哈尔滨市高一下学期期中数学试卷(I)卷(考试)

哈尔滨市高一下学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·汤原月考) 如果角的终边经过点，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·惠州模拟) 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向右平移个单位
3. （2分）若三点M（2，2），N（a，0），Q（0，b），（）共线，则的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则
的最小值是（）
A . ﹣2
B .
C . ﹣3
D . ﹣6
5. （2分）下列关系式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若向量、满足=（2，-1），=（1，2），则向量与的夹角等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知将函数f（x）=tan（ωx+ ）（2＜ω＜10）的图象向右平移个单位之后与f（x）的图象重合，则ω=（）
A . 9
B . 6
C . 4
D . 8
8. （2分）设任意角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），角α+θ的终边与单位圆的交点为P2（y，﹣x），则下列说法中正确的是（）
A . sin（α+θ）=sinα
B . sin（α+θ）=﹣cosα
C . cos（α+θ）=﹣cosα
D . cos（α+θ）=﹣sinα
9. （2分）若，且，则的值为（）
A . 1或
B . 1
C .
D .
10. （2分） (2016高二上·郑州开学考) 如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6， = ，•
=4，则• =（）
A . ﹣45
B . 13
C . ﹣13
D . ﹣37
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=________．
12. （1分）已知、为互相垂直的单位向量，若向量满足|+﹣|=1，则||的取值范围是________
13. （1分） (2019高一下·嘉定月考) 已知，则的取值范围为________.
14. （1分） (2015高二上·城中期末) 在平面直角坐标系内，已知B（﹣3，3 ），C（3，﹣3 ），且H （x，y）是曲线x2+y2=1上任意一点，则• 的值为________．
15. （1分）函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x）的最大值是________．
16. （1分） (2017高二下·新乡期末) 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤ ）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）=________．
三、解答题 (共4题；共35分)
17. （10分） (2017高一下·乾安期末) 已知函数 .
（1）求函数的递减区间；
（2）当时，求函数的最小值以及取最小值时x的值.
18. （10分）(2018·衡水模拟) 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且
.
（1）求角；
（2）若，求周长的取值范围.
19. （5分） (2016高二上·吉林期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．
20. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
（1）若点P是线段AB的中点，求向量与向量夹角θ的余弦值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，且| |= | |，求点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、答案：略
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、。