赫-巴流体偏心环空紊流的数值模拟

赫-巴流体偏心环空紊流的数值模拟
魏淑惠;朱云伟;赵艳红
【摘要】针对钻井工程中经常遇见的钻井液、水泥浆等赫-巴流体在偏心环空中的复杂流动问题,应用FLUENT软件在紊流条件下进行数值模拟计算和分析,得到了不同参数下的赫-巴流体偏心环空流场特性.给出了偏心度、稠度系数、动切力等主要因素对速度和压力分布影响的规律性.结果表明,偏心度对偏心环空流场的速度分布影响很大,而稠度系数和动切力对流速影响不是很大,对轴向压力的影响较大.数值模拟对钻井工程以及其他领域中此类问题具有现实意义.%Aim at complex flow problems of drilling fluid, slurry and other Herschel-Bulkley fluid flow in eccentric annulus which often met in drilling engineering, application of FLUENT software for numerical simulation and analysis, characteristics of Herschel-Bulkley fluid flow in eccentric annular with different parameters are obtained,and the influence of the eccentricity, consistency coefficient, dynamic shear force and other main factors on the velocity and pressure distribution is given, the results show that the eccentricity have great impact on the velocity distributions of eccentric annular flow field, but the consistency coefficient and the dynamic shear force have little impact on flow velocity, but have greater impact on the axial pressure. Through analysis, this has practical significance for later analysis in later drilling project and such problems encountered in other field.
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2011(011)021
【总页数】5页(P5172-5175,5195)
【关键词】赫-巴流体;偏心环空;数值模拟;FLUENT
【作者】魏淑惠;朱云伟;赵艳红
【作者单位】东北石油大学,大庆,163318;东北石油大学,大庆,163318;东北石油大学,大庆,163318
【正文语种】中文
【中图分类】TE24
偏心环空中的流体流动问题非常复杂，研究偏心环空中的流体流动规律主要依靠实验归纳法和半解析半数值模拟的方法［1］，Snyder［2］、Tosun［3］、Jonsson［4］等通过理论和实验研究了偏心环空流场中层流和湍流的摩阻问题;Yamada［5］给出了一个适用于小间隙环空并在忽略环形管曲率、雷诺数大于10 000时计算摩擦压降的半经验半理论关系式;陈家琅、刘永建、岳湘安［6］等对偏心环空中钻井液螺旋流以及钻井液携带岩屑时的两相流问题进行了半解析半数值模拟的研究，钻井液和水泥浆等流体大都属于赫-巴流体，而目前对赫-巴流体的研究非常少见，现针对赫-巴流体在偏心环空中的流动问题应用FLUENT数值模拟的方法对其流动规律进行研究，对今后钻井工程中遇到的液体流动问题的研究具有借鉴作用。

1 基本方程
1.1 本构方程
赫巴流体本构方程如式(1)。

［6］
式(1)中，τ0为屈服应力;K为稠度系数;n为流性指数;T为偏应力张量;AI为一阶夫林-埃里克森张量;Ⅱ为AI的第二不变量。

偏心环空流动的数值计算中假设计算流场为定常、等温流场，在数值计算时紊流计算模型仍采用k-ε方程，在三维直角坐标中，相应的控制方程为［7，8］。

1.2 连续性方程
1.3 动量方程
1.4 动能方程
1.5 能量耗散方程
式(6)中 x为轴向长度，m;p压力，Pa;ρ为密度，kg/m3;k为单位质量湍动能，m2/s2;u、v分别为轴向和径向速度，m/s;ν为流体的分子黏性系数;ε为单位质量能量耗散率，m2/s3;μeff、μt、μ分别为有效黏性系数、湍流黏性系数，动力黏性系数。

k-ε模型常数分别为:Cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1，σε=1.3。

2 模型及网格划分
在GAMBIT中建立了偏心环空流道的物理模型，并采用结构化网格，如图1所示(以偏心度e=0.6为例)。

在整个计算区域中共计有326 028个节点，307 800个六面体网格。

图1 模型及网格划分
3 结果分析
应用FLUENT软件计算时，采用有限体积法离散上述基本方程组，为减少数值扩
散，针对流动控制方程的特点，连续性方程、动量方程、湍动能方程和湍动能耗散方程均采用二阶迎风格式离散计算;通过SIMPLE算法导出压力修正方程，求解出
修正压力，以此来修正压力场和速度场。

