湖北省荆州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷A卷

湖北省荆州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（每题2分，共12分） (共6题；共12分)

1. （2分）如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）

A . 等腰梯形

B . 矩形

C . 菱形

D . 平行四边形

2. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列事件中是必然事件的是（）

A . 平移后的图形与原来图形对应线段相等。

B . 在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。

C . 一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出1个球然后放回搅匀，摸7次时一定会摸出一个黑球。

D . 任意一个五边形外角和等于540°

4. （2分）化简的结果是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）

A . 24

B . 30

C . 32

D . 34

6. （2分）下列命题中错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B . 对角线相等的平行四边形是矩形

C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形

D . 顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形

二、填空题（每题2分，共20分） (共10题；共10分)

7. （1分） (2019九上·偃师期中) 当x________时，在实数范围内有意义.

8. （1分） (2019九下·中山月考) 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是________．

9. （1分） (2019八上·北京期中) 若分式的值为0，则的值为________.

10. （1分） (2019七下·台州月考) 为了了解某中学七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.

11. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为________。

12. （1分） (2017九上·杭州月考) 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数(n)102050100200500…

击中靶心次数(m)8194492178450…

击中靶心频率（）

估算最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的约为________

13. （1分）解分式方程检验时,可以直接把根代入最简公分母,看最简公分母是否为________,若为________,则是原分式方程的增根;若最简公分母不为________,则是原分式方程的解.

14. （1分） (2019八下·余姚期末) 如图，函数y= (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为________。

15. （1分） (2016九下·崇仁期中) 当x=________时，分式没有意义．

16. （1分）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．

三、解答题 (共10题；共68分)

17. （6分） (2019八上·武汉月考) 计算：

（1）

（2）

18. （8分）解分式方程：+=1．

19. （6分）(2017·巫溪模拟) 化简：整式与分式

（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）

（2）（﹣x+1）÷ ．

20. （6分）计算。

（1）化简：﹣x﹣1

（2）化简求值：÷（ + ），其中x=3．

21. （6分）(2019·颍泉模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，点A、

B、C均在网格线的交点上，

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

22. （8分）(2017·深圳模拟) 我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）

m=________；n=________；p=________.

（2）

请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）

根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

23. （6分）(2017·双柏模拟) 如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

24. （6分） (2016八上·平南期中) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．

25. （8分）(2018·广安) 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．

26. （8.0分）如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的长；

（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。