1989年复赛试题
1989年高考化学试题和参考答案
1989年高考化学试题和参考答案可能用到的数据原子量 H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 Na 23Mg 24 Al 27 P 31 S 32 Cl 35.5 Ar 40Cu 63.5 Ag 108一、二、三题都是选择题，每题各有一个或两个正确答案。
试将每题正确答案的编号(A 、B 、C 、D)填入括号内.如果试题只有一个正确答案,选多个者不给分;如果试题有两个正确答案,只选一个答案或选了一个正确答案和一个错误答案或选了多于两个答案者,都不给分.一、选择题(每题1分,共12分)1、下列物质中,属于高分子化合物的是（ ）(A)淀粉 (B)油脂 (C)棉花 (D)蔗糖2、下列盛放物质的方法,错误的是（ ）(A)把汽油放在带橡皮塞的玻璃瓶中 (B)把硝酸银溶液放在棕色玻璃瓶中(C)把氢氧化钠溶液放在带橡皮塞的玻璃瓶中 (D)把氢氟酸放在玻璃瓶中3、只能用排水集气法收集的气体是（ ）(A)H 2 (B)NO (C)CH 4 (D)C 3H 84、现有5种气体:①H 2、②NO 2、③SO 2、④CO 2、⑤H 2S,在实验室里能用启普发生器来制取的是（ ）(A)①、④、⑤ (B)②、④、⑤ (C)①、②、④ (D)①、③、⑤5、在允许加热的条件下,只用一种试剂就可以鉴别硫酸铵、氯化钾、氯化镁、硫酸铝和硫酸铁溶液,这种试剂是（ ）(A)AgNO 3 (B)BaCl 2 (C)NaOH (D)NH 3·H 2O6、等摩尔的氢气和氦气在同温同压下具有相同的（ ）(A)原子数 (B)体积 (C)质子数 (D)质量7、下列溶液中的[Cl -]与50毫升1摩尔/升氯化铝溶液中的[Cl -]相等的是（ ）(A)150毫升1摩尔/升氯化钠(B)75毫升2摩尔/升氯化铵 (C)150毫升3摩尔/升氯化钾 (D)75毫升1摩尔/升氯化铝8、X 和Y 两元素的阳离子具有相同的电子层结构,X 元素的阳离子半径大于Y 元素的阳离子半径;Z 和Y 两元素的原子核外电子层数相同,Z 元素的原子半径小于Y 元素的原子半径.X 、Y 、Z 三种元素原子序数的关系是（ ）(A)X>Y>Z (B)Y>X>Z (C)Z>X>Y (D)Z>Y>X9、与OH -具有相同质子数和电子数的微粒是（ ） （A ）F － (B)Cl － (C)NH 3 (D)NH 2－10、90℃时水的离子积K W =3.8×10-13,该温度时纯水的pH 值（ ）(A)等于7 (B)小于7 (C)大于7 (D)无法确定11、下列说法正确的是（ ）(A)二氧化硅溶于水显酸性(B)二氧化碳通入水玻璃可以得到原硅酸(C)因为高温时二氧化硅与碳酸钠反应放出二氧化碳,所以硅酸的酸性比碳酸强(D)二氧化硅是酸性氧化物,它不溶于任何酸12、下列说法错误的是（ ）(A)石油中含有C 5—C 11的烷烃,可以通过石油的分馏得到汽油(B)含C18以上烷烃的重油经过催化裂化可以得到汽油(C)煤是由有机物和无机物组成的复杂的混和物(D)煤中含有苯和甲苯,可以用先干馏后分馏的方法把它们分离出来参考答案：1.A、C2.A、D3.B4.A5.C6.B、C7.C、D8.D9.A、D 10.B 11.B 12.D二、选择题(每题2分,共28分)13、下列反应中,气体反应物只能作还原剂的是（）(A)氯气通入石灰水(B)二氧化碳通入苯酚钠的水溶液(C)一氧化氮与硝酸反应生成三氧化二氮和水(D)二氧化氮与水反应14、pH值和体积都相同的醋酸和硫酸,分别跟足量的碳酸钠溶液反应,在相同条件下,放出二氧化碳气体的体积是（）(A)一样多(B)醋酸比硫酸多(C)硫酸比醋酸多(D)无法比较15、在100毫升0.1摩尔/升醋酸溶液中,欲使醋酸的电离度和溶液的pH值都增大,可以采用的方法是（）(A)加少量1摩尔/升氢氧化钠溶液(B)加少量1摩尔/升盐酸(C)加100毫升水(D)加热16、已知下列两个热化学方程式2H2(气)+O2(气)=2H2O(液)+571.6千焦C3H8(气)+5O2(气)=3CO2(气)+4H2O(液)+2220.0千焦实验测得氢气和丙烷和混和气体共5摩尔完全燃烧时放热3847千焦,则混和气体中氢气与丙烷的体积比是（）(A)1:3 (B)3:1 (C)1:4 (D)1:117、99毫升0.5摩尔/升硫酸跟101毫升/升氢氧钠化溶液混和后,溶液的pH值为（）(A)0.4 (B)2 (C)12 (D)13.618、下列数量的各物质所含原子个数按由大到小的顺序排列的是（）①0.5摩尔氨气②标准状况下22.4升氦③4℃时9毫升水④0.2摩尔磷酸钠(A)①④②③(B)④③②①(C)②③④①(D)①④②③19、在强酸性溶液中能大量共存、并且溶液为无色透明的离子组是（）20、某离子X2+的最外层电了排布是5s2.当把固体XCl2溶于水配制成溶液时,需加入少量的单质X和盐酸.由此判断下列说法正确的是(A)X元素常见的化合价是+2和+4 (B)X(OH)2是强碱(C)XCl2溶液显酸性(D)X元素的最高价氧化物的水化物显强酸性21、下列事实中不能应用勒沙特列原理来解释的是（）(A)往硫化氢水溶液中加碱有利于S2-的增多(B)加入催化剂有利于氨氧化的反应(C)高压有利于合成氨的反应(D)500℃左右比室温更有利于合成氨的反应22、下图容器中盛有海水,铁在其中被腐蚀时由快到慢的顺序是（ ）(A)4>2>1>3 (B)2>1>3>4 (C)4>2>3>1 (D)3>2>4>123、下列离子方程式正确的是（ ）24、乙烯的丙烯按1:1(摩尔)聚合时,生成聚合物乙丙树脂,该聚合物的结构式可能是（ ）25、下列有机反应的化学方程式正确的是（ ）(A)CH 3CH 2OH ()−−−−→−C140浓硫酸CH 2=CH 2+H 2O (B)CH 3CH 2Br+CH 3CH 2OH+NaOH →CH 3CH 2OCH 2CH 3+NaBr+H 2O(C)CH 2=CHCH=CH 2+Br 2→BrCH 2CHBrCHBrCH 2和BrCH 2CHBr=CHCHBr(即两种物质都有)(D)CH 3CH 2COOH+CH 3CH 2CH 2OH −−→−NaOH CH 3CH 2COOCH 2CH 2CH 3+H 2O26、X 、Y 、Z 三种元素的原子,其最外电子层排布分别为ns 1、3s 23p 1和2s 22p 4,由这三种元素组成的化合物的分子式可能是（ ）(A)XYZ 2 (B)XYZ 3 (C)X 2YZ 2 (D)X 3YZ 3参考答案：13.C14.B 15.A 、C 16.B 17.C 18.A19.A 20.A 、C 21.B 、D 22.A 23.D 24.A 、B25.C26.A 、D 三、选择题(每题3分,共15分) 27、体积为V 毫升、密度为d 克/厘米3的溶液,含有分子量为M 的溶质m 克,其摩尔浓度为C 摩尔/升,质量百分比浓度为W%.下列表示式中正确的是（ ）28、在273℃和1.01×105帕斯卡条件下, 将1.40克氮气、1.60克氧气和4.00克氩气混和,该混和气体的体积是（ ）(A)3.36升 (B)6.72升 (C)8.96升 (D)4.48升29、具有如下电子层结构的原子,其相应元素一定属于同一主族的是（ ）(A)3p 亚层上有2个未成对电子的原子和4p 亚层上有2个未成对电子的原子(B)3p 亚层上只有1个空轨道的原子和4p 亚层上只有1个空轨道的原子(C)最外层电子排布为1S 2的原子和最外层电子排 布为2S 2P 6的原子(D)最外层电子排布为1S 2的原子和最外层电子排 布为2S 2的原子30、右图表示外界条件(温度、压力)的变化对下列反应的影响L(固)+G(气) 2R(气)-热在图中,Y 轴是指（ ）(A)平衡混和气中R 的百分含量 (B)平衡混和气中G 的百分含量(C)G 的转化率 (D)L 的转化率31、一定条件下,将等体积NO 和O 2 的混和气体置于试管中,并将试管倒立于水槽中,充分反应后剩余气体的体积约为原总体积的（ ） (A)41(B)43(C)81(D)83参考答案：27.B 、D 28.C 29.B 、C 30.B 31.C四、(本题共14分)32、下列有机化合物中,有的有多个官能团:(1)可以看作醇类的是(填入编号) ;(2)可以看作酚类的是 ;(3)可以看出羧酸类的是 ;(4)可以看出酯类的是 .33、一氯丁烯(C 4H 7Cl)的同分异构体只有8种,某学生却写了如下10种:其中,两两等同的式子是和, 和。
