总复习《正比例与反比例》

（2）可以画图
路程/千米
500
400 300 200
100 0
1
2
3
4
5
时间/分
（3）可以用式子表示
•如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中 或数学中一个量随另 一个量变化的例子吗?
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
每分滴数与所需时间的关系如下。
体积/升
60 50 40 30 20 10
看图填表
注水时间/分 水的体积/升 5 10
0 8
5
10 15 20 25 时间/分 10 20 13 26 23 46
16
4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程 与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 6 …
路程/千米 7 14 21 28 35 42 …
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，
每分滴数与所需时间的关系如下。 每分滴数/滴 60 50 40 30 --时间/分 20 24 30 40 ---
练习与提高：
2 3 4 12.56 28.26 50.24
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 木料总量 和 当（每件家具的用料 ）一定时， （ 制成家具的件数 ）成正比例。
（2）如果 c （3）如果 b b 一定， 成正比例。 c 一定， 成反比例
b a
和
和
a
和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？ • （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作 时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
正比例图像是一条反比例图像是一条 直线。 曲线。
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表 时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
路程（千米）
240
200 160 120 80 40 0 1 2 3 4 5 6 7 时间（时）
(1)
每小时加工数 5 加工时间
10 15 20 25 30 ······
120 60 40 30 24 20 ······
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量 点 随着另一种量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 k（一定）x×y=k（一定） x 点
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例 成什么比例。
一本书每天看的页数 看完所用的天数 时间（天） 生产量（吨） 圆柱底面半径 圆柱的体积 1 80 1 3.14 8 30 2 160 10 24 3 240 12 40 20 6 5 400
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
wenku.baidu.com
42
43
45
---
110×42=4620 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
(3)体积一定,圆柱体的底面积和 高的关系如下。
底面积/ 300 200 150 120 100 分米
---
高/分米
2
3
4
5
6
---
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
当（ 制成家具的件数 和（每件家具的用料 ）一定时， 木料总量 ）成正比例。
练习与提高：
制成家具的件数 和 当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料 ）成反比例。
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（ 正）比例。 8 ⑵如果y= ，x和y成（ 反 ）比例。 x 5、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
（1）圆的周长与直径成正比例 （√ ） 圆的周长÷直径＝∏ （2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （√ ） 1 圆锥体的体积＝ ×底面积×高 3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成 反比例。 （√ ） 圆柱体的侧面积＝底面周长×高 （4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ×） y÷X=8
60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
42
43
45
---
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
42 35 28 21 14 7
0
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
7×2.5＝17.5（千米）
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。 （1）如果 a 一定， c 成正比例。
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
３、右图表示的 是一根水管不停 地向水箱注水， 水箱内水的体积 的变化情况。
(3)体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。
底面积/ 300 200 150 120 100 分米 高/分米 2 3 4 5 6
---
---
300×2=600 150×4=600
200×3=600 120×5=600
体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。 (1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶 过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
A
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？ 路程/千米
42
35
28 21 14
7 0
1 2 3 4 5 6 7
时间/分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？ 路程/千米
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用X· y=k (一定)来表示
正比例图像是一条什 么线？
•反比例图像是一条什 么线？
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中， S与T （ A ） A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（
B
）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）