人教部编版五年级数学下册《课前预习单》及重点知识导学案附答案

人教部编版五年级数学下册《课前预习单》及重点知识导学案附答案
3.一个数如果是2的倍数,那么它的个位数字一定是()。

4.一个数如果是5的倍数,那么它的个位数字一定是()或()。

5.一个数如果既是2的倍数又是5的倍数,那么它的个位数
字一定是()。

6.填空。

1)10以内的2的倍数有()个,它们是()。

2)100以内的5的倍数有()个,它们是()。

3)100以内既是2的倍数又是5的倍数的数有()个,它们是()。

温馨提示:这里的倍数指的是正整数倍数。

参考答案
1.2、4、6、8、12、16、20、24、28、32、36、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100、104、108、112、116、120、124、128、132、136、140、144、148、152、156、160、164、168、172、176、180、184、188、192、196、200、204、208、212、216、220、224、228、232、236、
240、244、248、252、256、260、264、268、272、276、280、284、288、292、296、300.
2.能被2整除。

3.偶数。

4.0、
5.
5.0.
6.(1)5,2、4、6、8、10.
2)20,25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100.
3)10,10、20、30、40、50、60、70、80、90、100.
个位上是偶数的数都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

3和5的倍数的特征。

在下表中找出5的倍数，并用颜色标注。

个位上是0或5
的数，是5的倍数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
通过预，我知道了判断一个自然数是否为2或5的倍数时，关键是看这个数的个位。

超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？
温馨提示：需要准备因数和倍数的相关知识。

1.下面的数中哪些是2的倍数？
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
2.请写出3个是5的倍数的偶数。

10、20、30
3.3的倍数的特征是什么？写出几个是3的倍数的数，并
找一找这些数的特征。

3的倍数的特征是各位数字之和是3的倍数。

例如：3、6、9、12、15等都是3的倍数，它们的各位数字之和都是3的倍数。

3 × 1 = 3
3 × 3 = 9
3 × 5 = 15
3 × 2 = 6
3 ×
4 = 12
3 × 11 = 33
根据上面的算式可知，3的倍数个位上的数也是3的倍数。

同时，3的倍数的各个数位上的数字相加得到的和也是3的倍数。

4.3的倍数的特征只与各个数位上的数字有关，与个位上
的数字无关。

5.下列数中是3的倍数的数有：153、444、993、3178、6758、990.
6.在36、75、34、366、580、540这几个数中，同时是2
和3的倍数的数有36和366；同时是3和5的倍数的数有75
和540；同时是2和5的倍数的数有580；同时是2、3和5的
倍数的数有540.
温馨提示：需要准备倍数的相关知识。

1.下列各数的因数有哪些？6171的因数有1、3、9、13、39、117、527、1581、6171.
2.找出100以内的质数，并用颜色标注。

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
长方体的表面积等于()个长方形的面积之和。

2.计算下列长方体的表面积。

1)长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体。

2)长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体。

3.通过预,我知道了长方体的表面积是指长方体的所有面积之和,其中包括()个矩形的面积;长方体的体积是指长方体所包含的()的大小。

温馨提示:需要用到长方体的相关公式。

参考答案
1.6
2.(1)280平方厘米(2)142平方厘米
3.6个矩形;三个相互垂直的边长的乘积
一个长方体的体积是(),计算公式为()。

2.一个正方体的棱长为3cm,它的体积是()cm
3.
3.一个长方体的长为4m,宽为2m,高为3m,它的体积是()m3.
4.一个正方体的体积是64cm3,它的棱长是()cm。

5.下列选项中,体积单位是()的是(立方厘米/立方分米/立方米)。

6.下列选项中,体积最大的是()。

内容
7.XXX家的鱼缸形状是长方体,长60cm,宽30cm,高40cm。

鱼缸里有多少升水?
分析:长方体的体积=长×宽×高,答案单位为升。

答:鱼缸里
有()升水。

8.一个正方体的棱长为5cm,它的表面积和体积分别是多少?
温馨学具准备:立方体纸盒一个。

提示知识准备:体积和体积单位的相关知识。

参考答案
1.体积长×宽×高
2.27cm3
3.24m3
4.4cm
5.立方厘米
6.一个长方体,长宽高分别为3cm,4cm,5cm
7.72升
8.表面积150cm2,体积125cm3
1.长方体体积计算：V=长×宽×高
1)长=5，宽=3，高=2，V=5×3×2=30cm³
2)长=6，宽=4，高=5，V=6×4×5=120cm³
正方体体积计算：V=边长³
3)边长=2，V=2³=8cm³
4)边长=8，V=8³=512cm³
2.底面积
长方体或正方体的底面积是指底部的面积，它是长方体或正方体与地面接触的面积。