小学数学难题解法大全 第五部分 典型难题讲析(七~七)运筹与染色
小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七之七）运筹与染色（七）运筹与染色1.运筹规划【省工省时问题】例1 某车队有4辆汽车，担负A、B、C、D、E、F六个分厂的运输任（图5.97所标出的数是各分厂所需装卸工人数）。
若各分厂自派装卸工，则共需33人。
若让一部分人跟车装卸，在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工，那么如何安排才能既保证各分厂所需工人数，又使装卸工人数最少？（1990年《小学生报》小学数学竞赛试题）讲析：可从需要工人数最少的E分厂着手。
假定每辆车上配备3人，则需在D、C、B、A、F五处分别派1、5、2、3、4人，共需27人。
若每车配备4人，则需在C、B、A、F四处分别派4、1、2、3人，共需26人。
若每车配备5人，则需在C、A、F三处分别派3、1、2人，共需26人。
所以，上面的第二、三种方案均可，人数为26人。
例2 少先队员在植树中，每人植树2棵。
如果一个人挖一个树坑需要25分钟，运树苗一趟（最多可运4棵）需要20分钟，提一桶水（可浇4棵树）需要10分钟，栽好一棵树需要10分钟，现在以两个人为一个小组进行合作，那么，完成植树任务所需的最短时间是______分钟。
（福州市鼓楼区小学数学竞赛试题）讲析：可将甲、乙两人同时开始劳动的整个过程安排，用图5.98来表示出来。
由图可知，完成任务所需的最短时间，是85分钟。
例3 若干箱同样的货物总重19.5吨，只知每箱重量不超过353千克。
今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要______辆，才能保证把这些货物一次全部运走。
（箱子不能拆开）（北京市第七届“迎春杯”小学数学竞赛试题）讲析：关键是要理解“至少几辆车，才能保证一次运走”的含义。
也就是说，在最大浪费车位的情况下，最少要几辆车。
∵这堆货物箱数至少有：19500÷353≈55.2≈56（箱）；一辆汽车每次最多能装的箱数：1500÷353≈4.2≈4（箱）。
∴一次全部运走所有货物，至少需要汽车56÷4=14（辆）。
小学数学难题解法大全 第五部分 典型难题讲析(七~一) 数的计算
小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七之一）数的计算（一）数的计算1．四则计算【基本题】例1 计算7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7（1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：本题的两个除数和乘数依次是3.7，2.7，1.7，0.7。
从数字上分析，不能运用简便运算。
所以，只能从左至右依次计算。
结果是850.85。
（1990年江西省“八一杯”小学数学竞赛试题）成假分数之后，分子都含有22的约数，于是可采用分配律计算。
（1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：两个分数的分母都是3，所以，可把小数化成分数计算。
【巧算题】（全国第三届“华杯赛”初赛试题）讲析：括号中的三个数如果直接通分，则比较繁琐。
经观察，可将三个分母分解质因数，求出公分母；在求公分母的过程中，不必急于求出具体的数，而可边算边约分，能使计算简便一些。
（1993年全国小学数学奥林匹克决赛试题）讲析：当把两个带分数化成假分数时，分子都是65。
于是，第一个括号中可提出一个65，第二个括号中可提出一个5，能使计算变得比较简便。
例3 计算：（全国第四届“华杯赛”复赛试题）讲析：经观察发现，可将整数部分与分数部分分开计算。
这时，每个带分数的分数部分，都可以拆分成两个单位分数之差，然后互相抵消。
计算就很简便了例4 计算：（1990年《小学生数学报》小学数学竞赛试题）除以两数之积，就等于分别除以这两个数。
然后可将它们重新组合计算为法分配律计算。
于是可将10.375分开，然后重新组合。
（1990年小学数学奥林匹克初赛试题）用字母代替去计算。
（长沙市小学数学奥林匹克集训队选拔赛试题）26.3乘以2.5。
这样计算，可较为简便。
原式=2.5×24.7＋29×2.5＋26.3×2.5=2.5×（24.7+29＋26.3）=200。
例8 已知11×13×17×19=46189计算：3.8×8.5×11×39（广州市小学数学竞赛试题）讲析：根据已知条件来计算另一个算式的结果，应尽量将计算式化成与已知条件式相同或相似的式子。
1989年高考语文题精编版
1989年全国高考语文试题及其答案一（36分）1.下列成语中汉字和拼音全对的一组是（2分）①面面相觑ｍｉàｎｍｉàｎｘｉāｎｇｑù②汗牛充栋ｈàｎｎíｕｃｈòｎｇｄòｎｇ③明察秋毫ｍíｎｇｃｈá ｑｉū ｈáｏ④游刃有余ｙóｕｒēｎｙǒｕｙú⑤藕断丝连ǒｕｄùａｎｓī ｌｉáｎ⑥万籁无声ｗàｎｌàｉｗú ｓｈēｎｇ⑦垂拱而制ｃｈｕí ｇōｎｇéｒｚｈì⑧弥天大谎ｍí ｔｉāｎｄà ｈｕǎｎｇＡ.①②⑤ Ｂ.③④⑧ Ｃ.④⑥⑦ Ｄ.①⑥⑧【答】［］下面三段文字，括号里是作者自己的修改。
读后回答2—5题。
（每题1分，共4分）●纺线，劳动量并不太小。
，纺久了会胳膊疼腰酸……（划线处改为“腰酸胳膊疼”）●（天山）连绵几千里，横亘准噶尔盆地和塔里木盆地之间，把广阔的新疆分为南北两半。
（划线处改为“塔里木盆地和准噶尔盆地”）●从此就看见许多新的先生，听到许多新的讲义。
（划线的字分别改为“陌生”“新鲜”）这样修改的的好处是（从Ａ—Ｄ项中选择）Ａ前后照应Ｂ生动Ｃ合乎习惯Ｄ明确2.胳膊疼腰酸——腰酸胳膊疼【答】［］3.准噶尔盆地和塔里木盆地——塔里木盆地和准噶尔盆地【答】［］4.新（的先生）——陌生（的先生）【答】［］5.新（的讲义）——新鲜（的讲义）【答】［］6.下面复句的结构层次是（2分）①我们不需要死记硬背，②但我们需要用基本事实的知识来发展和增进每个学习者的思考力，③因为不把学到的全部知识融会贯通，④共产主义就会变成空中楼阁，⑤就会成为一块空招牌，⑥共产主义者也只会是一些吹牛家。
【答】［］阅读下面一段文字，回答7—10题。
粘在铜胎上的图画全是线条画，而且一般是繁笔，没有(甲)只用（乙）的。
GRE-89_真题(含答案与解析)-交互(240)
