九年级数学下册26.2.2二次函数y=ax2+c的图象及性质课件新版华东师大版
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26.2.2二次函数y=ax2+c的图象 及性质
一、复习与练习
1、画出y=3x2与y=－2x2的简图，利用 简图说出图象的性质的。 2、一次函数y=2x－3向上移动5个单位 长度，得到的一次函数的表达式为 ；
二、操作体验
例2、在同一平面直角坐标系中，画出函数
y
1 2
x2
与 y 1 x2 1 的图象。
A． 8 B．6C．10 D． 4
补充例题2：如图，正方形ABCБайду номын сангаас边AB在x轴上，且坐 标分别为A（1，0），B（﹣1，0），若抛物线经过A， B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′ 位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为 ．
小结
上下平移c个单位长度
函数 取得最小值，最小值y＝
.
试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下 表．
向上
y轴
向下
y轴
(0，k) (0，k)
补充例题1：如图，两条抛物线y1=﹣ x2+1，
y2=
与分别经过点（﹣2，0），
（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的
阴影部分的面积为（ ）
2
二次函数 y 1 x2 1 的图象及性质： 2
（1）二次函数
y
1 2
x2
1
的图象是一
条
；它开口
，关于
对称，顶点坐标是
。
（2）函数
y
1 2
x2
1
的图象是函数 的图象向上平
移
单位。
（3）当x<0时，图象从左到右
，y随x的
增大而
。当x>0时，图象从左到
右
，y随x的增大而
。
(４)顶点是图象的最
点，因此，当x＝0时，
一、复习与练习
1、画出y=3x2与y=－2x2的简图，利用 简图说出图象的性质的。 2、一次函数y=2x－3向上移动5个单位 长度，得到的一次函数的表达式为 ；
二、操作体验
例2、在同一平面直角坐标系中，画出函数
y
1 2
x2
与 y 1 x2 1 的图象。
A． 8 B．6C．10 D． 4
补充例题2：如图，正方形ABCБайду номын сангаас边AB在x轴上，且坐 标分别为A（1，0），B（﹣1，0），若抛物线经过A， B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′ 位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为 ．
小结
上下平移c个单位长度
函数 取得最小值，最小值y＝
.
试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下 表．
向上
y轴
向下
y轴
(0，k) (0，k)
补充例题1：如图，两条抛物线y1=﹣ x2+1，
y2=
与分别经过点（﹣2，0），
（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的
阴影部分的面积为（ ）
2
二次函数 y 1 x2 1 的图象及性质： 2
（1）二次函数
y
1 2
x2
1
的图象是一
条
；它开口
，关于
对称，顶点坐标是
。
（2）函数
y
1 2
x2
1
的图象是函数 的图象向上平
移
单位。
（3）当x<0时，图象从左到右
，y随x的
增大而
。当x>0时，图象从左到
右
，y随x的增大而
。
(４)顶点是图象的最
点，因此，当x＝0时，