计算机组成原理作业2.

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奇偶校验
1.奇校验规则:待校验数据中1的个数为奇数时,其校验 位为0,否则为1. 2.偶校验规则:待校验数据中的1的个数为偶数时,其校 验位为0,否则为1. 在电路的实现中一般采用“异或”电路得到校验位, 但是这种方式只能发现错误,不能纠正错误. 加法器及其进位系统 串行加法器是一位全加器实现两个n个数的相加,其运 算的速度很低. 并行加法器:参加的两个数各位同时并行输入,经过
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被除数/余数 00.10101 +[-y]补 11.00101
商
上商位
说明 被除数与除数同号，减除数比较
11.11010
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11.10100 +[y]补 00.11011 0
0
余数 r0 与除数异号,商上0
左移一位 被除数与除数异号,加除数比较
00.01111
00.11110 +[-y]补 11.00101
[-y]补=1.00101
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被除数/余数 00.10101 +[-y]补 11.00101 11.11010 11.10100 + 00.11011
商
上商位
说明 ( x – y )比较
0 0
余数 r0 < 0,商上0 左移一位 余数为负，加y比较
00.01111
00.11110 +[-y]补 11.00101
计算机组成原理作业（第一章）
1.冯.若依曼型计算机的主要设计思想是什?它包括那 些主要的组成部分? 答:冯.若依曼型计算机设计思想是存储程序,顺序执 行.它包括运算器,存储器,输入输出设备和控制器. 2.什么是存储容量?什么是单元地址?什么是数据字? 什么是指令字? 答:存储容量是:存储器所有存储单元的总数. 单元地址是:存储器中保存数据的存储单元的编号. 数据字是:计算机使用的信息,如果是某字代表要处 理的数据,称为数据字.

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移位与舍入规则: 原码 左移:符号不变,末位补0 右移:符号不变,最高有效位补0 补码 左移:符号不变,末位补0 右移:符号不变,末位补1 反码 左移:符号不变,负数时末位补1,正数 时末位补0 右移:符号不变,最高有效位补1 舍入规则 1.原码,补码与正数的反码采取0舍1入,负数采取1舍0借 2.原码,补码采用末位恒置1,负数反码采用末位恒置0.
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补码一位不恢复余数运算过程归纳
1.符号位参与运算,除数与被除数均用双符号补 码表示. 2. 被除数与除数同号,被除数减去除数 被除数与除数异号,被除数加上除数 3.当余数与除数同号,商上1,余数左移一位并减 去除数;当余数与除数异号,商上0,余数左移一 位并加上除数. 4.采用校正法包括符号位在内,重复步骤3 n+1次. 商的校正:
00.00010 11.00001
乘数ynyn+1 说明 0.1110 10 yn+1=0 ynyn+1=10, 加[-x]补 1 0111 01 右移一位，得P1 ynyn+1=01, 加[x]补 右移一位，得P2 ynyn+1=10, 加[-x]补 右移一位，得P3 ynyn+1=11, 加0
01
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题1 x=-0.11010, y=-0.01011, 求x原 ·y原
部分积 乘数 判断位 00.00000 yf . 01011 + 00.11010 00.11010 00.01101 0 yf .0101 + 00.11010 01.00111 00.10011 10 yf .010 + 00.00000 00.10011 00.01001 110 yf .01 +00.11010 01.00011 00.10001 1110 yf, 0 + 00.00000
0
1 1
1
0 1
上次部分积+[x]补,右移一位
上次部分积+ [-x]补,右移一位 上次部分积+0,右移一位
3.重复上面第二步操作进行n+1次,最后一位不移位,便可得到 乘积的补码.
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原码一位不恢复余数运算规则归纳
1.符号位不参与运算,并且要求|X|<|Y|, 并且符号位根据:Pf = xf + yf . 2.先用被除数减去除数,当余数为正时,商上1,余 数左移一位,再减去除数;当余数为负时,商上0, 余数左移一位,再加上除数. 3.当第n+1步余数为负时需要加上|y|得到第n+1 步正确余数,最后余数rn*2-n .(余数与除数同号)
0.1
0.1
r1 > 0, 商上1
左移一位 余数为正，减 y 比较
00.00011
00.00110 +[-y]补 11.00101
0.11
0.11
r2 > 0, 商上1
左移一位 余数为正，减 y 比较
11.01011
10.10110 +y 00.11011
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0.110
r3 < 0 , 商上0,左移一位
所以 X+Y=0
原码一位乘运算过程归纳
1.被乘数和乘数均取绝对值参加运算,符号位 单独考虑, Pf = xf + yf . 2.被乘数取双符号,部分积的长度同被乘数,并 且初值为0.(P0=0) 3.从乘数的最低位yn开始判断: yn =1部分积加上被乘数|X|,然后右移一位. yn =0部分积加上0,然后右移一位. 4.由yn最低位向高位重复步骤3判断n次.
00.10001 00.01000
说明 P0=0 y5=1, +x 右移一位，得P1 y4=1, +x
右移一位，得P2 y3=0, +0
右移一位，得P3 y2=1, +x 右移一位，得P4
华中科技大学 11110计算机学院 右移一位，得P5=|x|
·|y|
由于 所以
Pf = xf + yf =1 + 1 =0 x原 · y原 =0.0100011110
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计算机组成原理作业（第二章）
1.已知X和Y,用变形补码计算X+Y，同时指出结 果是否溢出？ X=0.11011 Y=0.00011 [X]补=00.11011 [Y]补=00.00011 00.11011 + 00.00011 00.11110 结果不溢出 X+Y=0.11110
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计算机组成原理作业（第一章）
CPU功能：实现各种运算，并产生各种控制信号， 控制计算机各个部件有条不紊的工作。 证明题:设[X]补=X0.X1X2…Xn则[x/2]补= X0.X0X1X2…Xn 证明:因为X=-x0+n∑i=1 X i 2- i 所以 X/2=- x0/2+1/2* n∑i=1 X i 2- i = - x0 + x0/2 +1/2* n∑i=1 X i 2- i = - x0 +n∑i=0 X i 2-(i+1) 由于 X/2= - x0 +n∑i=0 X i 2-(i+1) 根据补码与真值的关系便有： [x/2]补= x0 . x0 x1x2```xn 所以成立
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被除数与除数异号,加除数比 计算机学院
被除数/余数 11.10001 11.00010 +[y]补 00.11011
商
上商位
说明
0.1100 r4 与除数异号 , 商上0 0.1100 左移一位
被除数与除数异号,加除数比较
11.11101
0.11000
r5 与除数异号, 商上0
因未除尽，商又为正，余数与被除数异号,因此必加除数修正 11.11101+00.11011=00.11000 故 [x/y]补＝0.11000 , 余数[r]补＝0.0000011000
011 10
101
01 11
1101
11101
0 11 右移一位，得P4 yn+1=11, 加0 01 右移一位，得P5 ynyn+1=01, 加[x]补
+
部分积
乘数ynyn+1
说明
11.00011 所以
最后一步不移位
x补. y补=1.0001111101 X.Y=-0.1110000011
题3: [x]原= -0.10101,[y]原=0.11011,用不恢复余数法求[x]原÷[y]原
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补码一位乘法的运算过程归纳
1.符号位参与运算,运算数均以补码表示,被乘数取双符号位 参与运算,部分积初值为0,在乘数Y的最后附加一位Yn+1=0. 2.在乘数的最低位(Yn+1)开始,倒序每次取2位乘数(Yi,Yi+1),根 据下表的规定完成相应的“相加右移”操作.
Yi 0 Yi+1 0 操作 上次部分积+0,右移一位
0.110 余数为负，加y比较
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被除数/余数
商
上商位 0.1100 0.1100
说明 r4 < 0, 商上0 左移一位 余数为负，加 y 比较 左移一位 余数为负，加 y 比较


