起重机械检验员培训教材(QZ-1)基础知识
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1.1.3 研究对象和任务
从机械工程应用角度出发,工程力学是一门研究物体机械运动一般规律及有关构件强度、刚度和稳 定性等理论的科学，它包括理论力学和材料力学两门学科的有关内容。
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。所谓机械运动就是物体在空间的位置随时间的变 化规律。它是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式，如各种机器的运转及车辆、船只 的行驶等。理论力学的内容包括以下三个部分：（1）静力学—研究物体平衡的一般规律，包括物体的 受力分析、力系的简化方法、力系的平衡条件；（2）运动学—从几何学角度来研究物体的运动(如轨迹、 速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因；（3）动力学—研究受力物体的运动与作用力之 间的关系。
物体按照运动所受限制条件的不同可以分为两类：自由体与非自由体。自由体是指物体在空间可 以有任意方向的位移，即运动不受任何限制。非自由体是指在某些方向的位移受到一定限制而不能随 意运动的物体。对非自由体的位移起限制作用的周围物体称为约束。
约束限制着非自由体的运动，与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力称 为约束反力。以下介绍工程中常见的几种典型约束模型：
1. 柔索约束 胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。这类约束的特点是只能承受拉力，不能承受压力。
该类约束的约束反力是作用在接触点，方向沿柔索，背离物体，恒为拉力。 如下图1.6所示，起重机用绳索吊起大型机械主轴。绳索的约束反力都通过它们与吊钩的连接点，
沿着各绳索的轴线，背离吊钩。
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第 1 章 力学基础
从广义上说，工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与 工程技术联系极为密切的技术基础学科。其针对不同的工程技术领域，内容应涵盖：刚体力学（理论 力学）、固体力学、流体力学、流变学、土力学、岩体力学等众多力学学科分支。
从狭义上说，工程力学作为应用于工程技术领域的一门经典力学学科，其最基础的部分应包括理 论力学中的静力学部分和材料力学。
受力后内部任意两点的距离始终保持不变。这是一种理想化的力学模型。实际上，物体受力后均会产 生不同程度的变形。但当变形十分微小，对所研究的问题不起主要作用时，可以略去不计，这样可使 问题大为简化。在静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称为刚体静力学。
2. 质点与质点系 当物体的大小和形状对所讨论的问题无关紧要时，可以忽略不计，而只需计其质量，就可将该物 体视为只有质量而不计大小的点，称为质点。 质点系是相互间有一定联系的有限或无限多个质点的总称，有时也称为机械系统。刚体可视为由 无限多质点组成的不变形的质点系。由若干个刚体组成的系统称为刚体系统。 3. 力与力系 力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生变化或使物体的形状发生改 变，前者称为力的外效应或运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。在静力学中只研究力的外效 应。实践表明，力对物体的作用效果取决于力的三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力 的作用点。 在静力学中，用黑斜体大写字母F 表示力矢量，用白斜体大写字母F表示力的大小。在国际单位 制中，力的单位是牛顿（N）或千牛（kN）。力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。实际上，两 个物体接触处总占有一定的面积，力总是分布地作用在一定的面积上的，如果这个面积很小，则可将 其抽象为一个点，即为力的作用点，这时的作用力称为集中力；反之，若两物体接触面积比较大，力 分布地作用在接触面上，这时的作用力称为分布力。 如果力的分布是均匀的，称为均匀分布力，简称均布力。 力系是指作用在物体上的一群力。若对于同一物体，有两组不同力系对该物体的作用效果完全相 同，则这两组力系称为等效力系。一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。用一个最简 单的力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。若某力系与一个力等效，则此力称为该力系的合 力，而该力系的各力称为此力的分力。 根据力系中各力的分布情况，可将力系分为汇交力系、力偶系和任意力系；根据其是否在同在一 个平面上，又可分为平面力系和空间力系。 4. 平衡
