数据结构测试试卷及答案

得分
一、单项选择题（10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1．设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空，元素 e1,e2,e3,e4,e5,e6 依次通过栈 S，一个元素出栈后即进入队列 Q，若 6 个元素出队的顺序是 e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈 S 的容量至少应该是（）。

B
A．2B．3C．4D．6
2．由 4 个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的总结点数是（A．4 B．5 C．6D）。

D．7
3．对于长度为m（m>1）的指定序列，通过初始为空的一个栈、一个队列后，错误的叙述是）。

（D
A．若入栈和入队列的序列相同，则出栈序列和出队序列可能相同
B．若入栈和入队列的序列相同，则出栈序列和出队序列可以互为逆序
C．入队序列与出队序列关系为1:1，而入栈序列与出栈序列关系是1: n (n≥1)
D．入队序列与出队序列关系为1: n (n≥1)，而入栈序列与出栈序列关系是1:1
4．在一个单链表 HL 中，若要删除由指针 q 所指结点的后继结点，则执行（A）。

A．p=q->next; q->next=p->next; C．p=q->next; p->next=q->next;B．p=q->next; q->next=p;
D．q->next= q->next->next; q->next=q;
5．假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女之间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的数据结构应该是（）。

A．树B．图C．线性表D．集合
B
6．设数组 S[n]作为两个栈 S1 和 S2 的存储空间，对任何一个栈只有当 S[n]全满时才不能进行进栈操作。

为这两个栈分配空间的最佳方案是（
A．S1 的栈底位置为 0，S2 的栈底位置为n-1
B．S1 的栈底位置为 0，S2 的栈底位置为n/2
C．S1 的栈底位置为 0，S2 的栈底位置为n
D．S1 的栈底位置为 0，S2 的栈底位置为 1
A）。

7． 下面说法中不正确的是（ D ）。

A ．对称矩阵只须存放包括主对角线在内的下（或上）三角的元素即可
B ．对角矩阵只须存放非零元素即可
C ．稀疏矩阵中值为零的元素较多，因此可以采用三元组表方法存储
D ．稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储所需空间与线 性表长度成正比
8． 为 5 个使用频率不等的字符设计哈夫曼编码，不可能的方案是（ A ）。

A ．100，11，10，1，0
B ．111，110，10，01，00 D ．001，000，01，11，10
C ．000，001，010，011，1
9． 已知一棵二叉树的结点数为 n,若该二叉树无度为 1 的结点，则该二叉树的叶子结点数为 （
Ｄ
）。

A ． n
B ．n -1
C ．(n -1)/2
D ．(n+1)/2
Ｂ
）的顺序求源点到各顶点 10． 求单源最短路径的迪杰斯特拉（Dijkstra ）算法是按（ 的最短路径的。

A ．路径长度递减
B ．路径长度递增
C ．顶点编号递减
D ．顶点编号递减
二、 得分
（8 分）试给出下面稀疏矩阵 A 的三元组表示。

下标从 0 开始。

0 2 1 0 4 8 2 1 4 2 3 3 3 0 6 ４ 5
５ 1 ２ 5
7 6 前 7 行：5 分 后 3 行：3 分
７
得分
三、 （8 分）已知一个连通图如图 1 所示，试给出图的邻接矩阵示意图，若从顶
点 v 1 出发对该图进行遍历，分别给出基于存储结构的深度优先遍历的顶点序列和广度优先 遍历的顶点序列。

0 1 0 1 0 1
1 0 1 1 1 0
1 0 0 1 0a rc[6][6]=
1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
图 1
V[6]={v1,v2,v3,v4,v5,v6} DFS: v1 v2 v3 v5 v4 v6
BFS: v1 v2 v4 v6 v3 v5 各 2 分
得分
四、 (8 分) 图 2 是一个无向网图，请按 Kruskal 算法，给出求最小生成树的过程。

图 2
解：
a
b
f
a
c
b
a
c
b f
a
c
b
f
1
2
1
1
2
d
e
d e
d
e d
e
3
f
c
（a ） 初始状态 (b) 边(b,d)加入 (c) 边 (e,f)加入 (d) 边(a,c)加入
a
b
a
b
5
1
2
1
2
d
d
e
5
5
3
3
e
f
f
c
c
(e) 边(b,f)加入
(a)和(d)2 分，其余各步个 1 分
(f) 边(a,b)加入
五、 得分
（8 分）试由权值为 29、12、15、6、23 的五个叶子结点构造一棵哈夫曼树，
并求其带权路径长度 WPL 。

解：
6
12 15 23 29 15
18
23 85
29 23 29
33
6
12
18
15
6
12
33
52 18
33
52 15
23 29
6
12
15
18
23
29
6
12
写出结果 4 分，前面 4 步每步 1 分
六、得分（8 分）已知模式 T=”abaabcab”,求其对应的 next[0..7]的值。

next
01234567
-1 0 0 1 1 2 0 1一个 1 分
得分
七、（8 分）为便于存储和处理一般树结构形式的信息，常采用孩子—兄弟表
示法将其转换成二叉树（左孩子关系表示父子、右孩子关系表示兄弟），将下图所示的树转换成对应的二叉树是。

1
11
32
3
23424
54
7
567
5667
图 3
(a) 加线(b) 去线(c) 层次调整
直接写出结果 4 分
前 2 步每步 2 分
得分
八、（8 分）已知某二叉树的中序、层序序列分别为 DBAFCE、FDEBCA，请
构造该二叉树，并给出该二叉树的后序序列。

评分：二叉树构造：5 分，后序遍历序列：3 分
二叉树如下所示；后序序列：ABDCEF
得分
九、（8 分）用容量为n 的顺序表（n：0~3）表示一个循环队列Q，Q.front
为队头元素的前一个位置，Q.rear 为队尾元素位置，填写循环队列 Q 在下列运算中队列头和尾变化的情况。

Q.front Q.rear
初始状态E1 进队出队0
1
1
1
2
2
1
1
2
3
3
E2 进队
E3 进队
出队
E4 进队
得分
十、算法设计题（2 小题，每小题 8 分，共 16 分）1．设一个二叉树以二叉链表为存储结构，结点结构为：
struct node
{int data;
struct node lchild,rchild;
};
设计算法按前序遍历次序输出二叉树中的叶子结点。

int PreOrder(BiNode *root) //root 为根结点
{if(root==NULL) return 0;
else
{
if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL)
return 1;
else
return PreOrder(root->lchild)+PreOrder(root->rchild);
}
}
2．设单链表的结点结构如下：
template<class T>
struct Node{
T data;
Node<T> *next;
};
设计算法，统计带头结点的单链表HL 中结点值为数字字符的结点个数。

int statsNN(Node<char> *HL)
{
Node<char> *p=HL->next;
int count=0;
while(p)
{
if(p->data>=’0’ && p->data<=’9’)
count++;
p=p->next;
}
return count;}。