几何体角度常用结论及方法

几何体角度常用结论及方法
一、平面图形角度的常用结论：
1.对顶角：相对于两条相交直线上相等的角叫做对顶角，对顶角相等。

2.相邻角：两个角的公共边是一条直线，这两个角叫做相邻角，相邻
角互补。

3.同位角：两条平行线被一条截线所截，那么所得到的两个对顶角和
两个同位角互补。

4.内错角：两条平行线被一条截线所截，那么所得到的两个对顶角或
两个同位角之和等于180度。

5.共顶角：两个角的两边互相重合，这两个角叫做共顶角，共顶角互补。

6.角平分线：平分一个角的直线叫做角的平分线，角的平分线相互垂直。

7.对称角：角的两边关于其中一直线对称，这两个角互相对称。

8.等角：两个角的度数相等，这两个角是等角。

9.顶角：两边有一个公共顶点的两条线段所形成的角叫做顶角。

10.锐角：角度小于90度的角叫做锐角。

11.直角：角度等于90度的角叫做直角。

12.钝角：角度大于90度但小于180度的角叫做钝角。

二、立体图形角度的常用结论：
1.直角：立体图形中两个平面相交，这个交线垂直于这两个平面，所
形成的角叫做直角。

2.平面角：立体图形中两个平面相交，这个交线不垂直于这两个平面，所形成的锐角或钝角叫做平面角。

3.对棱角：两个相邻面的公共边所形成的角叫做对棱角。

4.平行棱角：两个平行面的公共边所形成的角叫做平行棱角，平行棱
角相等。

5.垂直棱角：两个垂直面的公共边所形成的角叫做垂直棱角，垂直棱
角相等。

6.共棱角：两个角所包含的两个面的边，与另外两个角所包含的两个
面的边完全重合，那么这两个角叫做共棱角。

7.对面角：两个平面相对的两个共棱角叫做对面角，对面角相等。

8.空间角：一个点在立体图形内部的一个角叫做空间角。

三、求解几何体角度的方法：
1.利用角度的定义：根据对顶角、共顶角、对称角、等角等角度的定义，利用已知条件和角度关系，进行推理和计算。

2.利用角度的恒等关系：根据角度的恒等关系，利用已知条件和角度
关系，进行推理和计算。

3.利用角度的平分关系：根据角的平分线的性质，利用已知条件和角
度关系，进行推理和计算。

4.利用平行线与角的关系：根据平行线和截线的性质，利用已知条件和角度关系，进行推理和计算。

5.利用垂直线与角的关系：根据垂直线和截线的性质，利用已知条件和角度关系，进行推理和计算。

以上是几何体角度常用的结论和方法，通过这些结论和方法我们可以解决各种角度相关的问题。