本书从起重机械应用的实际出发，着重介绍理论力学中静力学内容和材料Βιβλιοθήκη 学基础。1.2 理论力学基础
1.2.1 静力学公理及物体的受力分析
1.2.1.1 基本概念 静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。它包括物体的受力分析、力系简化、各种力系的平衡
条件等内容。 1. 刚体 刚体是指在任意力(或力系)作用下不变形的物体，是一种理想化的力学模型。其特点表现为物体
1.1 工程力学概述
1.1.1 力学及力学分类
力学是研究物质机械运动规律的科学。可按照其所研究的对象分为一般力学、固体力学和流体力 学三个分支。
（1）一般力学的研究对象是质点、质点系、刚体、多刚体系统，称为离散系统。研究力及其与运 动的关系。属于一般力学范畴的有理论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论等。
图1.2 二力平衡
3. 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不会改变原力系对刚体的作用效果。该公理提供了 力系简化的重要理论基础。可得到以下两个推论： （1）力的可传性原理，即作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该
力对刚体的作用效果。如图1.3所示， F′′ 和 F 的作用效果相同。
图1.8 固定铰链约束
图1.9 活动铰链约束
图1.10 中间铰链约束
图1.11 二力杆约束
1.2.1.4 物体受力分析和受力图 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力应用平衡条件求解。为此，首先要确
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起重机械检验员（QZ-1）培训教材——基础知识
定构件受了几个力，每个力的位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体受力分析。 作用在物体上的力可分为两类：一类是主动力，例如物体的重力、风力、气体压力等，一般是已
（3）流体力学的研究对象是气体和液体，也采用连续介质假设。研究在力的作用下，流体本身的 静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力 学、空气动力学、环境流体力学等。
1.1.2 工程力学
工程力学（或称应用力学）是将力学原理应用于有实际意义的工程系统的科学。其目的是：了解 工程系统的性态并为其设计提供合理的规则。
（2）三力平衡汇交定理，即当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个力的作用线相交
于一点，则第三个力的作用线亦必交于同一点。如图1.4所示，三个平衡力 F1 、 F2 和 F3 汇交于O点。
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图1.3 力沿作用线移动
图1.4 三力平衡汇交
4. 作用与反作用公理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个相互 作用的物体上。
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第 1 章 力学基础
平衡是指物体相对地面保持静止或作匀速运动,它是机械运动的特殊情况。物体上作用的力系只要
满足一定的条件，即可使物体保持平衡，这种条件称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平
衡力系。
1.2.1.2 静力学公理
静力学公理是人们关于力的基本性质的概括和总结，它们是静力学理论的基础。
摩擦角和自锁现象在一般情况下当物体处于平衡时两物体在接触处相互作用的力有法向正压力f以及接触面上的静滑动摩擦力fs这两个力的合力fr的方向可用其与法线间的夹角表示即tan125当主动力达到一定值时物块处于行将运动又未运动的临界状态摩擦力也达到最大值fsmaxm为摩擦角
第 1 章 力学基础
第 1 章 力学基础
