工程应用中长构件吊装的受力分析及最佳吊点选择

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工程应用中长构件吊装的受力分析及最佳吊点选择
中国铁建十九局集团第五工稚有限公旬
蕊漁军刘军刘海红
摘要；在工卷血用中，无论是铁絡、公路、市欧、拚建现是扶他工程，"吊蔽”作业几平随处可克，本丈根掩长枸件牲起吊时，结合吊盈的位矍和枸件祈畫的正、负弯矩进行■蛛合的力芈分析，最绛疏丸吊叢作临的最性吊盎位愛。

关谨词！枚枸件卿氏吊多点吊巔佳吊点療经旻力分折
「前言
在工程应用中，自重为均布裁荷的竽断面长构件，如预制契、预制板、彎件、钢结构、木结构、非异形模板
爭.是在起重作业中经常砸到的.其吊点的选择，对起吊构件各幼面的自重产生的萼矩大小影响极大。

如果吊点选择适当，起吊时构件的各部弯距较小.构件就不会产生永久变形；反之，如果吊点选择不当，会使构件在起吊时产生永久变形。

因此，吊点选择的是習合理，对所吊构件的受力性能是習会受到彩响起看决定性的作用・而最佳吊点的选择，必须通过力学分析列方程来求解，罡文笔者畏供己求解出的几种长构件的最住吊点及各部弯距的大小，适用干一台吊车两点吊，飯耆二台吊车抬吊工况下的吊装作业，供读耆参考。

2•—台吊牟两点吊的最佳吊点选择
2.1.-个吊点固定在端部，另一个巔佳吊点的选择｛附圏门
在棊种特殊工况下，一个吊点寮固定设在构件的端倒，仅可以选捋蚪外一个吊点。

这个吊点的■最隹设宜说宣离端部的距离为，Z-V2/2*Z = 0.293A处.两吊点之间胆距离为， V2/2=
0.7077； o此时中部吊点处负荷为；巳=运/2验= ”O7Q，端部吊点的负荷为：P=O. 29^=0. 293qL .其最大弯矩一个在中部吊点如另一最大弯矩位置在离端部吊点的距离为：^=P/q 处（吊点在端部的最大痔矩位置均可由此式计算：），式中P为端部吊点处的负荷。

即离端部吊ft 293L
处］见附图D 。

这两处的弯矩值均为：M =(?/2*(Z-A /I/2*L)2 = 0.0429^L 2 -
此弯矩仅为吊构件两端时的弯矩0. 343倍。

吊改枸件两端矩环 M = ^f8=0A25QL.
式中:A-为氏构件的总重；q —为後构件的单位長度荷重°
qhj/L ・均布荷裁: L —扶构件的全畏.
符号的代:表意文后续相同「
附图,弯矩图(工况2. 1)
2.2二个吊点任意优选〔附图2)
二个吊点饪意优选时，其两吊点离端部的距离知(V2-1)/2*L = 0.2071L D
构件上两吊点及中部的三处弯矩相同.其11为：贻醪(0.20皿化6 021驭帼,此痔矩仅为吊构件 两端时萼矩的0.125*Q=+i 的0.1716倍。

Q/2
Q/2
附任意两吊点优选｛工况2 2)
3.两台吊车冶吊的最佳吊点选择
3.1. -个吊点限制吊在端訓 另一个吊点的两个点可以•任意选择(附图3)
在这种工况下.经过力学分析•各吊点的负荷及距离为：
n 7n~7i
&.292L ■
U. / U / L * Q -
[
M Am.
0.293Q 叫』训此 胡 I —0.293L
0.707Q
端点的起吊负荷为：0.172Q,另二个由负荷答为：O.414Q,吊钩吊二个点的一端吊点.距吊物端部的距离为：0.172L,两吊点之间的距离为：0.4483L,则各部的弯矩为：
= ^ *(0.172Z)2 / 2 = 0.014792* Z2
^ = 0.01449^*1?
M c = 0.0067% * I?
= 0.014792^ *L2
左端部份的最大弯矩d点的位置离端部的距离为：0. L72Q/qP. 172L。

淇最大弯矩为两个吊点吊端部时弯矩的0.116倍。

在此需賽特别提健一点，此例中为了简化计算，笔耆假设旷c段中的最大茸矩在正中间位昼，在实际情况下，最大弯矩不一定在正中间说宣，在本文中，以后各例笙看也是这样假设的。

3.2.—个吊点在嫦部，另一个吊钩的二个吊点的距蔑为b ｛附图幻
此种工况建限制两个吊钩起吊，共3个吊点，一个吊钩吊端点，另一个吊钩吊的二点吊点的距离b , 受起吊高度爭条件的限制距离不大，即其距离小干0. 4483L,见图4。

这种涪况在这两吊点中间的弩矩也不大，只需求解点知qd的疥矩相爭即可.由此得吊点距端部距离为乂
附三点抬吊｛工况3.2〕
/ =乙-3/4-"2*丿2 + 丹4 端部吊点的员荷为：& =丄'1二7'认0
L-a-bf2
最大疽矩为:M=q^a2/2
3. 3 •三个吊点任意优选堰15)
采用两个吊钩三个吊点任意优选，具中一个吊点在中间.另外二个吊点离端部的离为：0.1EL。