11.10001 11.00010 + y 00.11011 11.11101 11.11010 + y 00.11011 00.10101 由于
[x]补的阶码增大成1110，尾数右移一位。
[x]补＝111 0 010010 （2）尾数相加
00.010010
+ 11.100110 11.111000
相加结果为 1110 1 111000。
（3）规格化 最高有效位与符号相同，需要左规，所以结果应为 1011 1 000000
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计算机组成原理作业（第一章）
指令字是:计算机使用的信息,如果是某字为一条指 令,称为指令字. 3.什么是内存?什么是外存?什么是CPU？什么是适 配器？简述其功能？ 答：内存是用半导体电路制成的一种数据存储设 备。功能：通过连接到CPU的一组“数据线”与 CPU进行数据交换。 外存是存储容量较大的磁盘存储器和光盘存储器。 功能：用来存储数据信息。 CPU是把运算器和控制器合在一起称为中央处理 器，即CPU.
相同位数的加法器运算后输出结果.
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SN74181是一种具有并行进位的多功能ALU 芯片.每片四位,构成一组.可以用它构成组内 并行进位而组间串行进位的ALU. SN74182是一种组间进位逻辑芯片,一片对应 四组. 因此4片SN74181和1片SN74182可以实现16位 全并行进位的ALU.
0.11001 Pf = xf + yf =1 + 0 =1
r5 > 0, 商上1
所以
[Q]原=1.11001
[r]原=0.10101 ×2-5
题4: 用补码不恢复余数法计算X/Y
x=0.10101 y=0.11011
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解: [x]补＝0.10101,
[y]补＝0.11011 ,[-y]补＝1.00101
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第二章 复习总结
一.学习重点 1.掌握机器数与真值的区别,几种机器数 之间的转换, 2.定点数,浮点数的表示范围,精确度,规格 化形式以及奇偶校验. 3.定点数和浮点数的补码加减法. 4.原码,补码的一位乘,不恢复余数除法. 5.运算器的组成以及提高运算速度的方法.
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计算机组成原理作业（第二章）
2.已知X和Y，用变形补码计算X-Y,同时指出运算 是否溢出。 X=0.11011 Y=-0.11111 [X]补=00.11011 [-Y]补=00.11111 00.11011 + 00.11111 01.11010 结果溢出,且为上溢出 [X-Y]补=01.11010
题2 已知:x=-0.11111 y=0.11101 解: x补=1.00001 ，y补=0.11101 , 求x补. y补 [-x]补= 0.11111
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+
+
+
+
+
部分积 00.00000 00.11111 00.11111 00.01111 11.00001 11.10000 11.11000 00.11111 00.10111 00.01011 00.00000 00.01011 00.00101 00.00000 00.00101
0.1
0.1
r1 与除数同号, 商上1
左移一位 被除数与除数同号,减除数比较
00.00011
00.00110 +[-y]补 11.00101 11.01011 10.10110 +[y]补 00.11011 较
0.11
0.11
r2 与除数同号, 商上1
左移一位 被除数与除数同号,减除数比较 0.110 0.110 r3 与除数异号 , 商上0 左移一位
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题5: x=2-011×0.100101, y=2-100×(-0.011010)，求[x+y]补 解 阶码取3位，尾数为6位（都不包括符号位），
[x]补＝11101 0 110100
[y]补＝11110 1 100010 （1）对阶 E=Ey-EX=1110-1101=1,X的阶码小,使X右移一位