3. 光滑铰链约束 铰链是工程结构和机械中通常用来连接构件或零部件的一种结构形式，指两个带有圆的物体，用 光滑圆柱形销钉相连接。这类约束的特点是只能限制物体任意径向移动，不能限制物体绕圆柱销轴线 的转动和平行于圆柱轴线的移动。根据被连接物体的形状、位置及作用分为中间铰链约束、固定铰链 约束、活动铰链约束、二力杆约束及轴承约束等（如图1.8-图1.11所示）。
工程上的各种机械、设备、结构都是由构件组成的。工作时它们都要受到载荷的作用，为使其正
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常工作，不发生破坏，也不产生过大变形，同时又能保持原有的平衡状态而不丧失稳定，就要求构件 具有足够的强度、刚度和稳定性。材料力学就是研究构件的强度、刚度和稳定性等一般计算原理的科 学。
图1.6 起重机用绳索约束
2.光滑接触面约束 光滑接触表面的约束反力作用在接触点上，方向沿接触表面的公法线，指向被约束的物体，恒为 压力。光滑接触面的反力又叫法向反力。
图1.7 减速机啮合轮齿的接触面约束
如下图1.7所示，减速机齿轮传动中，两个互相啮合的轮齿，不计齿面之间的摩擦，右齿对左齿C 的 约束反力为FN。
（2）固体力学的研究对象是可变形固体。研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的位 移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑 性力学等，研究对象都被假设为均匀连续介质。近些年发展起来的复合材料力学、断裂力学等，将研 究范围扩大到了非均匀连续体及缺陷体。
如图 1.13 所示的简易起重构架，销钉 A 受钢索 AD、AE、AC 的拉力 FAD、FAE、FAC 和杆 AB 的 反力 FAB 的作用，这就构成了空间汇交力系。销钉 C 受钢索 AC、CG 的拉力 FAD、FC 和杆 BC 的反力 FBC 的作用，这就构成了平面汇交力系。 1.2.2.2 汇交力系的合成
1. 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方
向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力矢等于两个分力矢的矢量和（如图1.1所
示）。
FR = F1 + F2
（1.1）
图1.1 力的合成示意
2. 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且 作用在同一条直线上。如图1.2所示的刚体在力F1和F2作用下平衡，则有F1 =−F2。
（1）根据题意及已知条件确定研究对象，取分离体，单独画出其简单图形； （2）分析分离体上所受到的力的情况，即主动力和约束反力； （3）在分离体上画出其所受到的全部力，即主动力和约束反力。
例如图1.12a所示，重量为P的碾子在压路面时受到一石块的阻碍，不计摩擦。其受力分析及受力 图如下：
根据上述步骤，选取研究对象，将碾子从周围物体的联系中分离出来，单独画出其轮廓简图。画 主动力，碾子受主动力P 及F 作用，作用点均在碾子的重心上。然后根据约束的性质，画出约束反力。 使碾子成为分离体时，需要在A、B 两处分别解除墙壁和地面的约束，因此，必须在这两处加上相应 的约束反力，用来代替墙壁和地面的对碾子的约束。根据A、B 两处均为光滑面约束的特点，墙面和 地面作用于碾子的约束反力用FNA 、F NB 表示，它们分别沿各自接触面公法线方向指向碾子。碾子 的受力图如图1.12b所示。
知的；另一类是约束对于物体的约束反力，为未知的被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把研究的物体（称为受力体）从与其相联系的周围物体中
分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称做取研究对象或取分离体。然后把施力体作用于研究对象 上的主动力和约束反力全部画在简图上，这种表示物体受力情况的简明图形称为受力图。画物体的受 力图是解决静力学问题，乃至动力学问题的一个重要步骤。画受力图的步骤如下：
1.2.2 汇交力系
图1.12 碾子受力状况和受力图
1.2.2.1 汇交力系概念 汇交力系是指作用于物体上各力的作用线汇交于一点的力系。作用于质点上的力系必是汇交力系。
若汇交力系各力的作用线都位于同一个平面内，则该汇交力系称为平面汇交力系。否则，就称为空间 汇交力系。
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图1.13 简易起重架构
第 1 章 力学基础
5. 刚化原理 刚化原理是指变形体在某一力系作用下处于平衡，如把此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不 变。
图1.5 绳索的刚化和平衡