GRE-89(总分25, 做题时间90分钟)SECTION 1This section includes four types of questions: Multiple-choice Questions (Select One Answer Choice and Select One or More Answer Choices), Numeric Entry Questions, and Quantitative Comparison Questions. Read the following directions before you begin the test.General Information:Numbers: All of the numbers used in this section are real numbers.Figures: Assume that the position of all points, angles, etc. are in the order shown and the measures of angles are positive.Straight lines can be assumed to be straight.All figures lie in a plane unless otherwise stated.The figures given for each question provide information to solve the problem. The figures are not drawn to scale unless otherwise stated. To solve the problems, use your knowledge of mathematics; do not estimate lengths and sizes of the figures to answer questions.Multiple-choice QuestionsSelect One Answer ChoiceDirections: These questions are multiple-choice questions that ask you to select only one answer choice from a list of five choices.Select One or More Answer ChoicesDirections: Select one or more answer choices according to the specific question directions.If the question does not specify how many answer choices to select, select all that apply.The correct answer may be just one of the choices or as many as all of the choices, depending on the question.No credit is given unless you select all of the correct choices and no others.If the question specifies how many answer choices to select, select exactly that number of choices.Numeric Entry QuestionsDirections: Enter your answer in the answer box(es) below the question. Equivalent forms of the correct answer, such as 2.5 and2.50, are all correct. Fractions do not need to be reduced to lowest terms.Enter the exact answer unless the question asks you to round your answer.Quantitative Comparison QuestionsDirections: Some questions give you two quantities, Quantity A and Quantity B. Compare the two quantities and choose one of thefollowing answer choices:A if Quantity A is greater;B if Quantity B is greater;C if the two quantities are equal;D if you cannot determine the relationship based on the given information.Note: Information and/or figures pertaining to one or both of the quantities may appear above the two columns. Any information that appears in both columns has the same meaning for both Quantity A and Quantity B.You will also be asked Data Interpretation questions, which are grouped together and refer to the same table, graph, or other data presentation. These questions ask the examinee to interpret or analyze the given data. The types of questions may be Multiple-choice (both types) or Numeric Entry.Each of Questions 1 to 7 presents two quantities, Quantity A and Quantity B. Compare the two quantities. You may use additional information centered above the quantities if such information is given. Choose one of the following answer choices:A. if Quantity A is greater;B. if Quantity B is greater;C. if the two quantities are equal;D. if you cannot determine the relationship based on the given information.1.A certain doctor suggests that an individual's daily water intake beounce per pound of body weight plus 8 ounces for every 25 pounds by which the individual exceeds his or her ideal weight. If this doctor suggests a daily water intake of 136 ounces for a particular 240-pound individual, how many pounds above his or her ideal weightis that individual?A. B. 16 C. 30D. 50E. 120SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D2.The 20 people at party are divided into n mutually exclusive groupsin such a way that the number of people in any group does not exceedthe number in any other group by more than 1.