2011-2018高考物理分类汇编..测定电源的电动势和内阻

第86节 测定电源的电动势和内阻
1.2016年北京卷19.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是 A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B.一个伏特表和多个定值电阻 C.一个安培表和一个电阻箱 D.两个安培表和一个滑动变阻器 【答案】D
【解析】A 项中根据闭合回路欧姆定律可得E =U +Ir ，可测量多组数据列式求解，A 正确；B 中根据欧姆定律可得(+)U
E r R R
，测量多组数据可求解，B 正确；C 项中根据欧姆定律可得E =I (R +r )，可测量多组数据列式求解，C 正确；D 中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D 错误.
2.2016年四川卷8.Ⅱ．（11分）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。

实验器材：待测电源（电动势约3 V ，内阻约2 Ω），保护电阻R 1（阻值10 Ω）和R 2（阻值5 Ω），滑动变阻器R ，电流表A ，电压表V ，开关S ，导线若干。

实验主要步骤：
（i ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ii ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I ； （iii ）以U 为纵坐标，I 为横坐标，作U –I 图线（U 、I 都用国际单位）； （iv ）求出U –I 图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a 。

回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。

A ．电压表（0~3 V ，内阻约15 kΩ） B ．电压表（0~3 V ，内阻约3 kΩ） C ．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω） D ．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。

两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。

A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k 、a 、R 1和R 2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E =______，r =______，代入数值可得E 和r 的测量值。

【答案】(1) A 、 C （2）C （3）ka ；2k R -
【解析】（1）电压表最好选用内阻较大的A ；则电路能达到的最大电流
180m A A 2
5103
21≈++=++=
r R R E I ，电流表最好选用C 。

（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。

说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是：一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C
（3）图线在横轴上的截距为a ，根据U -I 图线的在U 轴上的截距等于电动势E ，则E =ka ； 由E =U ＋I (r ＋R 2)，得U = - I (r ＋R 2)＋E ，对比U -I 图线可知，图像斜率的绝对值k =r ＋R 2，所以电源内阻r =k -R 2。

3. 2013年浙江卷
22．（10分）采用如图所示的电路“测定电池的电动势和内阻”。

⑴除了选用照片中的部分器材外，_____________（填选项） A ．还需要电压表 B ．还需要电流表 C ．还需要学生电源 D ．不再需要任何器材 ⑵测量所得数据如下：
用作图法求得电池的内阻r = ；
⑶根据第5组所测得的实验数据，求得电流表内阻R A = 。

答案：（10分） （1）A
（2）作图正确，r =(0.75±0.10) Ω （3）0.22Ω0.4ΩΩ6205
5
=-=-=
.R I U R A 4.2013年安徽卷
21.Ⅲ.（7分）根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。

图中R 0
是定值电阻，通过改变R 的阻值，测出R 0两端的对应电压U 12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。

根据实验数据在
R U —12
1
坐标系中描出坐标点，如图2所示。

已知0150R =Ω，请完成以下数据分析和处理。

（1）图2中电阻为 Ω的数据点应剔除； （2）在坐标纸上画出
R U —12
1
关系图线； （3）图线的斜率是
）（11
ΩV --⋅，由此可得电池电动势E x = V 。

答案：Ⅲ. （1）80.0 （2）如图示 （3）0.00444 1.50 解析：（1）80.0在图线以外较远，故应剔除。

（2）连线时应使图线过尽量多的点。

（3）根据闭合电路欧姆定律有
)(00
12R r R R U
E x x ++=，
图
1
图2
Ω
12
V /1
-
U Ω
12
V /1
-
U
有
)(11100012x x
x r R E R R E R U ++=， 由图线求的斜率是0.00444，由公式求的斜率是x
E R 01
，求得电动势为1.50V 。

5. 2012年理综四川卷22．
（2）某学习小组的同学拟探究小灯泡L 的伏安特性曲线，可供选用的器材如下： 小灯泡L ，规格“4.0V ．0.7A”； 电流表A 1，量程3A ，内阻约为0.1Ω; 电流表A 2，量程0.6A ，内阻r 2=0.2Ω; 电压表V ，量程3V ，内阻r V =9kΩ； 标准电阻R 1，阻值1Ω； 标准电阻R 2，阻值3 kΩ;
滑动变阻器R ，阻值范围0~ 10Ω,； 学生电源E ，电动势6V ，内阻不计； 开关S 及导线若干。

