【最新】课件-十字相乘法PPT

把下列各式分解因式
（1）-x2-7x-10 （2）x2-2x-8 （3） -y2+7y-12 （4） x2+7x-18
例2、把 y4-7y2-18 分解因式
例3、把x2-9xy+14y2 分解因式.
例4、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24 分解因式.
十字相乘分解因式的一般步骤:
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数 (2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘 后所得的数的和为一次项系数 (3)确定合适的十字图并写出因式分解的 结果。 (4)检验。
十字相乘法
计算：
(x-3)(x-2) =x2-5x+6
(x+3)(x-2) =x2+x-6
(x-7)(x+3) =x2-4x-21
(x a)(x b) x2 (a b)x ab
“十字相乘法”是乘法公式： (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运
算，它适用于分解二次三项式。即：
十字相乘法进行因式分解口诀：
首尾分解，交叉相乘；
求和凑中，横写结果。
用十字相乘法分解下列因式
1、-p2-10p-16 2、x4-13x2+36
3、a8+7a4-98
ห้องสมุดไป่ตู้4、x2+3xy-4y2
5、x2y2+16xy+48 6、(2+a)2+5(2+a)-36
7、-x4+2x3+48x2
（8）2(a+b)2+3(a+b)-2
（9）8x2y2+6xy-35
（10）4x2+24xy+27y2
拓展提升 例5、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6
分解因式.
例6、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3
分解因式.
拓展练习
把下列各式分解因式 1、x2-4xy+4y2-6x+12y+8
2、(x2+2x)(x2+2x-12)+11 3、x n+1+3xn+2xn-1 4、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16
x2 px q =(x+a)(x+b)
（其中： q=ab , P=a+b ）
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
例1、把 x2＋6x－7分解因式
x2
6x 7
(x
7)(x
1)
步骤：
①竖分二次项与常数项
1 7
②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式
1 1
顺口溜：
x7x 6x
竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。
试一试：
(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)
x2 8x 15 (x 5)(x 3) 小结：
用十字相乘法把形如
1
5
1
3
(3x) (5x) 8x
x2 px q
二次三项式分解因式使
q ab, p a b 则： x2 px q
=(x+a)(x+b)
试一试
x2-5x+6 x2-5x-6 X2+5x-6 X2+5x+6