经
过分折•各吊点的弯矩为：际Mb、Me最大弯矩为O・gg45QXL•此弯矩仅为两个吊点吊端部时的弯矩的0.0834倍口
Q/3 Q/3/ \Q/3
RM5：三点拾吊｛工况3. 3）
3. 4.两台吊车各吊二点怔意优选｛附图6）
二台吊车各吊二个凤吊点任意优选.具务吊点间的距离如图：沪0・10^L? b=0.2929L? c=O. 10i^L o
经过分析.各点的弯矩均在0.0053购虹以下•此弯矩为两个吊点吊端部科的弯矩的0.0429倍。

3. 5•两台吊车各吊二点，但吊点间距蔑一定（附图7）
二台起重机各吊二个点•僅每台起重机由于起吊髙度铸采件眼制.其吊点间的距离不大.b小于 0.29L以下，如图.
在此种工况下•其求解方法是在前例的一个吊钩肿两个力的•合力位置不变的情况下.两吊点以相同的值往
合力位昼移.并计算a、X C点的弯矩值。

以此来求解其最佳吊点，求解后得：
a=L/4-b/2, c=L/4-b/2,其最大驾矩为:M=q*a72o
4.均布荷载构件的吊点计算在实际应用中需要注意的问题
上述两节（2、3）各工况中构件均为均布载荷•等断面长构件吊点的选择.其目的坯使构件的弯矩最小.根据计算出的弯矩大小及吊物断面的抗弯竝W,算出最大弯矩处的应力O-=M/V・使之不超过允许应力的■情况下.使构件不发生永久变形而坝坏。

在实阪工作申由干具吊点不可能与计算：值时吊点完全符合，而吊点的科有偏离计算值的位苣，其各部的宵矩待发生很大的变化，以及计算中某些假设与实站不符，如假设跨中的最大弯矩在正中间也虽，其实最大痔矩不一定在圧中间位置，囲此在if算时应貂有一定的余虽。

当吊点慰多.具吊点的忖昼与计算值的偏差对弯矩的彩贈倉大，即可对弯矩值产生较犬的变 fc.吊点少具貂的余虽可以少，吊点多其貂
的余虽妾大。

以下的余量值供参考，即：1.2（-U,式中n为多戌起吊的吊点数，由上式肝知，当用两个吊点时，其余莹系数（或称安至系数）为1.2,三个吊点为1.44, 四个吊点为1.73,5个吊点为2.0匚六个吊点为2. 5等峯当不是最佳吊点时，吊点位宣与计算吊点的偏差对痔矩的影响就不是那么大，即可以用下述公式进行：1.
5•有均布载荷及集中载荷的情况
棊些构件.如异形预制结构、钢构架等，具吊点不是任意选择的.如必须綁扎在刚性炎、飯凄盪上, 这种惜况除吊点不能任意选择外，而且具负荷除坡布载荷外，还有集中载荷。

谴种惰况除吊贞选捽有限止和有集中负荷外，其吊点的选择、吊点负荷的计算、弯矩计算可以按前面章节的计算方法和步聚进行。

计算弯矩时可以从两端进行计聲，如果重心计算及各吊点负荷计算正确.其殍矩从左端和右端两个方向计算出来的值应该是相竽的，如果不相竽，则计算必熬出了差错，必须仔细查找原因。

当计算结果弯矩过大而不符合姜求时，须重新选择吊点，改变各吊点之间的距离。

改变吊点时，会遇到移一报刚性梁衣參，在谊种惰况下.如累■是一个吊钩吊二个点，则可在吊点不变科请况下，改变两个吊戌的■钢丝绳的角度，来改变吊点的负荷.吊点的总负荷，向钢丝绳与水平夹角大的一边移，即与水平面夹角大的钢丝绳受力大。

当汁算:时发现某点痔矩过大，需要改变棊吊点的负荷值的大小也是可以预测的，根据弯矩需賛滅小的值•及该吊点离开该弯矩处的距离•可计算出需妾妾变化的负荷值.即厶P =A M / L式中：△昭为弯崔需妾減少的直，L为吊点到上述弯矩外的计算距离.△ P即为需曼改变的负荷直。

但实际计篡起来蚕复余得參，凰为一个吊点负荷的变化，会引起其他吊点负荷御变化.通过參次试篡总可以篠索岀一些经验。

还有一点妾畏键的是，上述计算时吊点均是与披吊物的轴心重合的.因此当吊点不与吊物紬心重合•即吊点在吊物的紬心的上部（这是常有的惰况）或下m,而且起吊的■钢魏绳不垂直时（即—个吊钩用钢殖绳吊前后两个吊点时的情况），起吊钢丝绳的紬向水平力将对起吊构件产生一个弯矩, 因此当吊点离袖心距离比较大时，必需妾考虑这个因素。

参考文献
［1］结构力学清华大学也腹社北京交通大学也騷社
E2］理论力学北京大学出腹社
［3］长匸件起舟的用点送獰作考不详豆T网摘。