3.1 偏心度对流场的影响
设出口压力为 0，取 n=0.6，K=0.45 Pa·s n，τHB=5 Pa，在Re=8 000的条件
下对不同偏心度的环空流场进行了计算，速度分布云图如图2所示，速度沿径向
变化情况见图3，轴向压力分布情况如图4所示。

图2 不同偏心度下的径向速度分布
图3 速度沿径向变化
图4 轴向压力分布
由图2和图3可以看出，宽间隙处比窄间隙处的流速高。

图3还表明，随着e的
增大，宽间隙处的流速增大，窄间隙处的流速减小。

宽间隙处与窄间隙处的极值流速随e的变化情况如图5所示。

由图4可以看出，随着e的增大，压降减小。

表明阻力随着e的增大而下降。

图
6压降随e的变化曲线。

图5 极值流速随e的变化曲线
图6 压降随e的变化曲线
3.2 稠度系数对流场的影响
为研究稠度系数K对偏心环空流场的影响，取n=0.7，τHB=5 Pa，在 e=0.4，
Re=8 000 的情况下，取不K值对流场进行数值计算。

对速度的影响如图7所示。

图7 不同稠度系数下的速度分布
从图7中可以看出，随着稠度系数K的增大，流场中的宽间隙处的最大速度逐渐
增大，窄间隙处的最大速度逐渐减小。

将宽、窄间隙处的最大速度比值绘制出随着稠度系数K变化的变化规律曲线，如
图8所示，从图中可以看出随着稠度系数的增大，宽、窄间隙处的比值也逐渐增大。

图8 稠度系数对宽、窄空隙最大流速比值的影响
计算后得到流场中轴向压降随着稠度系数的变化关系如图9所示，从图9中可以看出，轴向压降随着稠度系数的降低而降低。

图9 稠度系数对流场轴向压力的影响
3.3 动切力对流动速度的影响
取e=0.4的环空流场，取Re=8 000;稠度系数取为K=1.789 4 ×10－5 Pa·s n;n=0.7。

取不同的动切力进行数值计算。

得到动切力对流场中速度分布的影响关系如图10所示。

从图中可以看出，随着动切力τHB的增大，流场中的宽间隙处的最大速度逐渐增大，窄间隙处的最大速度逐渐减小。

将宽、窄间隙处的最大速度比值绘制出随着动切力变化而变化的规律曲线，如图11所示，从图中可以看出随着动切力的增大，宽、窄间隙处的最大流速比值也逐渐增大。

图10 动切力对速度分布的影响
图11 动切力对宽、窄空隙中最大流速比值的影响
计算后得到动切力对轴向压降的影响关系如图12所示，从图中可以看出，流场中轴向压力随着动切力的降低而降低。

图12 动切力对轴向压力的影响
4 结论
通过本文对赫-巴流体偏心环空流场的数值计算，可以得到如下结论:
(1)赫-巴流体在偏心环空流场中，宽间隙处的流速随着偏心度的增加而增加，窄间隙处的流速随着偏心度的增加而减小，压降随着偏心度的增加而逐渐降低;
(2)随着稠度系数的增加，宽间隙处的流速越大，而窄间隙处的流速越小，宽、窄间隙处的比值也逐渐增大，轴向压降增大;
(3)流体动切力逐渐增大，流场中宽间隙处流速增大，窄间隙处流速减小，宽、窄间隙处的最大流速比值也逐渐增大，轴向压降逐渐增大。

参考文献
【相关文献】
1 杨自栋，顾国庆.偏心环空轴向流动的级数解及其流量计算.淄博学院学报，2002;4(4):52—55
2 Snyder W A，Goldstein G A.Ananalysis of fully developed laminar flow in an eccentric annulus.AIChEJ，1965;11:462—467
3 Tosun I.Axial laminar flow in an eccentric annulus:an approximate solution.AIChEJ，1984;30:877—878
4 Jonsson V K.Sparrow EM.Experiments on turbulent-flow phenomena in eccentric annular ducts.JFluid Mech，1966;25:65—86
5 Yutaka Yamada.Resistance ofa flow through an annuluswith an inner rotating cylinder.Bullet in of JSME，1962;5(18):302—310
6 陈家琅，等.钻井液流动原理.北京:石油工业出版社，1997:253—263
7 魏淑惠，张长海，陈皖，等.基于计算流体动力学的偏心环空流场数值模拟.大庆石油学院学报，2007;31(6):62—64
8 杨自栋，顾国庆.偏心环空中非牛顿流体轴向层流的数值分析.农业工程学报，2003;19(5):12—16。