湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省荆门市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）-27的立方根是（）
A . 3
B . -3
C .
D .
2. （2分） (2018七下·合肥期中) 在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）
A . ∠ADE=∠BCF
B . DE=CF
C . AE=BF
D . BD=AC
4. （2分）有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。

说法正确的是（）
A . 命题①正确，命题②不正确
B . 命题①、②都正确
C . 命题①不正确，命题②正确
D . 命题①、②都不正确
5. （2分） (2020七下·西城期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 16的算术平方根是－4
B . 25的平方根是5
C . -8的立方根是-2
D . 1的立方根是±1
6. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．
A . ①⑤②
B . ①②③
C . ④⑥①
D . ②③④
7. （2分） (2018八上·广东期中) 已知关于x的多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则一次函数
经过的象限是（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
8. （2分）已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）
A . -1
B . -3
C . 1
D . 3
9. （2分）下列等式不一定成立的是（）
A . =（b≠0）
B . a3•a﹣5=（a≠0）
C . a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）
D . （﹣2a3）2=4a6
10. （2分） (2019七下·杭州期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A . x3﹣xy2＝x（x﹣y）2
B . （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C . a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1
D . ﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）
11. （2分） (2020七下·淮安期末) 下列各运算中，正确的是（）
A . （m－2）2＝m2－4
B . （a＋1）（－a－1）＝a2－1
C . （1＋2a）2＝1＋2a＋4a2
D . （a＋1）（－1＋a）＝a2－1
12. （2分） (2020七下·浦东期末) 下列说法中错误的是（）
A . 有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
B . 有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
C . 有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
D . 有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等
二、填空题 (共14题；共51分)
13. （1分）(2019·镇江) 若代数式有意义，则实数的取值范围是________.
14. （1分）(2020·北京模拟) 用一个a的值说明命题“若，则”是假命题，这个值可以是
________．
15. （1分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形．这一过程所揭示的乘法公式是________．
16. （1分）(2019·上海模拟) 计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝________．
17. （1分）(2019·湘西) 因式分解：ab﹣7a＝________.
18. （1分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．
19. （1分）(2017·通辽) 若关于x的二次三项式x2+ax+ 是完全平方式，则a的值是________．
20. （1分） (2019七下·南海期末) 如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是________．
21. （1分） (2018九上·潮阳月考) 方程（x﹣2）2=1的解为________．
22. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知，则的值为________.
23. （1分）若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为________．
24. （10分） (2016七上·微山期中) 综合题。

（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．
（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．
25. （10分） (2018七下·慈利期中) 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．
例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．
运用上述方法分解因式：
（1） x2+6x+8；
（2） x2﹣x﹣6；
（3） x2﹣5xy+6y2；
（4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．
26. （20分）(2018·连云港) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明；
（2）当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长；
（3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；
（4）如图2，当△ECD的面积S1＝时，求AE的长．
三、解答题 (共5题；共55分)
27. （20分） (2019八上·西城期中) 计算:
（1）计算:
（2）
（3）
28. （15分） (2017九下·萧山月考) 按要求完成下面两个小题：
（1）计算：( －＋)÷(－ )
（2）分解因式：x3－4x
29. （5分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
30. （5分） (2018八上·厦门期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，D E⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E ，
F ，连接EF ， EF与AD相交于点
G ，求证：AD是EF的垂直平分线。

31. （10分） (2020八上·覃塘期末) 已知：，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．
（1）如图1，当OA=OB时，求证：平分 .
（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为 )
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共14题；共51分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、
26-1、26-2、26-3、
26-4、
三、解答题 (共5题；共55分) 27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
29-1、30-1、
31-1、31-2、
第11 页共11 页。