六年级下册数学课件-整理与复习 人教版 79张PPT

柱锥关系 等底等高 V柱= 3V锥
你知道圆柱和 圆锥是啥关系 吗？
V柱=45立方厘米 方厘米
V锥=？立
柱锥关系
S
=
S
V柱= 7？ 立方厘米 米2
V锥=24立方厘
柱锥关系
圆柱与圆锥的关 1、圆柱与圆锥的体系积，底面积相等，则圆柱的高是圆锥 高得 ，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2、圆柱与圆锥的体积，高相等，则圆柱的底面积是圆锥 底面积得 ，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
）
（2）3求.1这4×个10水2 =桶3的14占（地平面方积分，米是求什么？ ）
（3）3做.1这4×样10一2 ＋个2水×桶3.1用4多×1少0×铁2皮0=，15是7求0（什平么方？分米 ）
（4）3这.1个4×水10桶2 ×能2装0=多6少28水0（，立是方求分什米么？
基础练习
3．填空
（1）一个圆柱体水桶的容积是50立方分米，内底面积是10平
沙堆的体积： × 3.14 ×2 5 × 7.2=1838.4（ m）
188.4 × 1.5÷6≈48（次） 答：48次可以运完。
拓展练习
1.甲乙两人分别利用一张长10厘米，宽5厘米的纸用两种不同的 方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱B （ ）。 A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等
柱锥关系 等积等底
h柱=18分米 = 分米
你知道圆柱和 圆锥是啥关系 吗？
h锥5? 4
柱锥关系
h柱= 1? 分米 分米 4
h锥=42
柱锥关系
等积等高
你知道圆柱和 圆锥是啥关系 吗？
V
=
V
S柱=18平方分米
S锥5=?
分米
4
平方
柱锥关系
V
=
V
S柱= 9? 平方分米 分米
S锥=27平方
整理与复习
知识整理
长方体的底面积等于圆柱的 底面积
，高等于圆柱的
长高方体体。积＝底面积×高
|| 圆柱体积 ＝底面积×高
V=Sh
知识整理
圆锥的特征：
1.圆锥的底面是一个 圆 2.圆锥的侧面是一个曲面 ， 展开后是一个扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高 （。从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 ）
知识整理
圆柱侧面积=底面周长×高 基 本 圆柱表面积=侧面积+底面积×2
方分米，水桶深（5
）分米。
（2）一个圆锥体零件的体积是30立方厘米，底面积是15平方
厘米，它的高是（6
）厘米。
（3）一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表
面积增加了18.84平方分米.底面的面积3是.1(
)平方分米。
4
提高练习
1.选择正确答案。
(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体
23.55÷10÷0.02=2.355÷0
=9.42×2.5 =23.55（立方米
.02 =117.75（米） 答：能铺117.75米。
练习七
3、一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要煤多少立 方分米？ 分析：蜂窝煤的体积等于大圆柱的体积减去12个中空的小圆柱 的体积。 3.14×(12÷22) ×9- 3.14×(2÷2)2 ×9×12 =1017.36-339.12 =678.24（立方厘米） =0.67824（立方分米） 答：做一块蜂窝煤大约需要煤0.67824立方分米
2．填空
（1）一个圆锥体的玻璃杯高9厘米，盛满水后倒入与它等底
等高的圆柱体玻璃杯中，这时水深（3
）厘米。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是32
立方分米，圆锥的体积是（8
）立方分米。
（3）在正方体中截取最大圆柱体，圆柱的体积是正方体体积 的（ 78. ）%。
5
提高练习
(4)
3. 选择合适的图片制作圆柱圆锥
1.将下面图形分类。说说每类图形的名称和特征 。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
圆柱
圆锥
整理与复习
圆柱：图中第1、2、6、幅图是圆柱。其特征是圆柱的两个底 面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面，侧面沿高展开 后是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高，长度都相等 。圆锥：第3、4、5幅图是圆锥。其特征是圆锥的底面是一个圆 ；侧面是一个曲面，侧面展开后是一个扇形；圆锥只有一条高 （顶点到底面圆心的距离）。
圆锥体积用字母表示为 求圆锥的体积不要忘记
：
乘
整理与复习
名称 圆柱 圆锥
半径
5d m1m 20c m2d 0m.5m
直径
10d m2m 40c m4d m1m
高 4d 0m.7m 5cm 2.4d m4.5m
表面积
体积
整理与复习
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学 带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度 忽略不计。)
积是圆柱的( B )。
A.
B.