①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L 的电流为0.46A 时，电压表的示数如图2所示，此时L 的电阻为____Ω。

②乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L 上的电压值是____V 。

③学习小组认为要想更准确地描绘出L 完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。

请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。

解析：①由图2可读出电压表的示数为2.30V ，所以此时L 的电阻为2.30V/0.46A=5Ω； ②电压表指针指在最大刻度时，电压表示数为3.00V ，加在L 上的电压值为
()V 42=+=R r r U U V V
V L ③由于电压表量程太小，所以需要改装，将它与R 2串联即成为一个量程为4.0V 的
新的电压表；电流表A 1量程太大，不可用，可以将A 2改装：将它并联一个小电阻R 1则成为一个量程为0.72A 的新的电流表了。

由于灯泡的电阻远小于电压表内阻而与电流表内阻相差不多，属于小
图3
图4
图1
电阻，故用电流表外接法比较合适。

答案如答图1较合适，若用答图2则不太合适。

说明：画出答图1给4分，只画出答图2给2分。

6. 2011年理综四川卷
22．（2）（10分）为测量一电源的电动势及内阻 ①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V 的电压表 A ．量程为1V 、内阻大约为1kΩ的电压表 B ．量程为2V 、内阻大约为2kΩ的电压表
C ．量程为3V 、内阻为3kΩ的电压表
选择电压表_____串联
_____kΩ的电阻可以改装成量程为9V 的电压表。

②利用一个电阻箱、一只开关、
若干导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。

③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V 时、电阻箱的阻值为15.0Ω，电压表示数为2.00V 时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E =_____V 、内阻r =_____Ω。

解析：①选择量程为3V 、内阻大约为3KΩ的电压
表盘刻度改装容易，读数容易，改装后量
程和内阻都扩大3倍，所以改装时需要串联6 KΩ的电阻。

②实验原理电路图如图示。

③电压表示数为1.50V 时，改装电压表的示数为4.50V ，即加在电阻箱上的电压是4.50V ，根据闭合电路的欧姆定律
r ...E Ω+=015V 54V 54，同理有r E Ω
+=0.40V 0.6V 0.6。

联立二式解得 V 5.7=E Ω=10r 7. 2012年理综福建卷19. （2）（12分） 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E 。

①先直接用多用电表测定该电池电动势。

在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为_______V 。

②然后，用电压表V 、电阻箱R 、定值电阻0R 、开关S 、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势。

（ⅰ）根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路。

V 1 V 2 V 3
V 1
V 2
V 3
V 3
（ⅱ）闭合开关S ，调整电阻箱阻值R ，读出电压表V 相应示数U 。

该学习小组测出大量数据，分析筛选出下表所示的R 、U 数据，并计算出相应的1/R 与1/U 的值。

请用表中数据在坐标纸上描点，并作出1/U-1/R 图线。

（ⅲ）从图线中可以求得电动势E =_______V
【答案】（1）①A 、②1.970 mm;
(2) ①9.4V ，②（ⅲ）9.5V —11.1V
【解析】（1）①调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，无须放上单缝和双缝。

②主尺的示数为1.5mm(半毫米刻度线已经露出)，可动尺的示数为47.0×0.01mm=0.470mm,总的示数为（1.5+0.470）mm=1.970mm.
(2)①选择开关位于直流电压10V 档，按电表中央刻度0-10V 刻度读数，最小刻度为0.2V ，电池的电动势为9.4V 。

②（ⅰ）连接电路如图所示。

（ⅱ）所作图象如图所示 （ⅲ）从全电路欧姆定理可知
r
R R E R U ++=0，得到E
R E r R U 1110+⋅+=，从图中可知截距为电动势的倒数b =1/E 。

由图线可知b =0.10，因此可求出电动势的大小E =10V 。

8.2018年江苏卷10．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻。

)12--Ω
1-Ω
（1）题图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路。

请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1
I
数
据见下表：
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1
R I
-关系图象。

由
图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω。

在电流表的两端。

调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω。

答：（1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零
（2）（见下图） 1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对）
（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2） 解析：（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源。

