第2章 电阻电路的一般分析方法

+
–
i1 1
+ i1 1 –
u12 R12
– i2
2 +
R23 u23
u31 R31
i3 3
–
u12
+ – i2 R2 2
+
R1
u31
R3 i3 +
u23
3–
型网络
Y型网络
12
三端网络的等效
i1 1
N1
i2 2
3 i3
i1
i2
1
N2
2
3 i3
端子只有2个电流独立； 2个电压独立。
若N1与N2的 i1 , i2 , u13 , u23 间的关系完 全相同，则N1与N2 等效。
=
I
E R0
o
IS E R0
电 流 源 外 特 性
IS
I
22
等效互换公式
电压源
Is E Ro
I a
Ro ' Ro
RO +
Uab
Is
E-
b
E Is Ro' Ro Ro'
电流源
I'
a
Uab'
RO'
b
23
一般不限于内阻 R，0 只要一个电动势为 E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，
都可以化为一个电流为I S的理想电流源和 这个电阻并联的电路。
c
R235
a R
b
例2-4 在如图2-10 （a）所示电路中，求 I1
a
18V
R1
c
I1 3 R5
R3 4
d
2
R2 6 R4 8
b a)
a I1
R1 3 R3 4 18V
R2 6 R4 8
b b)
a
I1 R1 3 R3 4 18V R2 6 R4 8
b
c)
2.2.4 电阻的星形联接与三角形联接及 其等效变换 (Y—变换)
-
R R1R2 R1 R2
7
两个并联电阻上的电流分别为：
I
+ I1
I2
U
R1
R2
-
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
8
2.2.3 电阻的混联
串、并联的概念清楚 , 灵活应用。
例1
A
º
B
R
4 2 3 6
R = 4∥(2+3∥6) = 2
Cº 例2 A º
40
C
40
º 40
R
30
2A 6
1 I
3
4
b
26
例2-7 在如图2-27 ( a ) 所示电路中，用电源的等 效变换关系求电阻RL上的电流I。
2.4 支路电流法
凡不能用电阻串并联化简的电路，一般 称为复杂电路。
a
E
R E Is R
b
aELeabharlann ISRIs R
b
24
讨论题
+ 10V -
I
2 2A
I ?
? 哪 I 10 5 A
个
2
答 案 对
? I 10 2 7 A 2
? I 10 4 3 A 2
10V + -
2 +
- 4V
25
例2-6
试用等效变换的方法计算图中1电阻上的
电流I。
2 a
6V
4V
14
电阻的星形/三角形连接及等效变换 c a
Rab
Rca
b
c
Rbc
b
Rb
Rc
a
Ra
电阻的星形/三角形等效变换
三角形 星形
Rb
Rbc * Rab Rab Rbc Rca
Ra
Rab * Rca Rab Rbc Rca
Rc
Rca * Rbc Rab Rbc Rca
15
星形 三角形
c
a
b
13
—Y 变换的等效条件:
+ i1 u12 R12
– 1
u31 R31
– i2
i3 +
2 +
R23 u23
3 –
等效的条件： i1 = i1Y i2 = i2Y i3 = i3Y
+ i1Y 1 –
u12Y
– i2Y R2 2
+
R1
u31Y
u23Y
R3 i3Y +
3–
u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31Y
R
Bº
30
º
R = (40∥40+30∥30∥30) = 30
30 30
9
例2-2 在如图2-8（a）所示电路中，求等效电阻Rab。
a R1
b
c
R2
R3
R5
R4
a)
a
R1
R4
R2 c
R3
R5
a
b b)
a
R1
R4
b
c)
b
d)
图 2-8 例2-2图
a)原图
b)节点位置
c)两两节点之间放置元件 d)等效电路 e)计算等效电阻
代替。用等效的概念可化简电路。
5
两个串联电阻上的电压分别为：
I
+ U -
+
U-1 R1 + U-2 R2
U1
R1I
R1 R1 R2
U
U2
R2 I
R2 R1 R2
U
6
2.2.2 电阻的并联
两个或两个以上的电阻的并联也可以用一 个电阻来等效。
I
+ I1
I2
I +
U
R1
R2
U
R
-
1 1 1 R R1 R2
线性电阻电路：构成电路的无源元件均为电阻的线性电路
2
二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
A
B
B
3
等效的二端网络
二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完 全相同。
Rab Rbc Rca R
Ra
Rb
Rc
1 3
R
17
例题 计算所示电路中电压源中的电流。
3k 3k 3k
10V
2k
2k
a)
2.3有源二端网路的等效变换
1 理想电压源串联的等效电路
uS uS1 uS2
n
uSn uSk k 1
2 理想电流源并联的等效电路
iS iS1 iS 2
第2章 电阻电路的分析方法
2.1 电路的等效变换概念 2.2 无源二端网络的等效变换
2.3 有源二端网络的等效变换
2. 4支路电流法
2. 5 网孔（回路）电流法
2.6 节点电压法
2.7 输入电阻的分析和计算
1
2.1电路分析中的等效变换概念
线性电路: 由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成 的电路。
i
i
u R1i R2i (R1 R2 ) i
u Reqi
+
u R1
-
R2
+
u
Req
-
R eq R 1 R 2
N1
N2
4
对外等效，对内不等效
如果还需要计算其
内部电路的电压或 电流，则需要“返 回原电路”。
i + R1 u - R2
i +
u -
Req= R1+ R2
N1
N2
等效变换：
网络的一部分 用VCR完全相同的另一部分来
n
iSn iSk k 1
3. 电压源与电流源的串联
i +a
N
u
-
b
i +a
u - bb
i +a u b 推 广
21
5 实际电压源与实际电流源的等效变换
RO
+
E -
Ia Uab b
I 'a
IS
RO'
Uab'
b
等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。
电 压UEab
源 外 特 性
o
Uab
Rb
Rc
a
Ra
Rab
Rca
b
c
Rbc
Rab
Ra
* Rb
Rb * Rc Rc
Rc
* Ra
Rbc
Ra
* Rb
Rb * Rc Ra
Rc
* Ra
Rca
Ra
* Rb
Rb * Rc Rb
Rc
* Ra
16
c
a
b
R 3RY
Rab
Rca
Rb
Rc
b
a
Ra
c
Rbc
Ra Rb Rc R Rab Rbc Rca 3R