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D3.A number is a palindrome if it reads exactly the same from right to left as it does from left to right. For example, 959 and 24742 are palindromes.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:C4.The average (arithmetic mean) number of trees per acre in a 40-acre plot is 140. If a 10-acre section of the plot contains 90 trees per acre, how many trees are there in the remaining 30 acres?A. 5,700B. 4,700C. 4,200D. 3,600E. 2,700SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B5.A political poll showed that 80 percent of those polled said they would vote for proposition P. Of those who said they would vote for proposition P, 70 percent actually voted for P, and of those who did not say they would vote for P, 20 percent actually voted forP. What percent of those polled voted for P?A. 56%B. 60%C. 64%D. 76%E. 90%SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B6.If (7,3) is the center of the circle above, then the radius of the circle could be equal to which of the following?A. 2B. 3C. 5D. 7E. 9SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:C7.If revenues of $196,000 from division A of Company X represent 28 percent of the total revenues of Company X for the year, what were the total revenues of Company X for the year?A. $141,100B. $ 272,000C. $ 413,300D. $ 596,100E. $ 700,000SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:E8.The perimeter of rectangle RSTU is 750, and RS = 350SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B9.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A10.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D11.There are 100 people on a line. Aviva is the 37th person and Naomi is the 67th person. If a person on line is chosen at random, what is the probability that the person is standing between Aviva and Naomi?SSS_FILL该题您未回答:х该问题分值: 1答案:12.How many positive 4-digit integers begin (on the left) with an odd digit and end with an even digit?A. 250B. 500C. 2,000D. 2,500E. 5,000SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D13.For a project, a square piece of cloth is folded in half and sewed together to form a rectangle that has a perimeter of 36 centimeters. What was the area in square centimeters of the piece of cloth before it was folded?A. 16B. 36C. 81D. 108E. 144SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:E14.In a group of 80 students, 24 are enrolled in geometry, 40 in biology, and 20 in both. If a student were randomly selectedfrom the 80 students, what is the probability that the student selected would not be enrolled in either course?A. 0.20B. 0.25C. 0.45D. 0.55E. 0.60SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:C15.Rectangular region QRST is divided into four smaller rectangular regions, each with length l and width w.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:C16.In a crate of fruit that contained strawberries, blueberries, and raspberries, the ratio of the numberof pints of strawberries to thenumber of pints of blueberries to the number of pints of raspberries was 6 to 4 to 5, respectively. If the crate contained a total of 45 pints of these fruits, how many more pints of strawberries than blueberries were there in the crate?A. 2B. 3C. 4D. 5E. 6SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:E17.