《长方形与正方形周长面积的整理与复习》教学案例与反思

《长方形与正方形周长面积的整理与复习》教学案例与反思
教学目标：
1．通过长方形面积与周长的比较，分清面积与周长的概念及计算方法，进一步巩固面积计算公式的使用。

2．通过回顾整理，系统、条理地巩固相关长方形、正方形的知识，沟通知识间的内在联系，提升解决实际问题的水平。

3．在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学过程：
一、引导对比：
出示长方形和正方形直观教具
1、师：我们已经学会了求长方形和正方形的周长和面积，今天这节课我们就来比一比。

2、提问：什么是周长？什么是面积？
回忆：学生回答时指一指、摸一摸、说一说。

师：对于长方形和正方形，你们还学过了那些知识？
生汇报，师出示相关知识点：
（1）长方形的对边相等，四个角都是直角。

（2）正方形的四条边相等，四个角都是直角。

（3）围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。

（4）长方形的周长=（长+宽）╳2 正方形的周长=边长╳4
（5）长方形的面积=长╳宽正方形的面积=边长╳边长
……
3、提出任务
师：这节课我们要完成的任务有三个：
（1）进一步理解长方形和正方形的周长和面积。

（2）熟练计算相关长方形和正方形的周长和面积。

（3）学习一些复习和整理的方法。

二、梳理知识
（设计意图：协助学生疏通理清面积和周长的概念）
1、小组讨论：上面的知识你能按一定的标准分类吗？
2、汇报：
生：按长方形和正方形的内容分
生：按周长和面积分
教师根据生回答形成板块：
周长面积
长方形
正方形
3、长方形和正方形的联系和区别
（1）小组讨论交流
（2）填表
周长面积含义
计算方法
长方形
正方形单位
（3）讲评：幻灯片显示学生填的情况。

三、深化练习
（设计意图：使用周长和面积的知识解决问题，进一步体会周长和面积的区别，形成清晰的概念）
通过刚才的交流汇报，我们已经对长方形和正方形的知识有了更系统的了解，大家表现得都很棒！那么有信心接受下面的挑战吗？
1、第一关：思维快车☆☆☆☆☆
你能给下面这些物体填上合适的计量单位吗？
①教室地面的面积是５６（）。

②一棵大树高１５（）。

③小明的身高１４６（），体重３２（）。

④一张邮票的面积是４（）。

2、同学们思维敏捷，顺利闯完第一关，下面我们进入第二关：明察秋毫。

☆☆☆☆☆有一个正方形，边长是4厘米，面积和周长各是多少？
口答：说说计算面积和周长的方法。

提问：这里周长和面积都是用4╳4，那我们能说这个正方形的周长和面积相等吗？
指出：周长和面积是两个完全不同的概念，两个算式里4的含义是不一样的。

3、恭喜大家第二关闯关成功！数学的最高价值在于它能协助我们解决生活中的问题，下面就让我们进入第三关：智能比拼☆☆☆☆☆。

①、果园长12米，宽8米，如果每平方米种2棵树，一共能够种多少棵树？
②、学校操场长100米，宽50米，明明围着操场跑了3圈，他跑了多少米？
③、教室的黑板长大约是（）米，宽大约是（）米，围在黑板外边的一圈
金属条大约长多少米？
④、一张长方形餐桌，桌面长14分米、宽9分米。

要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大？
4、动手操作，探索周长和面积的联系。

师：一个农民伯伯把两块同样大小的地分给了他的两个儿子，有一天，哥哥给它的地围上了篱笆，弟弟用同样长的篱笆去围，结果发现弟弟的篱笆不够围一圈。

这时，两兄弟就发生了争执，都认为对方的地比自己的地大，认为父亲不公平。

同学们讨论一下，你的意见呢？
师：用篱笆去围这两块地，篱笆的长度就是它们的周长，那么周长和面积有什么关系呢？
1、你能在下图中（每小格边长1厘米）围出几种周长是16厘米的长方形或正方形，并填表。

师：这些图形的周长都相等，哪个图形的面积最大？
师：比较这些图形的周长和面积，你有什么想法？
小结：周长相等的长方形，面积不一定相等。

正方形的面积最大。

2、你能在下图中（每小格为1平方厘米）画出几种面积是16平方厘米的长方形或正方形，并填表。

师：从上表中你能够发现什么？
小结：面积相等的长方形，周长不一定相等。

正方形的周长最小，当长方形的长和宽差别最大时，周长最大。

……
四、教学反思
本节课先让学生在头脑里形成知识结构，然后系统地有针对性地实行复习，最后在巩固应用中培养学生整体使用知识解决问题的水平。

1．引导学生主动地整理知识，构建知识网络。

课堂上我先从问题“对长方形和正方形你们已经知道了那些知识？”让学生全面地回忆关于正方形周长和面积的主要知识点，以此为知识结构的概括提供材料。

再放手让学生通过小组合作按一定的标准给知识分类整理，给学生一个自由发展的空间。

然后通过对学生概括的适当评价，通过板书勾画所概括的知识结果和学生填表，以此协助学生在头脑里形成结构化的知识体系。

2、渗透数学方法
数学教学应该使学生建立起准确对待周围事物的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来理解周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的水平。

而这节课是一节复习整理课，基于这个数学理念，渗透数学方法就要从学生初步学习疏理知识方法开始。

学生在讨论学习后，以填表格的形式系统性地梳理知识，使知识网络化，板块化，
最后再是知识的巩固，这样有利于培养学生的学习水平，充分发挥学生的智力潜能。

3、培养学生使用所学知识解决实际问题的水平。

在数学教学中，不是单纯地给学生现成的知识，要使学生有更多的机会去探
索思考，以便发挥其潜在水平，这是数学教育的核心问题。

所以掌握巩固知识，构建知识体系是复习课的最终目地之一，但更重要的是应用，通过应用协助学生对知识的深层地，真正的理解，提升灵活使用知识解决实际问题的水平，促动学生的发展。

“深化练习”的环节使学生在发散性，多角度的思维活动中，提升学生解决实际问题的水平。