（2）将数据描点连线，做出一条倾斜的直线。

根据闭合电路欧姆定律E =I (R +r )得r I E R -
⋅=1，
所以图线的斜率表示电源电动势 1.37V V 0
-7.62.1--8==）（E ， 截距绝对值表示r =0.4×3.0Ω=1.20Ω；
用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻Ω=Ω⨯==20.00.33
1066.0-3
A V A I U R ，考虑电表内阻对
1-
图2
1-
电阻箱R
开关
待测干电池
实验的影响，则E =I (R +R A +r )，得)(1r R I E R A +-⋅=，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准
确值为1.37V ，图线的截距表示（R A +r ），所以内阻精确值为r =（1.20-0.20）Ω=1.00Ω。

9. 2014年理综新课标卷Ⅰ
23．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S . 实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻值箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1I -R 图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b . 为________． 回答下列问题：
(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则 1
I
与R 的关系式为________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．
(3)b ＝________A -1.
(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.
20 40
60
80
100
120
140
160
180
200
图(b)
5.0
6.07.08.09.010.011.012.0图(c)
1
I
图（a ）
【答案】（1）
)]r R (R R R R [E R ER R R I A A A +++++=01
1
1111 （2）0.110 9.09 （3）图线如答图
017
6
13.k =-=
(在0.96~1.04之间均给分) ，
6.0b = (在5.9~6.1之间均给分)
（4）E =3.0V (在2.7~3.3之间均给分) ， r =1.0Ω(在0.6~1.4之间均给分)
【解析】 本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验． (1)根据闭合电路欧姆定律有
A A
IR )r R R )(R IR I (E ++++
=01
. 化简得
)]r R (R R R R [E R ER R R I A A A +++++=01
11111 (2)电流表每小格表示4 mA ，因此电流表读数是0.110 A ，倒数是9.09 A -1. (3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率017
6
13.k =-=
A -1·Ω-1，截距b ＝6.0 A -1. (4)由
)]r R (R R R R [E R ER R R I A A A +++++=011
1111，代入数值可得,E r R E I 31531++
= 斜率,.E
k 013
==
因此 E ＝3.0 V ，
5.0
6.07.0 8.09.010.011.012.0答图
1
I
截距,.E
r b 06315=+=
因此 r ＝bE
3－5＝1.0 Ω. 10. 2014年理综大纲卷
23．(12分)现要测量某电源的电动势和内阻。

可利用的器材有：电流表
，内阻为1.00Ω
；电压表
；阻值未知的定值电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5；开关S ；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他导线若干。

某同学设计的测量电路如图(a)所示。

（1）按图 (a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P 端。

（2）测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R 1、R 2、R 3、R 4、R 5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U 和电流表的示数I 。

数据如下表所示。

根据表中数据，在图（c ）中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U -I 图线。

（3）根据＝ V ，内阻r ＝ Ω。

【答案】(1)连接如答图1所示． (2)U -
I 图线如答图2所示．
(3)2.90(在2.89～2.91之间均给分)
1.02(在0.93～1.13之间均给分)
【解析】(1)实物连线要注意连接主干电路，最后再连接电压表．
(2)根据坐标纸上描出的各点，连接成一条直线，
图（a ）
1 2 3 4 5
图（b ）
图（c ）
尽量使得各点对称分布在直线两旁．
(3)图像直线纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内电阻．
将电流表和电源看作等效电源，电压表的读数即为路端电压，根据闭合电路欧姆定律有U=I (R A +r )，所以E =2.89V ，Ω1.02Ω1.00Ω1030
19351
28423=-⨯--=
..r
11.2014年理综北京卷21.（18分）
利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是图1中的 （选项“甲”或“乙”）。

（2）现有电流表（0~0.6A ）、开关和导线若干，以及以下器材：
A. 电压表（0~15V ）
B.电压表（0~3V ）
C. 滑动变阻器（0~50Ω）
D.滑动变阻器（0~500Ω） 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母）
（3） 某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出 U-I 图线。

（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E = V ，内电阻r = Ω
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 以及干电池的输出功率P 都会发生变化，图3的各示意图中正确反映P -U 关系的是 。

电流答图1
答图2
甲
图1
【答案】（1）甲（2）B C (3)第
4）1.50 0.83 （5）C 【解析】（1）由于干电池内电阻很小，与电流表内阻相差不大，若选乙图，则测量值为电源内阻与电流表内阻之和，误差较大，故选甲图。

（2）干电池的电压一般为1.5V 左右，为减小误差，选择量程与之接近的3V 的电压表：实验中，滑动变阻器为限流接法，电源内阻一般为几欧姆，应选择最大阻值为50Ω的滑动变阻器。