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A18.S is the sum of the first n negative integer powers of 2, i.e., S=2-1+2-2+ ... +2-n.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B19.In a group of 100 students, more students are on the fencing team than are members of the French club. If 70 are in the club and 20 are neither on the team nor in the club, what, is the minimum number of students who could, be both on the team and in the club?A. 10B. 49C. 50D. 60E. 61SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:E20.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A21.If the vertices of a triangle have rectangular coordinates (0, 0), (8, 0), and (8, 6) respectively, then the perimeter of the triangle isA. 10B. 14C. 24D. 36E. 48SSS_SIMPLE_SINA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:CSSS_SIMPLE_SIN22.For which country was the ratio of its savings rate to its real GNP growth rate greatest?A. JapanB. CanadaC. AustraliaD. ItalyE. SwitzerlandA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:ESSS_SIMPLE_SIN23.For how many of the countries shown was the savings rate more than 5 times the real GNP growth rate?A. FiveB. FourC. ThreeD. TwoE. OneA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:DSSS_SIMPLE_SIN24.Which of the following statement can be inferred from the graph?Ⅰ On the average, people in the United States saved about the same amount as people in the United Kingdom.Ⅱ The median of the savings rates for theeight countries was greater than 11 percent.Ⅲ Only two of the cou ntries had a higher savings rate than Italy.A. Ⅰ onlyB. Ⅱ onlyC. Ⅲ onlyD. Ⅰ and ⅡE. Ⅱ and ⅢA B C D E该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B25.At a sale, the cost of each tie was reduced by 20 percent and the cost of each belt was reduced by 30 percent.SSS_SIMPLE_SINA B C D该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D1。
六年级下册奥数专题练习-和差积商的变化规律-全国通用
和差积商的变化规律【和的变化规律】（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。
用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+b=c+d；（a-d）+b=c-d。
（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。
用字母表达就是如果a+b=c，那么（a+d）+（b-d）=c。
【差的变化规律】（1）如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么，它们的差也增加（或减少）同一个数。
用字母表达，就是如果a-b=c，那么（a+d）-b=c+d，（a-d）-b=c-d。
（a＞d+b）（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
用字母表达，就是如果a-b=c，那么a-（b+d）=c-d（a＞b+d），a-（b-d）=c+d。
（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么，它们的差不变。
用字母表达，就是如果a-b=c，那么（a+d）-（b+d）=c，（a-d）-（b-d）=c。
【积的变化规律】（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×b=c×n，（a÷n）×b=c÷n。
（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。
用字母表达，就是如果a×b=c，那么（a×n）×（b÷n）=c，或（a÷n）×（b×n）=c。
【商或余数的变化规律】（1）如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）同样的倍数。
用字母表达，就是如果a÷b=q，那么（a×n）÷b=q×n，（a÷n）÷b=q÷n。
1989年全国普通高等学校招生统一考试物理试卷及答案