1.长方体和正方体的体积可以用公式 V = lwh 或 V = s³来
计算，其中 l、w、h 分别表示长、宽、高，s 表示棱长。

底面
积可以看作横截面面积。

2.一根长方体木料，长为 10m，横截面面积为 0.05m²，其
体积为 0.5m³。

3.长度单位的进率为 10，即 1m = 10dm，1dm = 10cm。

面积单位的进率为 100，即 1m² = 100dm²，1dm² = 100cm²。

4.(1) 3.8m³ = 3800dm³。

2) 2400cm³ = 2.4dm³。

5.一个牛奶包装箱，长为50cm，宽为30cm，高为40cm，其体积为 cm³ = 60dm³ = 0.06m³。

6.相邻的体积单位之间的进率为 1000，即 1dm³ = 1000cm³，1m³ = 1000dm³。

7.5400立方厘米 = 5.4立方分米，530平方分米 = 5.3平方米，790立方分米 = 立方厘米，1.2立方米 = xxxxxxx立方厘米。

8.(1) 6dm × 5dm × 4dm = 120dm³。

2) 1002dm³，1.02dm³。

9.梨的体积可以用容积单位 mL 或 cm³来表示，其体积等
于的容积减去水的体积。

1.通过预，我了解到计量液体体积常用的单位是升，常用
的容积单位是毫升和升，可以写成立方厘米和立方分米，1升
等于1000毫升。

2.容积单位和体积单位的关系是1升等于1立方分米，1
毫升等于1立方厘米。

3.填空：9600cm3=9600毫升=9.6升，6.7升=6700毫升，873毫升=0.873升，354毫升=354立方厘米。

4.这个长方体机油桶的体积是8×2×6=96立方分米，也就
是96升。

因为每升机油重0.72千克，所以这个机油桶最多可
以装72×96=6912克，即6.912千克的机油。

5.用分数表示涂色部分：第一幅图是7/12，第二幅图是
5/8，第三幅图是3/4.
6.分数的意义是把一个整体平均分成若干份，其中的分子
表示选取的份数，分母表示平均分成的总份数。

7.填空：5/8÷1/4=5/2，73/9=8余1，100/3=33余1，
4/9=0.4444，39/100=0.39，92/100=0.92，1/9=0.1111，
5/14≈0.3571.
8.分数化成小数的方法是，分母是10、100、1000等的分数可以直接写成小数，分母是其他数的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时按要求保留几位小数。

9.小数化成分数：0.8=4/5，1.7=17/10，3.4=17/5，
0.875=7/8，0.125=1/8.
10.分数化成小数：7/25=0.28，3/20=0.15，37/100=0.37.
温馨提示：由于原文存在较多的格式错误和明显有问题的段落，为了更好地呈现文章内容，本人对原文进行了较大程度的改写和删减，请仔细阅读。

分数与除法
1.填空。

表示把单位“1”平均分成()份，表示这样的()份的数。

2.小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。

鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
分析：求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只是10只的几分之几。

把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的()。

根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用()。

所以7÷10=()。

求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，所以鸡的只数是鸭的20÷10=()倍。

3.通过预，我知道了两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数=()()，求一个数是另一个数的几分之几，用()计算。

4.在下面()里填上适当的数。

4÷15=
除法的意义和分数的意义
1.填空。

11=()÷9=
2.一项工程必须30天完成，平均每天完成全部工程的几分之几？
分数的读写和真分数假分数
1.填空。

4÷5=()()()，每个分数中分子比分母()，这些分数都是()分数，它们都比1()。

2.用分数表示出各图的涂色部分。

3.比较下面每个分数中分子和分母的大小。

34()，37()11()，5()
这些分数的分子比分母()或分子和分母()，这些分数都是()分数，它们有的()1，有的比1()。

4.通过预，我知道了分子比分母()的分数叫做真分数，真分数()1；分子比分母()或分子和分母()的分数叫做假分数，假分数()或()1.
5.下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1()，5()，11()，7()13()，7()19()，75()55()，35()7()，357()
参考答案：
1.()，()。

2.鹅的只数是鸭的7/10，鸡的只数是鸭的20/10=2倍。

3.被除数÷除数=商，用分数计算一个数是另一个数的几分之几。

4.4÷15=0.2667.
5.()÷11=()÷9=。

6.平均每天完成工程的1/30.
7.4÷5=0.8，分子比分母小，都是真分数，都比1小。

8.图中涂色部分分别为1/4、2/5、3/8.
9.34是真分数，37/11和5是假分数，分子比分母大或相等，有的大于1，有的小于1.
10.真分数分子比分母小，假分数分子比分母大或相等，真分数小于1，假分数大于等于1.
11.真分数：1/5，假分数：5/1、11/7、13/7、19/7、
7555/357.
4.小于、等于、大于等于的符号应该是 <、=、≥。

5.真分数应该是 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{5}{5}$，假分数应该是 $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{1113}{557}$。

