精品试卷：京改版七年级数学下册第八章因式分解综合测试练习题(名师精选)

京改版七年级数学下册第八章因式分解综合测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若29x mx ++可以用公式222)2(a ab b a b ±+=±进行分解因式，则m 的值为（ ）

A ．6

B ．18

C ．6-

D ．6±

2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．231(3)1--=--x x x x

B ．222()2x y x xy y +=++

C ．2()a ab a a a b -+=-

D ．229(3)(3)-=+-x y y x x y

3、若232()()()p q q p q p E ---=-，则E 是（ ）

A ．1q p --

B ．q p -

C ．1p q +-

D ．1q p +-

4、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A ．（3﹣x ）（3＋x ）＝9﹣x 2

B ．x 2＋y 2

＝（x ＋y ）（x ﹣y ） C ．x 2﹣x ＝x （x ﹣1） D ．2yz ﹣y 2z ＋z ＝y （2z ﹣yz ）＋z 5、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是（ ）

A．﹣m2+4 B．﹣x2–y2

C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2

6、下列各因式分解正确的是（）

A．22

21(1)

x x x

+-=-B．22

(2)(2)(2)

x x x

-+-=-+

C．22

(1)21

x x x

+=++D．34(2)(2)

x x x x x

-=+-

7、不论x，y取何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（）

A．非负数B．正数C．负数D．非正数

8、如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9、如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）

A．2560 B．490 C．70 D．49

10、已知a+b=2，a-b=3，则22

a b

-等于（）

A．5 B．6 C．1 D．3 2

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、分解因式：2

3-63

x x+＝____________．

2、因式分解：（x2+y2）2﹣4x2y2=________

3、若x+y＝5，xy＝6，则x2y﹣xy2的值为 ___．

4、在实数范围内因式分解：x 2

﹣6x +1＝_____．

5、因式分解334mn m n -=___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、因式分解：①382a a - ②2(1)4(1)x a a -+-

2、已知8x y +=，6xy =．

求：（1）22x y xy +的值；

（2）22x y +的值． 3、将下列多项式分解因式：

（1）2525x x -+

（2）322344x y x y xy -+

4、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知：二次三项式x 2

﹣4x +m 有一个因式是（x +3），求另一个因式以及m 的值．

解：设另一个因式为（x +n ），得 x 2﹣4x +m ＝（x +3）（x +n ），

则x 2﹣4x +m ＝x 2+（n +3）x +3n

∴343n m n +=-⎧⎨

=⎩ 解得：n ＝﹣7，m ＝﹣21

∴另一个因式为（x ﹣7），m 的值为﹣21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x 2

+3x ﹣k 有一个因式是（x ﹣5），求另一个因式以及k 的值．

5、（1）计算：（12a 3-6a 2

+3a ）÷3a

（2）因式分解：32288a a a -+

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式进行因式分解即可得．

【详解】

解：由题意得：229(3)x mx x ++=±，

即22969x mx x x ++=±+，

则6m =±，

故选：D ．

【点睛】

本题考查了利用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义（把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解）、平方差公式（22()()a b a b a b +-=-）逐项判断即可得．

【详解】