1989年全国普通高等学校招生统一考试物理第I卷（选择题）一、本题中每小题给出的几个说法中,只有一个是正确的．(1)设地球表面的重力加速度为g0,物体在距地心4R(R是地球半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则g/g0为:(B卷2题) A．1．B．1/9．C．1/4．D．1/16．(2)若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2,则单摆振动的(B卷3题) A．频率不变,振幅不变．B．频率不变,振幅改变．C．频率改变,振幅改变．D．频率改变,振幅不变．(B卷1题)(4)两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1∶m2=1∶2,速度之比v1∶v2=2∶1．当两车急刹车后,甲车滑行的最大距离为s1,乙车滑行的最大距离为s2．设两车与路面间的滑动摩擦系数相等,不计空气阻力,则(B卷5题) A．s1∶s2=1∶2．B．s1∶s2=1∶1．C．s1∶s2=2∶1．D．s1∶s2=4∶1．(5)一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4厘米．再将重物向下拉1厘米,然后放手,则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g取10米/秒2)(B卷6题) A．2．5米/秒2．B．7．5米/秒2．C．10米/秒2．D．12．5米/秒2．(6)一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点．小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点(如图所示),则力F所做的功为A．mglcosθ．B．mgl(1-cosθ)．C．Flsinθ．D．Flθ．(B卷7题) (7)在图示的电路中,已知电容C=2微法,电源电动势ε=12伏特,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3．则电容器极板a所带的电量为A．-8×10-6库．B．4×10-6库．C．-4×10-6库．D．8×10-6库．(B卷8题)(8)在下页图所示的电路中,当滑线变阻器的滑动触点向b端移动时,A．伏特表V的读数增大,安培表A的读数减小．B．伏特表V和安培表A的读数都增大．C．伏特表V和安培表A的读数都减小．D．伏特表V的读数减小,安培表A的读数增大．(B卷9题) (9)一矩形通电线框abcd,可绕其中心轴OO′转动,它处在与OO′垂直的匀强磁场中(如图)．在磁场作用下线框开始转动,最后静止在平衡位置．则平衡后A．线框四边都不受磁场的作用力．B．线框四边受到指向线框外部的磁场作用力,但合力为零．C．线框四边受到指向线框内部的磁场作用力,但合力为零．D．线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力,另一对边受到指向线框内部的磁场作用力,但合力为零．(B卷4题) (10)一架飞机水平地匀速飞行．从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个．若不计空气阻力,则四个球(B卷11题) A．在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的．B．在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的．C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成坚直的直线;它们的落地点是等间距的．D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的．(11)p-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程,此过程在p-V图上的图线应为(B卷12题) (12)在下列四个日光灯的接线图中(S为起辉器,L为镇流器),正确的是(B卷10题) 二、(10分)每小题2分．本题中每小题给出的几个说法中,有一个或几个是正确的．把正确的说法全选出来．(13)在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线．2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们(如图)．设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是(B卷14题) (14)红色、绿色和黄色的三束平行光分别沿主轴射向同一个玻璃凸透镜,通过透镜后会聚到主轴上,会聚点到光心的距离分别是f红、f绿、f黄,则(B卷15题) A．f红=f绿=f黄．C．f绿<f黄<f红．B．f红<f黄<f绿．D．f红>f绿>f黄．(15)在光滑水平地面上有一木板,一木棒可沿水平轴O转动,其下端B搁在木板上,而整个系统处于静止状态(如图)．现在用水平力F向左推木板,但木板仍未动．由此可以得出结论:施力F后,木板和木棒之间的正压力(B卷13题) A．变大．B．不变．C．变小．D．条件不足,不能判断如何改变．(16)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有:(B卷17题) A．原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量．B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的．C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子．D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率．(17)一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为零,则(B卷18题)A．a、b两点的场强一定相等．B．该点电荷一定沿等势面移动．C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的．D．a、b两点的电势一定相等．(18)一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路．今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升,可采用的办法是(B卷16题)A．增大R1．B．增大R2．C．增大R3．D．减小R2．(19)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地．在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如下图所示．以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则A．U变小,E不变．B．E变大,W变大．C．U变小,W不变．D．U不变,W不变．(B卷20题) (20)对于一定质量的理想气体,在下列各种过程中,可能发生的过程是(B卷19题) A．气体膨胀对外做功,温度升高．B．气体吸热,温度降低．C．气体放热,压强增大．D．气体放热,温度不变．第Ⅱ卷(非选择题共60分)三、(24分)每小题3分,把答案填写在题中横线上空白处,不要求写出演算过程．(21)中子的质量为1．0087u,质子的质量为1．0073u,氘核的质量为2．0136u．中子和质子结合成氘核时释放的能量为焦耳．计算结果取两位有效数字．1u=1．7×10-27千克．(22)图中A、B是体积相同的气缸,B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C,D为不导热的阀门．起初,阀门关闭,A内装有压强p1=2．0×105帕,温度T1=300K 的氮气．B内装有压强p2=1．0×105帕,温度T2=600K的氧气．阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡．以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积,则V1∶V2= ．