4.
1.真分数：$\frac{1}{4}$ 和 $\frac{2}{3}$，假分数：$\frac{5}{2}$ 和 $\frac{23}{9}$。

2.
1) $\frac{34}{3} = 11\frac{1}{3}$，$\frac{8}{4} = 2$，$\frac{38}{8} = 4\frac{3}{4}$。

2) $\frac{3}{7} = 0\frac{3}{7}$，$\frac{5}{6} =
0\frac{5}{6}$，$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$，$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$。

3.把假分数化成整数或带分数的方法应该是用分子除以分母，当分子是分母的整数倍数时能化成整数，当分子不是分母的整数倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分，分母不变。

4.
frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$，$\frac{11}{7} =
1\frac{4}{7}$，$\frac{23}{9} = 2\frac{5}{9}$，$\frac{50}{11} = 4\frac{6}{11}$，$\frac{36}{12} = 3$，$\frac{71}{20} =
3\frac{11}{20}$。

5.
1.商不变的性质，200 ÷ 50 = 4，当被除数和除数同时扩大到原来的10倍时，2000 ÷ 500 = 4，当被除数和除数同时缩小到原来的 $\frac{1}{10}$ 时，20 ÷ 5 = 4.
2.第一个等式分子、分母都乘以2，第二个等式分子、分母都除以2.
3.$\frac{3}{4} + \frac{2}{10} = \frac{9}{12} + \frac{1}{6} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$。

4.分数的基本性质，即分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。

5.略。

6.$20\div 48 = \frac{5}{12}$，$10\div 5 = 2$，
$\frac{84}{12} = 7$，$108\div 12 = 9$，$5\times 2 = 10$。

7.$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$，$\frac{25}{10} =
\frac{5}{2}$。

6.空缺部分无法确定，无法填写。

1.找出下面每组数的最大公因数。

16和20：2
25和35：5
33和11：11
9和10：1
2.把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

dfrac{24}{24}=\dfrac{1}{1}$
dfrac{30}{24}=\dfrac{5}{4}$
dfrac{30}{30}=\dfrac{1}{1}$
dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}$
dfrac{15}{15}=\dfrac{1}{1}$
dfrac{15}{27}=\dfrac{5}{9}$
dfrac{24}{24}=\dfrac{1}{1}$
dfrac{24}{12}=\dfrac{2}{1}$
要除以的这个数是24和30的最大公因数。

约分时，还可以写成$\dfrac{4}{8}$或者$\dfrac{1}{2}$。

3.通过预，我知道了分子和分母互质的分数叫做最简分数。

4.把一个分数化成和它最简但分子和分母都比较小的分数
的过程，叫做约分。

约分的依据是分子和分母的最大公因数。

5.找出最简分数，并把其余的分数约分。

dfrac{3}{4}$
dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}$
dfrac{31}{24}$
dfrac{11}{9}$
dfrac{5}{3}$
dfrac{5}{9}$
dfrac{31}{24}$
dfrac{31}{27}$
6.先约分，再比较每组中两个分数的大小。

dfrac{3}{4}$和$\dfrac{8}{12}$：$\dfrac{3}{4} <
\dfrac{8}{12}$
dfrac{7}{10}$和$\dfrac{21}{30}$：$\dfrac{7}{10} =
\dfrac{21}{30}$
dfrac{70}{120}$和$\dfrac{48}{60}$：$\dfrac{7}{12} =
\dfrac{4}{5}$
注意：原题中的一些符号、字体和排版存在问题，已经做了适当修改。

.6.324.303.243，因此32大于12.
.183.31.707，因此70大于48.
和3018的最小公倍数为，项目1中比较大小的内容是：5小于15，28小于30，536大于4114.对于项目2，墙砖长3dm，宽2dm，正方形的边长必须是2和3的公倍数，因此最小的公倍数是6，最小的正方形边长是6dm。

项目3中，几个数的公
倍数中最小的称为它们的最小公倍数。

项目4中，两个数只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。

项目5中，45和60的最
小公倍数是180，36和27的最小公倍数是108，76和80的最
小公倍数是1520.对于项目1，16和20的最小公倍数是80，
25和33的最小公倍数是825，33和119的最小公倍数是3907，9和10的最小公倍数是90.对于项目2，黄豆的蛋白质含量大
约是54/21，蚕豆的蛋白质含量大约是2/5，因此黄豆的蛋白
质含量较高。

项目3中，把异分母分数分别化成和原来分数相同的通分分数，称为通分。

项目5中，先把分数通分，然后比
较大小。

具体来说，5/8和12/77通分后变成15/24和96/616，因此5/8大于12/77；18/24和24/11通分后变成33/44和96/44，因此18/24小于24/11.
分之几?
2.预后,我知道了异分母分数相加、减的步骤:先()分母,再()
分子,最后()约分。

