.5 3 5 角
× 3 × 3
10.5 10 5 角
说一说3.5×3的意义是什么？
3．学生提出问题，独立解答。

你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？
学生运用小数乘法独立完成，进行汇报。

说一说算式的意义。

4．引导观察
像3.5×3，6.4×5 这样的小数乘法计算你是怎样算的？5．出示例2 0.72×5 学生试做，汇报并说出方法提问：你能将它转化成我们学过的算式吗？
这个0能去掉吗？
6．练习
7 0.7 2.5 2.5
× 4 × 4 × 6 × 6
（三）归纳小结
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
①小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。

小数位数与因
数中的相同。

②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

（四）巩固练习
1．算一算
2.05 12.4 2.3
× 4 ×7 × 1 2
答案：8.2 86.8 27.6
2．根据36×2.4=86.4很快说出下列各式的积。

36×24 360×0.024
360×2.4 0.36×24
36×0.24 0.036×2400
答案：864 8.64 864 8.64 8.64 86.4
3．娟娟从家到学校大约走1.8千米，她每天从家到学校要往返2次。

她一周（按5天）要走多少千米？
答案：1.8×4×5=36（千米）
（五）课后小结
本节课学习了什么知识？你有哪些收获？
【第二课时】小数乘小数的算理及计算方法
一、教学目标
1．理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算方法，并理解小数计算方法的道理。

2．培养学生抽象概括的能力。

3．探索知识的内在联系，渗透转化思想。

二、教学重点
掌握小数乘小数的计算方法，并理解算理。

三、教学难点
当积的小数位数不够，正确确定小数点的位置。

四、教学具准备
图片
五、教学过程
（一）复习旧知，引入新知
1．口算
1.8×2 0.04×5
2.11×3 8×
3.6 0×
4.5 1.2×11
2．学校买来了8块玻璃，每块35.2元。

一共花了多少元？
学生独立完成，说一说小数乘整数的方法。

（二）探索新知
1．创设情景，引出问题。

（插入图片5：宣传栏上的玻璃被球打碎）
提出问题：宣传栏上的玻璃碎了，需要多大的一块玻璃？
两个因数都是小数怎么计算呢？学生独立列式并试着解答。

2．学生汇报，交流讨论。

1.2×0.8=0.96(平方米)
方法1：0.8米=8分米 1.2米=12分米
12×8=96（平方分米）
96平方分米=0.96平方米
方法2：
3．观察对比发现因数与积的小数位数的关系。

观察一下两个算式
提问：因数与积的小数位数有什么关系。

（因数中一共有几位小数，积就有几位小数。

）
4．完成做一做，归纳小数乘法的计算方法。

6.7×0.3 2.4×6.2 0.56×0.04
学生独立完成。

提问：小数乘法应该怎样计算？
学生交流讨论，试着归纳总结。

（先按整数乘法算出积；再给积点上小数点。

）
提问：怎样点小数点？积的小数位数不够怎么办？
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

）
（三）巩固练习
1．做一做
3.7×
4.6 0.29×0.07 6.5×8.4
答案：17.02 0.0203 54.6
2．苹果3.5元/千克鸡蛋4.2元/千克果汁5.5元/盒
妈妈要买2.5千克苹果，0.5千克鸡蛋2盒果汁。

付给售货员20元够吗？
答案：2.5×3.5+4.2×0.5+5.5×2=21.85(元)
21.85元>20元不够
（四）课堂小结
本节课你有哪些收获？你有什么要提示大家注意的。

小数乘法要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。

确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

【第三课时】倍数是小数的实际问题和乘法验算
一、教学目标
1．通过学习使学生能正确解答倍数是小数的实际问题，进一步巩固小数乘法的计算，并掌握乘法验算的方法。

2．培养学生观察能力和简单的推理能力。

3．让学生在具体情境中感受数学，提高学生的学习兴趣，并培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点
掌握倍数是小数的实际问题的解决方法。

三、教学难点
判断计算的准确性。

四、教学具准备
图片
五、教学过程
（一）复习引入
根据26×15=390 说出下面算式的结果。

2.6×1.5 260×0.15 0.26×1.5 0.026×0.15 2600×0.15
说一说小数乘法的计算方法。

（二）探索新知
1．创设情境，提出问题。

（插入图片6：非洲野狗追赶鸵鸟的图片）
2．独立完成，汇报交流。

①先分析数量间的关系，再列式计算。

根据“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”你知道了什么？
②也可根据线段图展示数量间的关系。

③学生汇报
56 ×1.3 = 72.8（千米）
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2.8
出示错例，让学生说一说自己的想法。

5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7.2 8
④让学生进行检验
方法1：交换两个因数的位置，再算一遍。

1.3
× 5 6
7 8
6 5
7 2.8
方法2：可用计算器进行检验。

（三）巩固练习，培养能力
1．完成做一做
下面各题对吗？把不对的改正过来。

3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。

答案：3.2×2.5＝0.8中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以第一个算式是错的。

而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较
接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，第二个算式可能是正确的。

2．计算下面各题并验算
3.9×7.9 1.8×0.25
答案：30.81 0.45
3．计算下面各题
答案：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（四）课堂小结
这节课你有哪些收获？。