（3）第三个点误差较大，应该舍去。

根据数据点排列趋势，可知图线为直线，画图时，应使数据点尽可能均匀分布在所画直线两边。

（4）电源的电动势等于U-I 图像纵轴的截距，纵轴上最小刻度为
0.01V ，读数时应估到该位。

内阻等于U-I 图像斜率，计算时在直线上
取相距较远的两点的坐标来计算。

P
P
A
图2
图2
（5）输出功率2
U P UI R r
==+，当滑动变阻器的电阻等于电源的内阻时，电压表示数等于最大值
的一半时，输出功率最大，选项C 正确。

12.2014年物理上海卷
28. (7分)在“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中
(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。

图中未接导线的A 端应接在 点(选填: “B”、“C”、“D”或“E”)。

(2)实验得到的U-I 关系如图(b)中的直线1所示，则电池组的电动势为 V ，内电阻阻值为 Ω。

(3)为了测量定值电阻的阻值，应在图(a)中将“A”端重新连接到 点(选填: “B”、“C”、“D”或“E”)，所得到的U-I 关系如图(b)中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为 Ω。

【答案】(1) C (2) 2.8； 2 (3) D ；3
【解析】（1）根据实验电路可知电流传感器串联在了电路中，另一个是电压传感器应该并联在电路中测量电路的路端电压，所以A 端应该连接在C 处；
（2）根据闭合电路的欧姆定律：U=E-Ir ，图线的斜率表示内阻：Ω24
18
2===..I U r ∆∆，截距表示电动势，即E ＝2.8V ；
（3）为了测量定值电阻的阻值，应将定值电阻等效为电源的内阻，电压传感器应该并联在滑动变阻器两端，所以A 端应接在D 端；定值电阻的阻值为：Ω3256
08
2=-=-=..r I U R ∆∆。

13. 2014年理综福建卷
19.（2）(12分)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G 改装的电流表A ，V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R 0是标称值为4.0Ω的定值电阻。

0.5
1.0 1.5
2.0
2.5 图（b)
图（a)
C
E
①已知灵敏电流计G 的满偏电流I g =100μA 、内阻r g =2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA ，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R 1； ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路； ③某次实验的数据如下表所示： 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻 r = Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 。

④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。

若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 。

（填选项前的字母）
A ．电压表内阻的影响
B ．滑动变阻器的最大阻值偏小
C ．R 1的实际阻值比计算值偏小
D ．R 0的实际阻值比标称值偏大 答案：①1.0 ②如答图所示
③ 1.66 充分利用测得的数据 ④ C D
解析：①根据电流表的改装原理
Ω
01101002010
21010063
61..I I R I R g
g g ≈⨯-⨯⨯⨯=
-=
--
③借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4
E
答图
甲
E 乙
与8；两两组合，由)r R (I U E ++=0，联立求出E 、r ，而后取其平均值可得。

由)r R (I U E ++=0得)r R (I U +=0∆∆，得0R I
U
r -=∆∆， 采用第1与第5次数据时Ω3810410201010083
42653
31....r =-⨯-⨯-=
--
采用第2与第6次数据时Ω6310410
201010071
41653
32....r =-⨯-⨯-=-- 采用第3与第7次数据时Ω6310410
201010059
40453
33....r =-⨯-⨯-=-- 采用第4与第8次数据时Ω0020410201010046
49443
34....r =-⨯-⨯-=--
故Ω6614
4321.r
r r r r =+++=
逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据。

④由闭合电路欧姆定律)r R (I U E ++=0，分析可知，由于电压表内阻的影响，导致通过电源的电流比测量值偏小，故内阻测量值总是偏大，选项A 正确；滑动变阻器的阻值不会影响内阻r 的测量结果，选项B 错；电表改装时，R 1的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总是偏大，故C 正确；由)r R (I U E ++=0知，R 0的实际阻值比标称值偏大，可导致内阻测量值总是偏大，故D 正确。

