2020武汉8小升初数学综合测试卷及参考答案

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是______．
人数增加了______％．
4．20个鸭梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆中分别取4个鸭梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了．每个苹果比鸭梨重______千克．
5．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______．
6．某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期______．
7．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是_______．
8．一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是
_______．
9．孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖．他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10．现在孙悟空先后各拿出90个仙
桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个．
10．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_______月______日______时．
二、解答题：
1．计算：
3．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：17，22，25，28，31，33，36，39，求这五个整数的平均数．
4．甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？
答案
一、填空题：
2．2039
根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字0，否则两个四位数之和不为11359．可以看出，0在最大四位数的个位上，且9在最大四位数的千位上．于是可推出最小四位数的个位是9，百位是0，千位是2，最后推出十位是3．所以最小四位数是2039．3．60％
4．0.125千克
根据题设可知，16个梨、4个苹果和4个梨、12个苹果重量相同．由此可推出12个梨与8个苹果重量相同．即24个梨与16个苹果重量相同．所以1个鸭梨重（11÷（20＋24）=）0.25千克，1个苹果重（0.25×12÷8=）0.375千克．1个苹果比1个鸭梨重（0.375-0.25=）0.125千克．
5．96
因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半，且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半．所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96．6．三
若一年有365天，则全年有52个星期零1天，若全年有53个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一，该年为闰年，有366天，下一年有365天．
（366+365）÷7=104 (3)
所以下一年最后一天是星期三．
7．1，7，13，19
因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇、同偶．
因为四个数中任意三个数之和是3的倍数，所以这四个数被3除余数相同．
由此可知，这四个数被6除余数相同，为使四个数尽量小，可取1，7，13，19．
正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形．设正方形边长为a，则
[（4+5）×2+4]×a=33
22a＝33
9．410
（1）按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼？
（2）按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖？
（3）按规则米老鼠应给孙悟空多少个泡泡糖？
（4）米老鼠共拿出多少个泡泡糖？
170＋240=410（个）
10．8月2日9时
7月29日零点至8月5日上午7点共（24×7＋7=）175小时．设标准时间的速度为1，则这种表的速度为
这种表与标准时间共同需要经过
因为105=24×4＋9，所以此时是8月2日上午9时．
二、解答题：
1．1
2．1000袋
3．14.2
因为A＋B最小，A＋C次小；D＋E最大，C+E次大．所以有
A＋B=17D＋E=39
由此可知：B=C-5，D=C＋3．可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数．在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D=28．由于B＋D=C-5＋C＋3=28，
所以C=15．
于是A=7，B=10，D=18，E=21．
五个数的平均数为
（7+10+15+18＋21）÷5=14.2
4．60分
设甲、乙两地距离为1，则电车之间的车距为
小张的速度为
小王的速度为
小张与小王相遇所需时间为
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．用简便方法计算下列各题：
（2）1997×19961996-1996×19971997=______；
（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______．
2．右面算式中A代表______，B代表______，C代表______，D代表______（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同）．
3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．
4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．
5．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有______个零．
6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．
7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．
9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸币至少有______元．
10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千米，乙
每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．
二、解答题：
1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的
次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．
2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．
3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？
4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．
答案
一、填空题：
1．（1）（24）
（2）（0）
原式=1997×（19960000+1996）-1996×（19970000+1997）=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×1997=0
（3）（100）
原式=（100-98）+（99-97）+…+（4-2）+（3-1）=2×50=100
2．（1、0、9、8）
由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍．于是C=9．再从个位数字看出D=8，十位数字B=0．3．（28）
（65-9）÷2=28
4．（50、150）
40O÷8=50，8÷2-1=3
3×50=150
5．（24）
由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．6．（36，55）
由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：
2×2-1=3块，第三层：3×2-1=5块．上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块．而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块．
7．（25）
8．（5）
考虑已失分情况。

