2020年华东师大新版七年级(上)《第4章+图形的初步认识》常考题套卷(1)【附答案】

2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》

常考题套卷（1）

一、选择题

1．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．

A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°

2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

3．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A．B．C．D．

4．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）

A．1B．2C．3D．4

5．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）

A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D 6．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（）

A．15B．24C．25D．26

7．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）

A．30B．34C．36D．48

8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大

9．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A．115°B．155°C．25°D．65°

10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）

A．a B．a C．a D．a

二、填空题

11．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．

12．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．

13．请写出一个三视图都相同的几何体：．

14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝°．

15．计算：48°39′+67°31′＝．

16．一个棱柱有12个面，它有个顶点，条棱．

17．如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是．

18．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是．

19．如图所示，小于平角的角有个．

20．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC 为度．

三、解答题

21．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？

22．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）

23．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．

24．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；

（2）求这个长方体的表面积和体积．

25．如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：

（1）∠AOD的度数；

（2）∠AOB的度数；

（3）∠DOB的度数．

26．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．

27．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？

28．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东60°的方向上，同时，在它南偏西20°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B和海岛C方向的射线．

29．如图，在平面内有A，B，C三点．

（1）画直线AB，射线AC，线段BC；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD；

（3）数一数，此时图中线段共有条．

2020年华东师大新版七年级（上）《第4章图形的初步认识》

常考题套卷（1）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．

A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°

【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．

故选：B．

2．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥

【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．

故选：A．

3．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：物体的主视图画法正确的是：

．

故选：C．

4．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）

A．1B．2C．3D．4

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“6”是相对面，

“5”与“2”是相对面，

“3”与“4”是相对面．

故选：B．

5．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是（）

A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D 【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得D、B两点之间的最短距离是线段DB的长度，

所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→B→F→D．

故选：B．

6．已知如图，则不含阴影部分的矩形的个数是（）

A．15B．24C．25D．26

【解答】解：根据以上分析不含阴影的矩形个数为26个．

故选：D．

7．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）