(假定氧气和氮气均为理想气体,并与外界无热交换,连接气缸的管道体积可忽略) (23)下左图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线．虚线是0．2秒后它的波形图线．这列波可能的传播速度是．(24)某一用直流电动机提升重物的装置,如上右图所示．重物的质量m=50千克,电源的电动势ε=110伏特,不计电源内阻及各处的摩擦．当电动机以v=0．90米/秒的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流强度I=5安培,由此可知电动机线圈的电阻R= 欧姆．(25)在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50赫．图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻的两点中间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点,用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位:厘米),由此可得小车的加速度的大小为米/秒2,方向．8．78 16．08 21．87 26．16 28．94(26)电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h(如下页图所示)．若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是．(不考虑空气阻力)(27)质量为m的运动员站在质量为m/2的均匀长板AB的中点,板位于水平地面上,可绕通过B点的水平轴转动,板的A端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员手中．当运动员用力拉绳时,滑轮两侧的绳都保持在竖直方向,如上右图所示．要使板的A 端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是．(28)一个房间的地面面积是15米2,高3分．试估算该房间内空气的质量．已知空气的平均摩尔质量是2．9×10-2千克/摩尔．答: 千克．四、(10分)在测定金属的电阻率的实验中,金属导线长约0．8米,直径小于1毫米,电阻在5欧左右．实验步骤如下:(29)用米尺测量金属导线的长度,测三次,求出平均值L．在金属导线三个不同的位置上用测量直径,求出平均值d．(30)用伏安法测量金属导线的电阻R．试把下图中所给的器材连接成测量R的合适的线路．图中安培表的量程为0．6安,内阻接近1欧;伏特表的量程为3伏,内阻为几千欧;电源的电动势为6伏;变阻器的阻值为0～20欧．在闭合电键前,变阻器的滑动触点应处于正确位置．(31)用上面测得的金属导线长度L、直径d和电阻R,可根据电阻率的表达式ρ=算出所测金属的电阻率．五、(26分)本题共有三个计算题,要求写出主要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案,而未写出主要演算过程的,不能得分．有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位．(32)(9分)如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B．在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度．要求画出ab棒的受力图．已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金属棒的电阻都不计．(33)(8分)把一个点光源放在焦距为f的凸透镜的焦点上,在透镜的另一侧2倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏,在光屏上看到一个半径为R的光亮的圆．现保持透镜和光屏不动,而在主轴上移动点光源,若要使光屏上亮圆的半径缩为R/2,则这个点光源应移到什么位置上?(34)(9分)一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正向,如图所示．小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE;设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程s．1989年全国普通高等学校招生统一考试物理参考答案一、全题30分,每小题2分．答错的或不答的,都给0分．(1)D．(2)B．(3)C．(4)D．(5)A．(6)B．(7)D．(8)A．(9)B．(10)C．(11)C．(12)A．二、全题10分．每小题2分．每小题,全部选对的,得2分;选不全、选错的或不答的,均给0分．(13)D．(14)C．(15)C．(16)A,B,C．(17)D．(18)C,D．(19)A,C．(20)A,B,C,D．三、全题24分,每小题3分．答案正确的,按下列答案后面方括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分．(21)3．7×10-13(3分)．(22)4(3分)．(同时答出通式①和②的给3分,只答出通过①和②中之一的给2分．答出正向传播的波速为5米/秒,而反向传播的波速为15米/秒的给2分．仅答出5米/秒或15米/秒的给1分)(24)4．4(答4．36或4．0的亦给3分,答别的数值不给分)(25)1．50(2分),与速度方向相反(1分)．(答-1．50的不扣分．加速度大小得1．49或1．51的,扣1分)(26)2mgh(3分)．(28)58(答案在50到60之间的都给3分)．四、全题10分,每小题按下列答案后面方括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分．(29)螺旋测微器(或千分尺)(2分)．(30)连线参考答案(7分)．(画出正确连线的给7分,连不成伏安法电路的,不给这7分,伏安法电路连成内接法的,扣3分．安培表和伏特表正负接线柱有连错的,扣2分．变阻器滑动触点初始位置错的,扣2分．连线中,用变阻器接成分压电路,全对的,也给7分)五、(32)在下滑过程中,金属棒ab受到重力mg,支持力N=mgcosθ,摩擦力f=μmgcosθ和安培力作用,方向如上图所示．达到平衡时最大速度评分标准:全题9分．正确分析棒受力,画出受力图并求得各力的大小和方向得6分,其中安培力大小(1)式和方向占3分．列出(2)式的给2分,求得(3)式的给1分．(33)出射光束平行于主轴,因此亮圆的半径R就等于透镜的半径．与光屏上半径为R/2的亮圆相应的像点有两个,像距v和v′分别满足关系u=4f/3 (3)u′=4f(4)评分标准:全题8分．得出透镜的半径为R的给1分;列出(1)式给2分,列出(2)式得2分;得出结果(3)和(4)式的再给3分,只得出一个结果的仅给2分．(用别的解法给出一个正确物距而未求出另一个物距的给5分,与上述评分标准一致)(34)小物体受到的电场力F=-qE,大小不变,方向指向墙;摩擦力f的方向与小物体运动方向相反．不管开始时小物体是沿x轴正方向或负方向运动,小物体在多次与墙碰撞后,最后将停止在原点O处．在这个过程中,电势能减少了△ε=qEx0(1)解得小物体在停止前所通过的总路程s等于评分标准:全题9分．列出(1)式得4分,列出(2)式得4分,得出结果(3)式再得1分．。
1989年全国高考历史试题
1989 年历史高考试题一、选择（共46 题50 分，将正确答案的英文字母代号，填入答案的括号内。
其中1—42 题，每题1 分，每个括号内限填1 个英文字母代号；43—46 题，每题2 分，每个括号内应填2 个或2 个以上英文字母代号，全部选对，才能得分。
