九年级中考题同步试卷菱形的性质与判定

北师大新版九年级（上）中考题同步试卷：1.1 菱形的性质与判

定（01）

一、选择题（共14小题）

1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4B．4C．4D．28

2．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（）

A．4B．3C．2D．

3．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2B．3C．5D．6

4．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于（）

A．10B．C．6D．5

5．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

6．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长为（）

A．8B．20C．8或20D．10

7．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）

A．B．C．12D．24

8．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（）

A．B．2C．D．

9．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，点E，F分别在AB，AD上，且AE＝AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）

A．6.5B．6C．5.5D．5

10．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A．1：2B．1：3C．1：D．1：

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）

A．6B．﹣6C．12D．﹣12

12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）

A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36

13．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）

A．3.5B．4C．7D．14

14．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是（）

A．18B．18C．36D．36

二、填空题（共14小题）

15．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为．

16．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是．17．已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的边长为cm．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝．

19．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为．

20．若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是．

21．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），

则点C的坐标为．

22．在以O为圆心3cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于cm；弦AC所对的弧长等于cm．

23．菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为．

24．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为．25．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是．

26．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝．

27．如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD＝120°，∠EAF＝30°，则＝．

28．二次函数y＝x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C 在二次函数y＝x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC 的面积为．

三、解答题（共2小题）

29．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OBEC是矩形；

（2）若菱形ABCD的周长是4，tanα＝，求四边形OBEC的面积．

30．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB＝13，AC＝10，请求出线段EF的长．

北师大新版九年级（上）中考题同步试卷：1.1 菱形的性

质与判定（01）

参考答案

一、选择题（共14小题）

1．C；2．B；3．C；4．D；5．D；6．B；7．A；8．D；9．C；10．D；11．D；12．C；13．A；14．B；

二、填空题（共14小题）

15．5cm或cm；16．20；17．5；18．；19．（，﹣）；20．；21．（4，4）；22．3；2π或4π；23．（）；24．24；25．6；26．；27．；28．2；

三、解答题（共2小题）

29．；30．；