该原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条 件对变形体来说只是必要的，而不是充分的。例如，如图1.5所示的刚性杆在两个等值反向的拉力作用 下处于平衡。若将其变为绳索，则平衡状态保持不变；但对刚性杆受两个等值反向压力作用而平衡时， 如果将该刚性杆变为绳索，则不能保持平衡状态。 1.2.1.3 约束及约束反力
从机械工程应用角度出发,工程力学是一门研究物体机械运动一般规律及有关构件强度、刚度和稳 定性等理论的科学，它包括理论力学和材料力学两门学科的有关内容。
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。所谓机械运动就是物体在空间的位置随时间的变 化规律。它是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式，如各种机器的运转及车辆、船只 的行驶等。理论力学的内容包括以下三个部分：（1）静力学—研究物体平衡的一般规律，包括物体的 受力分析、力系的简化方法、力系的平衡条件；（2）运动学—从几何学角度来研究物体的运动(如轨迹、 速度和加速度等)，而不研究引起物体运动的物理原因；（3）动力学—研究受力物体的运动与作用力之 间的关系。
物体按照运动所受限制条件的不同可以分为两类：自由体与非自由体。自由体是指物体在空间可 以有任意方向的位移，即运动不受任何限制。非自由体是指在某些方向的位移受到一定限制而不能随 意运动的物体。对非自由体的位移起限制作用的周围物体称为约束。
约束限制着非自由体的运动，与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非自由体上的力称 为约束反力。以下介绍工程中常见的几种典型约束模型：
1. 柔索约束 胶带、绳索、传动带、链条等均属于柔索约束。这类约束的特点是只能承受拉力，不能承受压力。
该类约束的约束反力是作用在接触点，方向沿柔索，背离物体，恒为拉力。 如下图1.6所示，起重机用绳索吊起大型机械主轴。绳索的约束反力都通过它们与吊钩的连接点，
沿着各绳索的轴线，背离吊钩。
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第 1 章 力学基础
从广义上说，工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与 工程技术联系极为密切的技术基础学科。其针对不同的工程技术领域，内容应涵盖：刚体力学（理论 力学）、固体力学、流体力学、流变学、土力学、岩体力学等众多力学学科分支。
从狭义上说，工程力学作为应用于工程技术领域的一门经典力学学科，其最基础的部分应包括理 论力学中的静力学部分和材料力学。
受力后内部任意两点的距离始终保持不变。这是一种理想化的力学模型。实际上，物体受力后均会产 生不同程度的变形。但当变形十分微小，对所研究的问题不起主要作用时，可以略去不计，这样可使 问题大为简化。在静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称为刚体静力学。
2. 质点与质点系 当物体的大小和形状对所讨论的问题无关紧要时，可以忽略不计，而只需计其质量，就可将该物 体视为只有质量而不计大小的点，称为质点。 质点系是相互间有一定联系的有限或无限多个质点的总称，有时也称为机械系统。刚体可视为由 无限多质点组成的不变形的质点系。由若干个刚体组成的系统称为刚体系统。 3. 力与力系 力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生变化或使物体的形状发生改 变，前者称为力的外效应或运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。在静力学中只研究力的外效 应。实践表明，力对物体的作用效果取决于力的三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力 的作用点。 在静力学中，用黑斜体大写字母F 表示力矢量，用白斜体大写字母F表示力的大小。在国际单位 制中，力的单位是牛顿（N）或千牛（kN）。力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。实际上，两 个物体接触处总占有一定的面积，力总是分布地作用在一定的面积上的，如果这个面积很小，则可将 其抽象为一个点，即为力的作用点，这时的作用力称为集中力；反之，若两物体接触面积比较大，力 分布地作用在接触面上，这时的作用力称为分布力。 如果力的分布是均匀的，称为均匀分布力，简称均布力。 力系是指作用在物体上的一群力。若对于同一物体，有两组不同力系对该物体的作用效果完全相 同，则这两组力系称为等效力系。一个力系用其等效力系来代替，称为力系的等效替换。用一个最简 单的力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。若某力系与一个力等效，则此力称为该力系的合 力，而该力系的各力称为此力的分力。 根据力系中各力的分布情况，可将力系分为汇交力系、力偶系和任意力系；根据其是否在同在一 个平面上，又可分为平面力系和空间力系。 4. 平衡