要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分．（100-90）×4÷5=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次．
9．（280）
第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）．但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数．所以至少有2×140=280元．
10．（25）
转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的．
30÷（3.5+2.5）=5（小时）
5×5=25（千米）
二、解答题：
1．
（1）在水中．
连结AP，与曲线交点数是奇数．
（2）在岸上．
从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2．由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上．
2．1997不可能，2160不可能．2142能．
这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．
3．（0场）
四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场．若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败．也就是胜0场．
4．只切两刀，分成三块重新拼合即可．
正方形面积为（2R）2=（2×3）2=36（cm2）
小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
2．如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有______平方厘米．
五个数的和是______．
4．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是___________个．
面积
为______．
6．一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_______，这个平方数是______．
7．将所给除法算式中的*号填出来，使其成为一个完整的算式（各*表示的数字不一定相同）．
8．已知甲、乙两数的商及差都等于5，那么甲、乙两数的和等于______．9．有一本科普知识书共30篇短文，这些短文占的篇幅从1到30页各不相同．如果从书的第1页开始印第一篇短文，下一篇短文总是从新的
一页开始印，那么，这些短文从奇数号码起头的最多_______篇，最少
_______篇．
10．有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和，则符合条件的所有三位数是______．
二、解答题：
1．有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在
已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿
车和大卡车每小时多少千米？
2．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
3．学校组织秋游活动，小英买了二个汉堡包，小燕买了三个汉堡包，她俩看见小萌没有吃的，就将五个汉堡包平分了，经过计算，小萌应给小
英1.5元，问小萌应给小燕多少元？
4．一艘轮船顺流航行98千米、逆流航行42千米时共用了8小时；
当这艘轮船顺流航行72千米、逆流航行108千米时共用了12小时．问此
艘轮船的速度是多少？如果两个码头相距315千米，则轮船往返一次需要多少小时？
答案，仅供参考。

一、填空题
1．1
2．184
此立方体的上下、左右、前后面的面积分别相等，因此：2×2×[（9+9）×2+10]
=4×[36+10]
=184（平方厘米）
由五个分数之比为1∶3∶5∶7∶9可知，分母为1+3+5+7+9=25的
4．20
少做或做错一题除不得分外反扣一分，共减去（4+1=）5分，现总共减去（100-75=）25分，所以：
25-（100-75）÷（4+1）=20（题）
如图，连结FD，
∵FE=EC
∴S△FED=S△EDC
S△AEF=S△AEC
∴S阴影=S△AFD=S△ADC
6．55、435600．
因7920×a=24×32×5×11×a，且7920=24×32×5×11的质因数分解中5和11的指数是奇数，故a必含质因数5和11，a的最小值就应为5×11=55，所以这个平方数为：7920×55=
7．
由商的百位数9乘以除数得到一个两位数可知，除数必为11；由商的十
位数乘以11后所得的数仍为两位数，则千位数只能是1，所以商为1997，被除数为21967．
8．7.5
已知甲、乙两数的商等于5，也就是甲数是乙数的5倍；又知道甲、乙两数之差等于5，说明乙数的4倍等于5，即：
5÷（5-1）×（5+1）
=1.25×6
9．23、8
如果一篇短文是偶数页，它与下一篇短文开头页码数的奇偶性相同，否则奇偶性不同．共有15篇短文是奇数页，所以开头页码数的奇偶性共转换15次，且第一篇短文开头页码是奇数．若偶数页全排在前面或后面，得奇数页开头的篇数为：15+8=23（篇），反之也一样．若排一个奇数页后，后面全排们数页，再排其余奇数页，共得15-7=8（篇）．10．339、689
设这三位数的百位数码为A，去掉首位数后剩下的两位数为x，则有：100A+x=7x+66，得：6x=10OA-66，等式右端应是6的倍数，故A=3或6，x=39或89，符合条件的三位数是339或689．
二、解答题：
1．丙车速度：88千米/时，卡车速度：40千米/时．
乙车行驶8小时的路程等于甲车行驶6小时的路程再加2小时卡车所行
两车在10小时内所行驶的路程等于乙车行驶8小时的路程再加2小时卡
2．12.5％，25％
盐水的浓度变为：15÷120=12.5％
原来盐水浓度为：15÷150=10％
浓度比原来提高的百分比为：
3．6元
4．16.8千米/时，40小时．
由于两次航行所用的时间不相等，因此，先取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行．8和12的最小公倍数是24，所以，第一次顺流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等，即为24小时．这样，在相同时间内，第一次航行比第二次航行顺流多行150千米，逆流少行90千米，这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等，所
∴顺流速度为：168÷8=21（千米/时）
∴船速为：（21+12.6）÷2=16.8（千米/时）
往返两码头一次所用时间为：
315÷21+315÷12.6=40（时）。