C . 3倍
(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（ C ）个底面积。
A.2
B.3
C .4
(3)圆柱的底面半径缩小 , 高扩大2倍，它的体积B(
)。
A . 扩大2倍
B .缩小
C . 不变
提高练习
(4)用一块边长31.4分米的正方形铁皮，配上半径是( C )
分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器。
整理与复习 分析：漏斗是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的。
答：这个漏斗最多能装 。
千克稻谷
答：一漏斗稻谷能磨 。
千克大米
练习七 1、把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm的圆柱形钢筋， 求钢筋的长度。
分析：等积变形题。长方体的体积和圆柱的体积相等，钢筋的 长度（圆柱的高）等于求出长方体的体积除以圆柱的底面积。 长方体的体积（圆柱的体积）：12.56×5×4=251.2（立方分米 圆）柱的底面积： 3.14 ×钢(4筋÷的2)长度：251.2÷12.56=20（分 米）
练习七
4、有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成 一个最大的圆柱体（如图）。这个圆柱的体积是多少？ 3.14×(4÷22) ×4=50.24（立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米 。
练习七
5、一支120ml的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷牙2 次，每次挤出的牙膏长度是2cm，这只牙膏最多能用多少天？ （得数保留整数）
整理与复习
2.想一想 圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆锥的体积公式 是怎样导出的？在填写下表。 圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋ 两个底面积圆柱的体积公式是把它转化成长方体而推导出来 的； 圆锥的体积是通过装水和沙试验推导出来的。
整理与复习
圆柱侧面积用字母表示为 ：直接计算：S侧 =利C用h直径计算： 利用半径计算：
5mm=0.5c 3m.14×(0.5÷22) ×2×2=0.785（立方厘米）=0.785（毫升 ） 120÷0.785≈152（天） 答：这只牙膏最多能用152天。
练习七
6、一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm ，桶口距底面最小的高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多 能装多少升水？ 分析：桶口距底面最小高度为5dm，即桶中水的最大高度为 5cm。 3.14×(4÷2)2 ×5=62.8（立方分米）=62.8（升 ） 答：该桶最多能装62.8升水。
体积是等底 等高的圆柱
体积的
知识整理
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，沿高展开后是 一个长方形（或正方形）。 3.圆柱有无数条高，且高的长度都相等
宽=高 长=底面周长
知识整理
圆柱的表面积怎样计算呢
？
底面
侧面 底面周长=长
高=宽
底面
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面 积
练习七
2. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2 ，高是2.5m。用这
堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
分析：首先要明确公路的形状是一个近似的长方体，圆锥形
沙堆的体积等于长方体的体积。还要注意单位换算。
2cm=0.02
（长=长方体的体积÷宽÷高
m沙堆的体积： ） 所铺公路的长度：
公 圆 柱 体积=底面积×
式
高圆 锥 体积=底面积×高
÷3
知识整理
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系 ？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3 倍
柱锥关系
等底等高的圆柱和圆锥体积有以下关系 ：（1）圆锥体积是圆柱 的（2）圆柱体积是圆锥的3 倍（3）圆锥体积比圆柱 少（4）圆柱体积比圆锥多2 倍规律：等底等高的圆柱和圆锥体积：ຫໍສະໝຸດ Baidu1、差2、柱3、 和4
A . 10
B.
4(5.7)在1 一个半径为r的圆柱C体.容器内5，完全浸入一个圆锥，水面
上升h，这个圆锥的体积是（ A ）。
(6)把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一
个装满水的圆柱形容器中，容器中会有B( )立方分米的水溢
出A.。7.2 立方分米
B. 2.4立方分米
C.没
提高练习
。 (1)
(2)
(3)
（1）（5）（6
） 制作成圆
d=４cm 弧长=12cm
d=1cm
柱 （3）（4
弧长=3.14cm
）
4cm d=４cm
12.56c
m (5)
(6)
2cm
8.84c
m (7)
d=5cm
(8)
制作成圆锥 想一想还有其 他的选择吗？
提高练习
4、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立 方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运 完解？：底面半径：31.4÷3.14÷2=5（m）
基础练习
1、判断 （：1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面 积
乘以高来计算。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ） （3）一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。 （）
基础练习 2、回答下面的问题，并列出算式：
一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米
。 （1）2给×3这.1个4×水1桶0=加6个2.8箍（，分是米求什么？
圆锥的认识
组成：一个底面，一个侧面 特征：。底面是一个圆；侧面是曲面，展开
是一个扇形；圆锥只有一条高。
圆锥的体积
知识整理
类别
特
表面积
1个侧征面(曲面
圆 柱
))2无个数底条面高(圆上形下S=
粗细一样
1个顶点 圆 1个侧面(曲面) 锥 1个底面(圆形
)
体 积
V=sh
关
形成
系 体积是等底
等高的圆锥
体积的3倍
分析：求所用布料就是求水壶的表面 积，求能装多少水即求水壶的体积。
整理与复习
(1)3.14×10×20+2×3.14 ×答(1：0布÷2料) 使用面积 为(2) 31.1547L×>(110.5÷2) L答：这壶水够喝 。
整理与复习
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面 直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm， 每立方分米稻谷 重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗能磨多少大米？
圆柱的特征
圆柱各部分的名
圆称柱的体积 圆柱的表面积
底面积 圆柱的侧面积
圆锥的认识 圆锥
圆锥体积的计算
1、圆柱与圆锥各有哪些特征 ？ 2、怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积 ？ 计 3、算怎公样式求各圆是锥什的么体？积？计算公式是什么 ？ 4、圆柱与圆锥的体积之间有什么系 ？
1、圆柱与圆锥各有哪些特征 ？2、怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？计算公式各是什么？
整理与复习
教学目标
通过整理复习，进一步巩固认识圆柱和圆锥的特征以及他们 之间的联系。 熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法 。进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力 。
教学重点
圆柱、圆锥表面积、体积的计算 。 教学难点
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别 。
圆柱 和 圆锥
圆柱
圆柱表面积用字母表示为 ： S表＝ S侧＋2S底
运用圆柱的表面积公式解决实际问题时，并不是所有的圆柱 形物体都有两个底面，有的没有底面，要根据实际情况选择 合理的解题方法。
整理与复习
圆柱体积用字母表示为 ：
无论是求圆柱的表面积还是体积， 如果给底面直径或周长要先求出半 径。侧面积可以直接用公式求。
拓展练习 2.圆锥的侧面积展开图是一个扇形,这个扇形的圆心角n范 围是( C ).
拓展练习
3.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积
增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( 15.
)立方分
米.
3、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么 ？4、圆柱与圆锥的体积之间有什么系 ？
知识整理 圆柱的认识
组成：两个底面、一个侧面 特征：。底面是完全相同的两个圆；侧面是曲面，展开是
一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。
圆 圆柱的表面积 S侧＝ch＝
柱
2Sπ=rSh侧=+π2dSh
和 圆柱的体积 底
圆 锥