2018八年级上学期数学期末试题(含答案)

2018八年级上学期数学期末试题
一、选择题(每小题4分，共计48分) 1．下列各数中最小的是( ) A ．π-
B ．1
C ．3-
D ．0
2．下列语言叙述是命题的是( ) A ．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗？ C ．延长线段AO 到C ，使OC=OA
D ．两直线平行，内错角相等
3．点P(3，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3，5)
B ．(3，－5)
C ．(－3，5)
D ．(－3，－5)
4．如图，雷达探测器测得六个目标A ，B ，C ，D ，E ，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标E ，F 的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A ，B ，D ，E 的位置时，其中表示不正确的是( ) A ．A(4，30°)
B ．B(2，90°)
C.C(6，120°)
D.D(3，240°)
第4题图 第5题图
5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm 2
B.4cm 2
C.5cm 2
D.6cm 2
6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( ) A.中位数
B.平均数
C.方差
D.众数
7.下列各式计算正确的是( )
A.2=-
B.2(2)4-=
2
(3)3-=-
164=
8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠B=2∠C －6°，则∠C 的度数为( ) A.90°
B.58°
C.54°
D.32°
9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( ) A.52
3220x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B.52
2320x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C.20
2352x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D.20
3252x y x y +=⎧⎨
+=⎩
10.已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组的解是( )
A.1
2
x y =⎧⎨
=⎩
B.2
1
x y =⎧⎨
=⎩
C.2
3
x y =⎧⎨
=⎩
D.1
3
x y =⎧⎨
=⎩
11.关于一次函数y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是( ) A. y 随x 的增大而增大
B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4
C.图象一定过第一、三象限
D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点
12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，
则这次长跑的全程为( )米。

A.2000米 B.2100米 C.2200米
D.2400米
二、填空题(每小题4分，共24分)
13.实数－8的立方根是__________.
14.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°， ∠ACD=120°，则∠A 等于 __________°.
15.已知y 是x 的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________.
16.一架长25m 的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m ，那么梯足将滑动__________m.
17.如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是(－3，1)，点B 的纵坐标是4，则B
点的横坐标是__________.
18.设直线(1)3nx n y ++=为自然数)与两坐标轴围成的三
角形面积为n S ，
则122016S S S +++的值为__________.
三、解答题
19．(每小题4分，共8分)计算：
133
5032
428
⨯
20．(每小题4分，共8分)解下列方程组：
(1)430210
x y x y -=⎧⎨-=-⎩
(2)134342
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：
语文 数学 英语 历史 理化 体育 甲 75 93 85 84 95 90 乙
85
85
91
85
89
85
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些. (填“甲”或者“乙”)
(2)经过计算知22
=7.67=5.89S S 甲乙，. 你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)
(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由.
22．(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为l，格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC 的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇；
(3)B＇的坐标为__________；
(4)△ABC的面积为__________.
23.(每小题6分，共12分)(1)如图，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．
(2)“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的。

在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形(AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F，你能证明∠ECB=
1
∠ACB吗？
3
24．(本题10分)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
25．(本题12分)上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从济南出发回青岛看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了0.5小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求直线AB 所对应的函数关系式；
(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟后，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？
26.(本题12分)如图，一次函数y=－x+m 的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，与正比例函数32
y x =图象交于点P(2，n). (1)求m 和n 的值；
(2)求△POB 的面积；
(3)在直线OP 上是否存在异与点P 的另一点C ，使得△OBC 与△OBP 的面积相
等？若存在，请求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由.
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题4分，共计48分）
1-5 ADADC 6-10 DDDDA 11-12BC 二、填空题（每小题4分，共24分)
13.-2 14.80 15.-6 16.8 17.-2 18.20172016
三、解答题
19．（每小题4分，共8分）计算：（1）
3
3
4 （2）26 20.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧==1010y x （2）⎩
⎨⎧==46
y x 21.（1）87;甲. ……2分
（2）乙 ……4分
（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分） ……5分
乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分） ……6分
400.2<401
答：乙的成绩更好一些. ……8分 22. 解：（1）如图所示：……2分 （2）如图所示：……4分 （3）B′（2，1）；……6分 （4）4．……8分 23.（1）解：∵ DE ∥BC
∴ ∠D +∠DBC =180° ∵ ∠D : ∠DBC=2 : 1 ∴ ∠D =2∠DBC
∴ 2∠DBC+∠DBC =180° 即 ∠DBC =60°……4分 ∵ ∠1=∠2 ∴ ∠1=∠2=30° ∵ DE ∥BC
∴ ∠DEB =∠1=30°……6分
（2）解：∵AD ∥CB ∴∠FCB=∠F ……2分
∵∠AGC 是△AGF 的外角，
∴∠AGC=∠GAF+∠F=2∠F ……4分 又∵∠ACG=∠AGC
∠ACB=∠ECB+∠ACG =∠F+2∠F=3∠F=3∠ECB
6分 24.解：设该市去年外来人数为x 万人，外出旅游的人数为y 万人，
由题意得，()()20
130%120%226x y x y -=⎧⎪⎨+++=⎪⎩
……5分
解得：
100
80
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
……7分
则今年外来人数为：100×（1+30%）=130（万人），
今年外出旅游人数为：80×（1+20%）=96（万人）．
答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．……10分25.解：（1）设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b，
把（0，320）和（2，120）代入y=kx+b得：
320
2120 b
k b
=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
100
320
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴直线AB所对应的函数关系式为：y=﹣100x+320；……4分（2）设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n，
把（2.5，120）和（3，80）代入y=mx+n得：
2.5120
380
m n
m n
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
80
320
m
n
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
∴直线CD所对应的函数关系式为y=﹣80x+320，……8分当y=0时，x=4，
∴小颖一家当天12点到达姥姥家．……12分
28.解：（1）∵点P（2，n）在正比例函数y=3
2
x图象上，
∴n=3
2
×2=3，
∴点P的坐标为（2，3）．
∵点P（2，3）在一次函数y=﹣x+m的图象上，∴3=﹣2+m，解得：m=5，
∴一次函数解析式为y=﹣x+5．
∴m的值为5，n的值为3．……4分
（2）当x=0时，y=﹣x+5=5，
∴点B的坐标为（0，5），
∴S△POB=1
2
OB•x P=
1
2
×5×2=5．……8分
（3）存在．
∵S△OBC=1
2
OB•|x C|=S△POB=5，
∴x C=﹣2或x C=2（舍去）．
当x=﹣2时，y=3
2
×（﹣2）=﹣3．
∴点C的坐标为（﹣2，﹣3）．……12分。