2012年河南省中考数学试卷(含解析)

2012年河南省中考数学试卷

一、选择题

下列各数中，最小的数是（）

✌．  ．  ． ． 

如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

✌． ． ． ．

一种花瓣的花粉颗粒直径约为 米， 用科学记数法表示为（）

✌．   ．   ．   ．  

某校九年级 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下： ， ， ， ， ， ， ， ．则由这组数据得到的结论中错误的是（）

✌．中位数为  ．众位数为 

．极差为  ．平均数为 

在平面直角坐标系中，将抛物线⍓⌧ 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）

✌．⍓（⌧）



．⍓（⌧）



．⍓（⌧）



．⍓（⌧）



如图所示的几何体的左视图是（）

✌． ． ． ．

如图，函数⍓⌧和⍓♋⌧的图象相交于点✌（❍， ），则不等式 ⌧＜♋⌧的解集为（）

✌．⌧＜ ．⌧＜ ．⌧＞ ．⌧＞

如图，已知✌是 的直径，✌切 于点✌， ．则下列结论中不一定正确的是（）

✌． ✌✌ ． ✌☜ ． ☜ ✌☜ ． ✌

二、填空题

计算： （ ） ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．

如图，在 ✌中， ， ✌．按以下步骤作图：♊以点✌为圆心，小于✌的长为半径画弧，分别交✌、✌于点☜、☞；♋分别以点☜、☞为圆心，大于☜☞的长为半径画弧，两弧相交于点☝；♌作射线✌☝交 边于点 ．则 ✌的度数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．

三、解答题

母线长为 ，底面圆的直径为 的圆锥的侧面积为

♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．

四、填空题

一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 ， ， 不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 的概率是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．

如图，点✌、 在反比例函数⍓（ ＞ ，⌧＞ ）的图象上，过点✌、 作⌧轴的垂线，垂足分别为 、☠，延长线段✌交⌧轴于点 ，若 ☠☠， ✌的面积为 ，则 的值为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．

如图，在 ♦✌中， ，✌， ．把 ✌绕✌边上的点 顺时针旋转 得到 ✌，✌交✌于点☜．若✌☜，则

✌☜的面积是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．

如图，在 ♦✌中， ✌， ， ．点 是 边上的一动点（不与点 、 重合），过点 作 ☜交✌于点☜，将 沿直线 ☜翻折，点 落在射线 上的点☞处．当 ✌☜☞为直角三角形时， 的长为

♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．

五、解答题

先化简，然后从 ＜⌧＜的范围内选取一个合适的整数作为⌧的值代入求值．

 月 日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解❽导致吸烟人口比例高的最主要原因❾，随机抽样调查了该市部分 岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（ ）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ； （ ）图 中的❍的值是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；

（ ）求图 中认为❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数；

（ ）若该市 岁的市民约有 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是❽对吸烟危害健康认识不足❾的人数．

如图，在菱形✌中，✌， ✌，点☜是✌边的中点．点 是✌边上一动点（不与点✌重合），延长 ☜交射线 于点☠，连接 、✌☠．

（ ）求证：四边形✌☠是平行四边形；

（ ）填空：♊当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是矩形；

∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙♋当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是菱形．

甲、乙两人同时从相距 千米的✌地前往 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 地停留半小时后返回✌地．如图是他们离✌地的距离⍓（千米）与时间⌧（时）之间的函数关系图象．

（ ）求甲从 地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式，并写出自变量⌧的取值范围；

（ ）若乙出发后 小时和甲相遇，求乙从✌地到 地用了多长时间？

某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶✌处放下，在楼前点 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶✌点的仰角为 ，再沿 方向前进 米到达☜处，测得点✌的仰角为 ．已知点 到大厦的距离 米， ✌．请根据以上数据求条幅的长度（结

果保留整数．参考数据：♦♋⏹☟，♦♓⏹☟，

♍☐♦☟）．

某中学计划购买✌型和 型课桌凳共 套．经招标，购买一套✌型课桌凳比购买一套 型课桌凳少用 元，且购买 套✌型和 套 型课桌凳共需 元． （ ）求购买一套✌型课桌凳和一套 型课桌凳各需多少元？

（ ）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 元，并且购买✌型课桌凳的数量不能超过 型课桌凳数量的，求该校本次购买✌型和 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图 ，在平行四边形✌中，点☜是 的中点，点☞是线段✌☜上一点， ☞的延长线交射线 于点☝．若 ，求的值．

（ ）尝试探究