2019年西安市交XX中学九年级上册期末数学试卷(有答案)

陕西省西安市中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．9的平方根是（）

A

．±3 B．3 C．﹣3 D．±

2．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

3．下列运算结果正确的是（）

A．6÷2=3B．（﹣）﹣1=C．（23）2=46D．﹣2a2•a3=﹣2a6

4．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）

A．17° B．34°C．56°D．68°

5．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）

A．m＜B．m＞﹣ C．m＜﹣ D．m＞

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

7．如图，是直线y=﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣3 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜3

8．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（）

A．2B．3 C．D．6

9．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）

A．B． C．8 D．6

10．若二次函数y=a2+b+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为=﹣1，则使函数值y＞0成立的的取值范围是（）

A．＜﹣4或＞2 B．﹣4≤≤2 C．≤﹣4或≥2 D．﹣4＜＜2

二、填空题

11．计算|﹣2|+2cos45°=．

12．一元二次方程2+9=0的解是．

13．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=．

14．比较大小：sin57°tan57°．

15．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得三点A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B两村间的距离为米．

16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=（＞0常数＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标．

17．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，M为AB边上任一点，射线ON⊥OM于点O，且与BC边交于点N，若AB=4，AD=6，则四边形OMBN面积的最大值为．

三、解答题（共9小题，满分72分）

18．解方程：=+1．

19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．（保留作图痕迹，不写作法）

20．已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE∥AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．

21．如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架，为了观看舒适，可以调整倾斜角∠ANB的大小，但平板的下端点N只能在底座边CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图（见答题纸），其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20 cm，AM=8 cm，MB=MN，根据以上数据，判断倾斜角∠ANB能小于30°吗？请说明理由．

22．为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于的函数解析式；

（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？23．小励同学有面额10元.20元.50元和100元的纸币各一张，分别装入大小外观完全样的四个红包中，每个红包里只装入一张纸币，若小励从中随机抽取两个红包．

（1）请用树状图或者列表的方法，求小励取出纸币的总额为70元的概率；

（2）求小励取出纸币的总额能购买一件价格为120元文具的概率．

24．如图，BC是圆O的弦，CF是圆O切线，切点为C，经过点B作MN⊥CF于E，且∠CBM=135°，过G的直线分别与圆O，MN交于A，D两点．

（1）求证：MN是圆O的切线；

（2）当∠D=30°，BD=时，求圆O的半径r．

25．已知二次函数y═a2+b+c（a＞0）的图象与轴交于A（﹣5，0）、B（1，0）两点，与y 轴交于点C，抛物线的顶点为D．

（1）直接写出顶点D、点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若∠ADC=90°，试确定二次函数的表达式．

26．如图，三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形可称为“等中三角形”，

探索体验

（1）如图①，点D是线段AB的中点，请画一个△ABC，使其为“等中三角形”．

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=，判断△ABC是否为“等中三角形”，并说明理由．

拓展应用

（3）如图③，正方形ABCD木板的边长AB=6，请探索在正方形木板上是否存在点P，使△ABP为面积最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．

陕西省西安市中学九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．9的平方根是（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．±

【考点】平方根．

【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．

【解答】解：±，

故选：A．

2．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】从几何体上方观察，得到俯视图即可．

【解答】解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．

故选D

3．下列运算结果正确的是（）

A．6÷2=3B．（﹣）﹣1=C．（23）2=46D．﹣2a2•a3=﹣2a6

【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．

【解答】解：A、6÷2=4，错误；

B、（﹣）﹣1=﹣，错误；