初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.2.1 一元一次不等式 教案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料

8.2.1 一元一次不等式 教学设计

【教学目标】

1.会解一元一次不等式，能用数轴表示不等式的解集.

2.体会数形结合和类比思想的应用.

3.养成严谨的思维习惯.

【教学重难点】

重点：一元一次不等式的有关概念，一元一次不等式的解法.

难点：一元一次不等式的解法.

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、导入环节 （3分钟）

（一）导入新课，板书课题

导入语：同学们,前面我们学习一元一次不等式的基本性质,那么如何确定一元一次不等式的解和解集呢?希望通过本节课的学习你能找到解决的方法.请看本节课的学习目标.

（二）出示学习目标

课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.

过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.

二、自主学习（7分钟）

认真阅读课本平P 90-P 92，掌握一元一次不等式的解法.

1.什么是不等式的解？举例说明。

2.什么是不等式的解集？举例说明。

3.不等式的解集还可以用数轴上的点的集合来表示。例如：不等式63<x 的解集为2<x ，还可以用数轴表示如右图所示：

请用数轴上的点的集合表示不等式010≥-x 的解集10≤x 。

思考：用数轴表示解集的时候，“>”“<”“≥”“≤”在表示上有什么区别？

4.(1) 2->x (2)243-<+y (3)532

3-≤-x x 观察上面含有未知数的不等式，它们有什么共同点？尝试概括一元一次不等式的概念。 一元一次不等式：

三、合作探究（15分钟）

首先组内交流自主学习中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.

例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有正整数解

（1）x<4 (2) X ≤3

例2

x

（1） （2）

【变式训练】

解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.

（1）)1(2)4(3-≤+x x （2） 三、教师点拨（8分钟）

首先组内交流环节一中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.

发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

四、当堂训练（7分钟）

训练要求：认真规范完成训练题目，3分钟后，老师根据情况确定同学到黑板展示.成绩记入小组量化，不超5分钟完成.展示点拨环节，大约用时7分钟.

基础训练

1.选择题

（1）若m ＜ｎ，则各式中正确的是（ ）

A.m －3＞ｎ－3

B.3m ＞3n

C.－3m ＞－3n

D. m －1＜n －1

（2） 下列说法正确的是（ ）

（A ）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；

（B ）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；

（C ）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；

（D ）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1) 4x-3＞6x-1 (2) 32x --≥213x --+32

3.一元一次不等式与方程的综合运用

已知关于x 的一元一次方程3x+2k=x-5的解是正数，那么k 的取值范围是什么？

3

3

223

->-x x

拓展拔高（选做）

关于x 的不等式223-≤-a x 的解集如图所示，求a 的值。

五、反思总结：本节课我们一起学习了一元一次不等式，会用数轴表示不等式的解集。

知识链接：不等式的基本性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。

【板书设计】 8.2 一元一次不等式

【教学反思】