3.XXX家里每天产生
12
千克的生活垃圾,其中可回收垃圾占总垃圾的
35
有害垃圾占总垃圾的
15
其余为厨余垃圾。

如果XXX家一周产生的垃圾总重量为
84
千克,其中可回收垃圾和有害垃圾的总重量相等,则一周中
小明家废弃了多少千克的厨余垃圾?
温馨提示:可回收垃圾和有害垃圾的总重量相等,即它们的
重量相同。

知识准备:异分母分数的加减。

参考答案
1.(1)
7
14
7
14
14
14
1
2)危险垃圾多,差占生活垃圾总量的25
2.通分,分子相加或相减,约分。

3.XXX家废弃了
27
千克的厨余垃圾。

分之几?
因为()>(),所以()多。

通过观察，我们可以发现分母较小的数值越大，分数的值就越大。

3.1020 -=()-()=()
3.通过预，我了解到异分母分数相加、减需要先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。

4.计算下列各题：
9 + 3 = 12
2 - 10 = -8
5 + 15 = 20
5.一根铁丝，第一次用去了57米，第二次用去了128米。

两次共用去了185米。

第二次比第一次多用去了71米。

温馨提示：需要掌握同分母分数加减法及分数通分的知识。

1.填空：
温故知新，整数加减法的运算顺序：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，从左到右进行计算。

2.(1) 森林部分占公园面积的比例为131/2105，比草地部
分多了974/2105.
地貌类占公园面积的比例为乔木林：灌木林：草地
=131:20:11.
2) 裸露地面储存的地下水占降水的比例为205/2020.
地貌类储存地下水的比例为森林：其他：裸露地面
=131:211:205.
3.通过预，我了解到分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序不同。

有括号的，先算括号里面的，再算外面的；没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算。

4.整数加法的交换律、结合律同样适用于分数加法。

5.用简便方法计算下面各题：
415 + 9109 + =
128/128 + 1/10 + 2/11 = 1 19/40
温馨提示：需要掌握整数加减法的运算顺序。

1.折线统计图。

2.(1) 折线统计图的要素包括横坐标、纵坐标、折线和数据点等。

2) 折线统计图的特点是不仅能够看出数据的多少，而且
能够清楚地看出数据的变化情况。

3) 绘制折线统计图时，先确定坐标轴，再标上刻度，然
后再将各数据点依次连成折线。

提示:找次品的相关知识。

参考答案
1.重的,轻的,相等
2.天平。

1.1.剩余的1瓶
3.n。

平均。

1
4.略
5.最少需要称3次。

首先将13瓶水分成4份，每份3瓶，剩下1瓶单独放一边。

然后将3份中的任意2份放在天平两端，如果平衡，那么剩下的那份就有问题；如果不平衡，那么有问题的一定在重的一端。

接着将有问题的那份分成3份，每份1瓶，剩下的留在一边。

再将其中2份放在天平两端，如果平衡，那么剩下的那份就有问题；如果不平衡，那么有问题的一定在重的一端。

最后将有问题的那瓶水与剩下的那瓶单独放在天平两端，就能找出那瓶略重的糖水了。

学具准备：一架天平和五瓶钙片，其中有一瓶比其他瓶轻。

首先，将天平调整到水平状态，确保天平平衡。

然后，将四瓶重量相同的钙片放在天平的两个盘子上，确保天平保持平衡状态。

接下来，将第五瓶轻的钙片放在天平的一个盘子上，另一个盘子上放置天平自带的一次品，观察天平是否平衡。

如果天平平衡，则说明这瓶钙片比其他瓶轻；如果天平不平衡，则说明这瓶钙片比其他瓶重。

根据这个结果，我们可以进行下一步的操作。

如果这瓶钙片比其他瓶轻，我们可以将这瓶钙片放在一边，然后将另外四瓶钙片放在天平的两个盘子上，再次确保天平平衡。

然后，将两瓶钙片放在一个盘子上，另外两瓶放在另一个盘子上，观察天平是否平衡。

如果天平平衡，则说明这两瓶钙片的重量相等；如果天平不平衡，则说明这两瓶钙片中有一瓶比另一瓶重。

如果这瓶钙片比其他瓶重，我们可以将这瓶钙片放在一边，然后将另外四瓶钙片放在天平的两个盘子上，再次确保天平平衡。

然后，将三瓶钙片放在一个盘子上，另外一瓶放在另一个
盘子上，观察天平是否平衡。

如果天平平衡，则说明这三瓶钙片的重量相等；如果天平不平衡，则说明这三瓶钙片中有一瓶比另外两瓶重。

通过这样的操作，我们可以很快地找出哪瓶钙片比其他瓶轻或重，然后进一步确定哪些钙片的重量相等。

这种方法简单易行，非常适合在实验室或课堂上进行。