14.1《全等三角形》导学案

14.1《全等三角形》导学案
使用说明与学法指导
1．课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

一、教材分析
（一）学习目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2．知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． （二）学习重点和难点：
1.重点：全等三角形的概念.
2.难点：找对应顶点、对应边、对应角. 二、自主学习：阅读P94—95页回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

你能举出生活中全等形的实例吗？______________
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做______ ，重合的边叫做______，重合的角叫做______。

“全等”用“______”表示，读作______ 。

4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____， ____和____，_____和_____.
5、全等三角形的性质：全等三角形的____________ 相等， ________________相等。

练一练
1．下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
D
B
A
C
O
(7) (8) (9) (10) (11) (12) 2．如图，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

3.如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。

写出其他对应边及对应角。

三、 课内探究
活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等
1．如图，已知△ABE 和△ACD 全等，∠ADE=∠AED ， ∠B=∠C ，指出其他的对应边和对应角．
（小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验） 活动二 知道全等三角形的性质
1．如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD
和∠BCE 相等吗？为什么？
N
M C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
E
A D
C
A
B
E
2．如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
活动三本节课小结（我的收获）
（1）知识方面：
（2）学习方法方面：
四、课后训练
1. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= _____ .
2. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = _____cm
（2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B= _____
3．已知△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE
是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小.
F E
D
C
B
A
E
C
A
D
B
O
N
M
G
H
F
E
五、延伸拓展
*1.如图：Rt△ABC中，∠ A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= _____
*2.如图：△ABC和△DEC全等，CA和CD,CB和CE是对应边。

∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
【学习反思】
E D
C B
A。