14.2015年理综天津卷9、（3）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约为4.5V ，内电阻约为1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电建，导线外，还有下列器材供选用；
A 电流表：量程0.6A ，内电阻约1Ω
B 电流表：量程3A ，内电阻约为0.2Ω
C 电压表：量程3V ，内电阻约为30kΩ
D 电压表：量程6V ，内电阻约为60kΩ
E 滑动变阻器：0-1000Ω，额定电流0.5A
F 滑动变阻器：0-20Ω，额定电流2A
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_______，电压表应选用_______，滑动变阻器应选用_______（均填仪器的字母代号）
②右图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连（均填仪器上接线柱的字母代号）
③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U ；用图像
法处理采集到数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_______为纵坐标，以_______为横坐标
答案：①A ，D ，F ②a d c g f h ③
R U 11， 或 R
U U ， 或R U R
，（横纵坐标互换亦可）
解析：①按仪器选择顺序，先选电表，电池的电动势为4.5V ，故电压表选择6V 量程的D ，若电流表选择3A 量程，则调节滑动变阻器阻值时电流的变化很小，读数误差大，故电流表选择0.6A 量程的A 即可；因要求测量结果尽量准确，为方便调节，滑动变阻器选择0-20Ω的F 即可。

②为减小误差，电流表应采用内接法，同时注意电表的正、负接线柱，电路图如右图示，故可知导线应连接a d 、c g 、 f h 。

③换用电阻箱后，根据闭合电路欧姆定律有r R
U
U E +=，
变形后得到R E r E U 111⋅+=或R U r E U ⋅-=或E
r
R E U R +=1，
故图像坐标可以为
R U 11， 或 R
U U ， 或R U R
，（横纵坐标互换亦可）。

15.2015年江苏卷10. (8 分)小明利用如题 10-1 图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻. (1)题 10-1 图中电流表的示数为 __________ A. (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出 U-I 图线.
由图线求得：电动势 E = ________ V ；内阻 r = _______Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。

其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 。

题10-1图
答案： (1) 0. 44 (2) U-I 图线见右图 1. 60 (1. 58 ~ 1. 62 都算对) 1. 20 (1. 18 ~ 1. 26 都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。

(1)由记录表格知，电流表使用0.6A 量程，所以读数为0.44A 。

(2) 描点作图，U-I 图线见右图所示。

根据U=-Ir+E 可得，图像与纵轴的截距表示电动势，所以电动势大小为1.60V ，图像的斜率等于内阻，所以r =1.20Ω。

(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。

16.2015年理综安徽卷21．Ⅱ．
某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA ，内阻为2500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱（0—999.9 Ω）和若干导线。

（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω。

（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R 测相应的电流I ，且作相关计算后一并记录如下表。

①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IR —I 图线 ②根据图线可得电池的电动势E 是 V ，内阻r 是 Ω。

【答案】（1）并联 5.0； （2）①倾斜直线如下图示； ②1.53, 2
解析：（1）100μA g I =，2500g R =Ω，量程50mA I =，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻 5.0g g g
I R R I I =
=Ω-；
（2）根据闭合电路欧姆定律，E IR Ir =+，即IR E Ir
=-，所以IR I -图像的纵轴截距即等于电池的电动势E 的大小，斜率的绝对值即等于内阻大小， 由图像可求出E =1.53 V ，r+r A =7Ω．
由于改装的电流表跟电池串联，总内阻为7Ω，改装的电流表内阻5Ω，所以电池内阻为2Ω.。

17.2017年天津卷9.（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。

其中电流表A 1的内阻r 1=1.0 kΩ，电阻R 1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0=3.0 Ω的电阻。

①按图示电路进行连接后，发现aa '、bb '和cc '三条导线中，混进了一条内部断开的导线。

为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量，a 、b '间电压，读数不为零，再测量a 、a '间电压，若读数不为零，则一定是______导线断开；若读数为零，则一定是______导线断开。

②排除故障后，该小组顺利完成实验。

通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如右图。

由I 1–I 2图象得到的电池的电动势E =______V ，内阻r =_______Ω。

【答案】①aa '，bb '； ②E =1.41V （1.36~1.44均可），r =0.5Ω（0.4~0.6均可）。

【解析】①用电压表检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在a 、b '间后有示数，说明电路被接通，即a 、b '间有断路故障，再测量a 、a '间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到a 、a '间，则一定是a 、a '间导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在b 、b '间。

②根据闭合电路欧姆定律))()02111r R I I r R I E ++++=（（，I 1 << I 2，上式可简化为 ))0211r R I r R I E +++=（（，读出两点坐标（60，0.12）和（260，0.05）， 代入方程解得：电动势E =1.41V ，内阻r =0.5Ω.。