本书从起重机械应用的实际出发，着重介绍理论力学中静力学内容和材料Βιβλιοθήκη 学基础。1.2 理论力学基础
1.2.1 静力学公理及物体的受力分析
1.2.1.1 基本概念 静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。它包括物体的受力分析、力系简化、各种力系的平衡
条件等内容。 1. 刚体 刚体是指在任意力(或力系)作用下不变形的物体，是一种理想化的力学模型。其特点表现为物体
1.1 工程力学概述
1.1.1 力学及力学分类
力学是研究物质机械运动规律的科学。可按照其所研究的对象分为一般力学、固体力学和流体力 学三个分支。
（1）一般力学的研究对象是质点、质点系、刚体、多刚体系统，称为离散系统。研究力及其与运 动的关系。属于一般力学范畴的有理论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论等。
图1.2 二力平衡
3. 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不会改变原力系对刚体的作用效果。该公理提供了 力系简化的重要理论基础。可得到以下两个推论： （1）力的可传性原理，即作用在刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该
力对刚体的作用效果。如图1.3所示， F′′ 和 F 的作用效果相同。
图1.8 固定铰链约束
图1.9 活动铰链约束
图1.10 中间铰链约束
图1.11 二力杆约束
1.2.1.4 物体受力分析和受力图 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力应用平衡条件求解。为此，首先要确
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定构件受了几个力，每个力的位置和力的作用方向，这种分析过程称为物体受力分析。 作用在物体上的力可分为两类：一类是主动力，例如物体的重力、风力、气体压力等，一般是已
（3）流体力学的研究对象是气体和液体，也采用连续介质假设。研究在力的作用下，流体本身的 静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力 学、空气动力学、环境流体力学等。
1.1.2 工程力学
工程力学（或称应用力学）是将力学原理应用于有实际意义的工程系统的科学。其目的是：了解 工程系统的性态并为其设计提供合理的规则。
（2）三力平衡汇交定理，即当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中任何两个力的作用线相交
于一点，则第三个力的作用线亦必交于同一点。如图1.4所示，三个平衡力 F1 、 F2 和 F3 汇交于O点。
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图1.3 力沿作用线移动
图1.4 三力平衡汇交
4. 作用与反作用公理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用在两个相互 作用的物体上。
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第 1 章 力学基础
平衡是指物体相对地面保持静止或作匀速运动,它是机械运动的特殊情况。物体上作用的力系只要
满足一定的条件，即可使物体保持平衡，这种条件称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平
衡力系。
1.2.1.2 静力学公理
静力学公理是人们关于力的基本性质的概括和总结，它们是静力学理论的基础。
摩擦角和自锁现象在一般情况下当物体处于平衡时两物体在接触处相互作用的力有法向正压力f以及接触面上的静滑动摩擦力fs这两个力的合力fr的方向可用其与法线间的夹角表示即tan125当主动力达到一定值时物块处于行将运动又未运动的临界状态摩擦力也达到最大值fsmaxm为摩擦角
第 1 章 力学基础
第 1 章 力学基础
3. 光滑铰链约束 铰链是工程结构和机械中通常用来连接构件或零部件的一种结构形式，指两个带有圆的物体，用 光滑圆柱形销钉相连接。这类约束的特点是只能限制物体任意径向移动，不能限制物体绕圆柱销轴线 的转动和平行于圆柱轴线的移动。根据被连接物体的形状、位置及作用分为中间铰链约束、固定铰链 约束、活动铰链约束、二力杆约束及轴承约束等（如图1.8-图1.11所示）。
