【苏科版九年级数学上册课件】3.2中位数与众数(2)

课堂小结
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯 一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际 应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的 特征数来代表数据.
3.2 中位数与众数（2）
新课导入
通过前面的课程学习，我们 对平均数、中位数和众数有了一 定的了解，在实际生活中它们能 从提供的数据不同角度的反映实 际问题，因此这节课我们将通过 实例学习如何选择适当的量来说 明数据反映的特点.
知识讲解
知识点1 平均数、中位数、众数的联系与区别
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定 实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商 场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位 ：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？
4.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动 中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况， 随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数 据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读 书多于2册的人数.
解：（1）平均数：0

3+1 13+2 16+3 50
随堂练习
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ A ） A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则 这组数据的众数是 1 . 3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动 的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众 数为b.则a+b的值为 20 .
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售 目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？ 众数，中位数，平均数
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统 计量？ 平均数 3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据， 实质是求（看）这组样本数据的什么量？ 中位数
解：整理题中的数据得到图表如下：
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数
11543231112312
用图表整理和描述样 本数据，有助于我们 分析数据解决问题。

（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人 数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约 是20万元。
17+4

1
=2
众数：3 中位数：2
（2）18 300=10（8 人）
50
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中
读书多于2册的人数有108人.
拓展练习 5. 某同学进行社会调查，随机抽查了某
地区20个家庭的年收入情况如下表：
（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和 众数. 平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3 （2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家 庭年收入水平？说明理由. 众数
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目 标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数 据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目 标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目 标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因 为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万 元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计， 如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员 获得奖励。
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势 区别 平均数能充分利用各数据，在实际中较为常 ： 用，但受极端值影响，任何一个数据的变动
都会引起平均数的变动； 中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端 值或某些数据的变动； 众数主要研究各数据出现的次数，其大小只 与这组数据中的某些数据有关.