2022-2023学年北京门头沟区初三第一学期数学期末试卷及答案

2022-2023学年北京门头沟区初三第一学期数学期末试卷及答案

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 如果，那么的值是（ ）

13x y =x y y +A. B. C. D. 23433414

【答案】B

【解析】

【分析】由得到，再代入即可得到答案． 13

x y =3y x =x y y +【详解】解：∵， 13x y =∴，

3y x =∴， 343

3x y x x y x ++==故选：B

【点睛】此题考查了比例的基本性质，由比例的基本性质得到是解题的关键．

3y x =2. 已知的半径为4，点在内，则的长可能是（ ）

O P O OP A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】根据点和圆的位置与圆的半径的关系求得OP 的范围即可解答．

【详解】解：∵的半径为4，点在内，

O P O ∴0≤OP＜4，

故选：A ．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，熟知点和圆的位置与圆的半径的关系是解答的关键．

3. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°， AC=3，BC=4，则sinA 的值为（ ）

A. B. C. D. 34433545

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB ，根据正弦的定义计算，得到答案．

【详解】解：在中，，，，

Rt ABC 90C ∠=︒3AC =4BC =

由勾股定理得，， 5AB =

=∴， 4sin 5

BC A AB ==故选：D ．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理的应用，掌握锐角A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦是解题的关键．

4. 如果将抛物线向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的表达式是（ ）

2y x =A. B. C. D. ()23y x =+()23y x =-23y x =+

23y x =-【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图象平移的方法：左加右减，上加下减，可得答案．

【详解】解：抛物线向上平移3个单位长度可得，

2y x =23y x =+故选：C

【点睛】本题考查二次函数图象的平移，准确掌握平移方法是解题的关键．

5. 如图，，相交于点O ，且．如果，，那么AD BC AB CD ∥2AO CO ==1BO =OD 的值是（ ）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6 【答案】B

【解析】 【分析】根据得出，然后直接代入数据求值即可． AB CD ∥AO BO OD CO

=【详解】解：∵，

AB CD ∥

∴， AO BO OD CO

=∵，，

2AO CO ==1BO =∴， 212

OD =解得：，故B 正确．

4OD =故选：B ．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，得出． AO BO OD CO

=6. 如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（ ）

AB O 30CAB ∠=︒ADC ∠

A.

B. C. D.

45︒50︒55︒60︒【答案】D

【解析】 【分析】连接，根据直径所对的圆周角是直角得出，从而求出的度BC 90ACB ∠=︒ABC ∠数，最后利用同弧所对的圆周角相等即可解答．

【详解】解：如图：连接，

BC

是的直径，

AB O ，

90ACB ∴∠=︒，

30CAB ∠=︒ ，

90903060ABC CAB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，

60ADC ABC ∴∠=∠=︒故选：D ．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

7. 二次函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是（ ） ()2

0y ax bx c a =++≠

A.

0ac <B.

2b a =C.

240b ac -<D. 一元二次方程的近似解为， ()2

00ax bx c a ++=≠10.5x ≈-2 3.2x ≈【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的图象和性质逐项分析即可作出判断．

【详解】解：A ．由二次函数的图象可知， ()2

0y ax bx c a =++≠∵抛物线开口向上，与y 轴交于负半轴，

∴，，

0a >0c <∴，

0ac <故选项正确，符合题意；

B ．∵抛物线的对称轴为直线，

1x =∴， 12b a

-=∴，

2b a =-故选项错误，不符合题意；

C ．由图象可知抛物线与x 轴有两个交点，即方程有两个不相等的()2

00ax bx c a ++=≠实数根，则，故选项错误，不符合题意；

240b ac ->D ．∵抛物线的图象与x 轴有一个交点在0和之间，抛物线的对()2

0y ax bx c a =++≠1-称轴直线，

1x =∴图象与x 轴另一个交点在2和3之间，

∴一元二次方程的近似解为，不成立， ()2

00ax bx c a ++=≠10.5x ≈-2 3.2x ≈故选项错误，不符合题意．

故选：A ．