工程上的各种机械、设备、结构都是由构件组成的。工作时它们都要受到载荷的作用，为使其正
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常工作，不发生破坏，也不产生过大变形，同时又能保持原有的平衡状态而不丧失稳定，就要求构件 具有足够的强度、刚度和稳定性。材料力学就是研究构件的强度、刚度和稳定性等一般计算原理的科 学。
图1.6 起重机用绳索约束
2.光滑接触面约束 光滑接触表面的约束反力作用在接触点上，方向沿接触表面的公法线，指向被约束的物体，恒为 压力。光滑接触面的反力又叫法向反力。
图1.7 减速机啮合轮齿的接触面约束
如下图1.7所示，减速机齿轮传动中，两个互相啮合的轮齿，不计齿面之间的摩擦，右齿对左齿C 的 约束反力为FN。
（2）固体力学的研究对象是可变形固体。研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的位 移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑 性力学等，研究对象都被假设为均匀连续介质。近些年发展起来的复合材料力学、断裂力学等，将研 究范围扩大到了非均匀连续体及缺陷体。
如图 1.13 所示的简易起重构架，销钉 A 受钢索 AD、AE、AC 的拉力 FAD、FAE、FAC 和杆 AB 的 反力 FAB 的作用，这就构成了空间汇交力系。销钉 C 受钢索 AC、CG 的拉力 FAD、FC 和杆 BC 的反力 FBC 的作用，这就构成了平面汇交力系。 1.2.2.2 汇交力系的合成
1. 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方
向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力矢等于两个分力矢的矢量和（如图1.1所
示）。
FR = F1 + F2
（1.1）
图1.1 力的合成示意
2. 二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且 作用在同一条直线上。如图1.2所示的刚体在力F1和F2作用下平衡，则有F1 =−F2。
（1）根据题意及已知条件确定研究对象，取分离体，单独画出其简单图形； （2）分析分离体上所受到的力的情况，即主动力和约束反力； （3）在分离体上画出其所受到的全部力，即主动力和约束反力。
例如图1.12a所示，重量为P的碾子在压路面时受到一石块的阻碍，不计摩擦。其受力分析及受力 图如下：
根据上述步骤，选取研究对象，将碾子从周围物体的联系中分离出来，单独画出其轮廓简图。画 主动力，碾子受主动力P 及F 作用，作用点均在碾子的重心上。然后根据约束的性质，画出约束反力。 使碾子成为分离体时，需要在A、B 两处分别解除墙壁和地面的约束，因此，必须在这两处加上相应 的约束反力，用来代替墙壁和地面的对碾子的约束。根据A、B 两处均为光滑面约束的特点，墙面和 地面作用于碾子的约束反力用FNA 、F NB 表示，它们分别沿各自接触面公法线方向指向碾子。碾子 的受力图如图1.12b所示。
知的；另一类是约束对于物体的约束反力，为未知的被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把研究的物体（称为受力体）从与其相联系的周围物体中
分离出来，单独画出它的简图，这个步骤称做取研究对象或取分离体。然后把施力体作用于研究对象 上的主动力和约束反力全部画在简图上，这种表示物体受力情况的简明图形称为受力图。画物体的受 力图是解决静力学问题，乃至动力学问题的一个重要步骤。画受力图的步骤如下：
1.2.2 汇交力系
图1.12 碾子受力状况和受力图
1.2.2.1 汇交力系概念 汇交力系是指作用于物体上各力的作用线汇交于一点的力系。作用于质点上的力系必是汇交力系。
若汇交力系各力的作用线都位于同一个平面内，则该汇交力系称为平面汇交力系。否则，就称为空间 汇交力系。
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图1.13 简易起重架构
第 1 章 力学基础
5. 刚化原理 刚化原理是指变形体在某一力系作用下处于平衡，如把此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不 变。
图1.5 绳索的刚化和平衡
该原理提供了把变形体抽象成刚体的条件，建立了刚体力学与变形体力学的联系。刚体的平衡条 件对变形体来说只是必要的，而不是充分的。例如，如图1.5所示的刚性杆在两个等值反向的拉力作用 下处于平衡。若将其变为绳索，则平衡状态保持不变；但对刚性杆受两个等值反向压力作用而平衡时， 如果将该刚性杆变为绳索，则不能保持平衡状态。 1.2.1.3 约束及约束反力