七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.2《图形的全等》课件

全等多边形的对应边相等、对应角相等．
实际上这也是判定全等多边形的方法，即 __对__应__边__、__对__应__角__分__别__相__等__的两个多边形全
等．
A
D
B
CE
F
△ ABC ≌△ DEF
全等三角形的对应边相等、对应角相等
判定全等三角形的方法：
如果两个三角形的对应边、对应角分别 相等，那么这两个三角形全等.
拓展练习
如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它 们拼成一个与大“L”全等的图案。
思考题:1.已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.
(1)△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的变换
得到?
(2)AB与CD平行吗? AF与DE呢?
A
B
(1)把⊿ABF先沿B到C的方向平移, 使F和E重合,然后将⊿ABF绕点E旋
做一做:
沿着右边图中的虚线，分 别把右面的图形划分为两 个全等图形，并与同伴进 行交流。 (至少找出两种方法)
图形一
图形二
做一做: 我们看看下面的几种划分方法，与你的划分
方法对比一下，看看自己是如何划分的。
图 形 一 划 分 方 法
做一做: 图形二划分方法
做一做: 图形二划分方法
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做全等形 。
O
是∠DOC ,∠ABO的
对应是 ∠DCO ,∠A
的对应角是 ∠D .
B
C
2、如图△ABD≌△CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6， ①BC= 5 ，CD=__4___.
②若∠ABD=35°,∠DBC=30°, 则∠BDC=__3_5__°, ∠A=_1_1_5_°
③AB与CD有怎样的位置关系? AB∥CD
A
B
A1
B1
你能说
C
C1
出这两
个图形
E
D
E1
D1
图中的两个五边形全等吗？
的对应 角和对 应边吗？
记作：五边形ABC“全等
其于中”，点A与A1、点B与B1、点C与C1、
点D与D1、点E与E1分别是对应点.
A
B
A1
B1
C
C1
E
D
E1
D1
讨论：全等多边形有哪些性质？
等图形？
（2）与（4）
(6)
(7)
(8)
（3）与（6）
想一想：
一个图形经过翻折、平移和旋转等变 换所得到的新图形一定与原图形全等 吗？
反过来，两个全等的图形经过上述 变换后一定能够互相重合吗？
想一想
思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个 可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多 边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互 重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应 边，相互重合的角叫做对应角 .
F 转180°,得到⊿DCE.
E
(2)AB∥CD,AF∥DE
C
D
2.如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
10°，∠DFB=90°，∠B=25°，求∠E和
∠DGB的度数。
A E
G
C
F
B
D
说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
议一议：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为 什么？与同伴进行交流。
两个图形形状相同， 但大小不同；
两个图形面积相 同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形.
全等图形的特征是：能够完全重合。
(1) (3)
(2) (4)
找一找
你能找出图
(5)
中有几对全
问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？
△ ABC ≌△ DEF
注：表示全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.
练一练
1.如图,(1)若△ABC≌△DCB,则AB的对应边
是 DC ,BC的对应边是 CB ,AC的对应边
是 DB .
(2)若△AOB≌△DOC,
A
D
则∠AOB的对应角
全等图形
知识回顾
我们已经学过了图形的三种基本变换,你 知道是哪三种变换吗?
翻折、平移和旋转
图形经过变换，位置发生了变化，但 变换前后两个图形的对应线段相等， 对应角相等，图形的形状和大小并没 有改变.
观察下面的图形：
从这几组图中
每组图形中的每个图形的形
你看出了什么？ 状、大小都一样
形这们出些叠这叫像几 在 样做何一的这图起图全样形，形等中它吗，图，们？能有 就形够些 能.是重完完合全全。重一你样能合的分的，别如从两果图个把中图它找
互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。 2.__能__够__完__全__重__合__的__两__个__三__角__形___叫做全等三角形。
3.“全等”用符号≌“ ”来表示，读全作等“于
”
4.全等图形的 对应边 和 对应角 相等
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上