）1.根据考古发掘的文物，在我国原始社会中，已经开始采取磨制和钻孔技术制造石器、骨器的是：A.蓝田人B.北京人C.山顶洞人D.半坡氏族的人们答（）2.下列各项中，不属于西周时期诸侯对周王义务的是：①贡献财物②交纳租赋③派兵作战④服从命令A.①B.②C.②③D.③④答（）3.西安是我国著名的古都，古代称为长安。
下列各朝代中，以长安为都城的是：①秦②西汉③东汉④北魏⑤前秦⑥隋A.①②⑥B.②③⑤C.①④⑤D.②⑤⑥答（）4.秦统一南方越族地区后，设置三郡，委派官吏治理。
该三郡是：A.桂林南海象郡B.夜郎闽中南海C.南海夜郎桂林D.象郡南海夜郎答（）5.下列历史事件，发生在公元前1 世纪至公元1 世纪时间范围内的有：①卫青、霍去病大败匈奴②西汉设置西域都护③班超出使西域④张骞出使西域A.①③B.②③C.①②③D.①②④答（）6.东汉桓帝时，大秦王安敦派使臣来华，大秦是指：A.罗马帝国B.罗马共和国C.西罗马帝国D.东罗马帝国答（）7.下列著作中，曾被古代日本、朝鲜的学校采用作教材的是：A.《周髀算经》B.《甘石星经》C.《九章算术》D.《缀术》答（）8.在我国封建社会中，人头税制度开始实行和最后废止的朝代是：A.始于秦废于清B.始于西汉废于清C.始于三国废于明D.始于东汉废于明答（）9.隋朝的大运河接连了五大水系，其中通济渠接连的是：A.海河和黄河B.长江和钱塘江C.黄河和淮河D.淮河和长江答（）10.下图应是：A.大同云冈石窟的画面B.敦煌千佛洞的壁画C.唐朝印制的《金刚经》卷子D.顺治帝会见五世达赖图答（）11.在下列各项加强中央集权的措施中，属于赵匡胤时实行的有：①解除一些地方节度使的兵权，派遣文臣到各地做知州②废除丞相，把丞相职权分归六部掌管③在各省设立三司，分掌行政、司法、军政④派转运使到各地管理财政，控制地方财权A.②③B.③④C.①④D.①②答（）12.从越南传入的占城稻，在福建普遍种植，并推广到江浙和淮河域的时期是：A.五代B.北宋C.南宋D.明朝答（）13.清朝康熙帝为了巩固统一的多民族的封建国家所采取的措施中有：①设置台湾府②设置将军驻乌里雅苏台③设置驻藏大臣④设置伊黎将军A.①B.③C.②③D.①④答（）14.太平天国北伐军失败的原因是：①孤军深入，缺乏后援②清政府“借师助剿”③北伐军发生内讧④湘军疯狂反扑A.①B.②③C.①④D.②③④答（）15.中国民族资本主义产生于：A.明朝中后期B.两次鸦片战争之间C.洋务运动时期D.戊戌变法之后答（）16.近代史上的著名人物左宗棠曾是：①镇压太平天国的清军将领②洋务派的代表人物③收复新疆的爱国将领④签订《中法新约》的清朝代表A.①②B.①②③C.①③D.①②③④答（）17.在下列不平等条约中，规定在华设教堂和传教的有：①天津条约②中美望厦条约③中俄爱珲条约④中法黄埔条约A.①B.④C.②③④D.①②④答（）18.中国同盟会成立后，曾领导和影响过多次武装起义，下列起义的先后顺序应是：①镇南关起义②潮、惠、钦、廉起义③萍、醴、浏起义④广州黄花岗起义A.①②③④B.②③④①C.②④③①D.③②①④答（）19.在上题所列起义中，孙中山亲自指挥并参加战斗的是：A.①B.③C.①④D.①②答（）20.1911 年6 月，在成都成立保路同志会时，被推选为正会长的是：A.龙鸣剑B.王天杰C.罗纶D.蒲殿俊答（）21.1911—1925 年间建立的下列政权中，具有革命性质的有：①南京临时政府②北京政府③湖北军政府④广东国民政府A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④答（）22.1918 年在上海发出“拥护约法，恢复国会”的文件是：A.李烈钧的讨袁檄文B.孙中山第二次讨袁宣言C.孙中山的讨逆宣言D.程璧光的通电答（）23.下列著述写成的先后顺序应是：①“公车上书” ②《海国图志》③《方圆阐幽》④《资政新篇》A.①②③④B.③④①②C.④②③①D.②④③①答（）24.1921 年至1922 年，曾到安源发动和领导罢工的有：A.毛泽东、邓中夏B.刘少奇、苏兆征C.毛泽东、刘少奇、李立三D.李立三、刘少奇、邓中夏答（）25.第一次国共合作的政治基础是：A.新三民主义B.中国国民党宣言C.“联俄、联共、扶助农工”的三大政策D.中国共产党的最低纲领答（）26.在中国共产党领导的民主革命过程中，王明“左”倾冒险主义的错误有：①要求红军夺取中心城市②自动解除工人纠察队武装③全线出击，御敌于根据地之外④压制农民运动，给农民运动泼冷水A.①③B.②③C.①④D.②④答（）27.八七会议后，毛泽东到湖南领导秋收起义，起义队伍的主要来源有：①安源煤矿的工人自卫队②萍乡、醴陵、平江、浏阳的农民武装③叶剑英领导的教导团④原武昌革命政府警卫团的一支A.①②③B.①②④C.①③D.②④答（）28.1934 年10 月，中央红军开始长征的原因是：①北上抗日②开辟新的革命根据地③反“围剿”的失利④与红四方面军汇合A.①B.③C.①②D.③④答（）29.下列各项属于“何梅协定”内容的有：①答应撤退河北的中国军队②承认日本占领东北三省③取缔一切抗日组织活动④把河北东部划为“非武装区”A.①③B.①④C.①②③D.①②③④答（）30.古代波斯国王大流士加强中央集权的措施是：①把整个帝国分为大约20 个郡，由国王派贵族担任郡守②统一全国币制③制订法典镇压奴隶的反抗④修筑四通八达的驿道A.①②③B.①②④C.②④D.①③答（）31.公元前五世纪希腊的“提洛同盟”是：A.希洛人为反抗斯巴达人的压迫而组织的军事同盟B.爱琴海各岛和小亚细亚西海岸若干城市国家为对抗雅典而组织军事同盟C.雅典为了击败波斯的进犯而组织的军事同盟D.斯巴达为了同雅典争夺希腊霸权而组织的军事同盟答（）32.下列历法，由玛雅人创制的是：A.一年分为12 个月，每月30 天，年终再加5 天节日B.一年分为12 个月，6 个月每月30 天，6 个月每月29 天，不足数用置闰月的办法来补足C.一年分为12 个月，每月30 天，每隔5 年加1 个闰月D.一年分为18 个月，每月20 天，年终再加5 天答（）33.下列历史大事，先后排列的顺序应是：①王建建立高丽王朝，重新统一朝鲜半岛②日本“大化改新”开始③伊斯兰教创始人穆罕默德出走麦地那④诺曼底公爵征服英国A.①②③④B.③②①④C.③④①②D.④①②③答（）34.在世界近代历史中，发生于1689 年的重要历史事件有：①英国确立君主立宪制②荷兰执政威廉入主英国③法国三级会议开幕④中俄签订《尼布楚条约》A.②③B.①④C.①②④D.①②③④答（）35.1816 年玻利瓦尔重返委内瑞拉后，革命队伍迅速壮大，战局发展顺利，其直接原因是：①在委内瑞拉东部建立了革命根据地②在拉丁美洲南部有苏克雷的配合③宣布解放黑人奴隶④答应战后分给士兵土地A.①②③B.①②③④C.①③④D.②③④答（）36.19 世纪晚期帝国主义瓜分非洲的过程中，比利时侵占的是：A.苏丹B.西南非洲C.突尼斯D.扎伊尔答（）37.日本政府兴办的企业通过折价拍卖、分期收款甚至赠送的办法转给资本家经营，其中获得造船厂、煤矿、金矿和银矿的公司是：A.三井公司B.三菱公司C.住友公司D.鸿池公司答（）38.第一次世界大战后，以“委任统治”的形式瓜分战前德国的全部海外殖民地的国家有：A.英、法、日、比B.美、英、法、日C.英、美、法、比D.英、美、法、意答（）39.按时间先后排列下列事件：①洛迦诺公约的签订②十五国签订“非战公约”③德国加入国际联盟④制订道威斯计划A. ①②③④B. ④①③②C. ②③④①D. ③④②①答（）40.两次世界大战之间，欧洲有四个国家相继建立了法西斯独裁政权，其中第一个建立独裁政权的国家是：A.德国B.意大利C.西班牙D.匈牙利答（）41.在上题所列国家中，法西斯独裁政权最早垮台的是：答（）42.德国法西斯上台后采取了下列行动，其先后顺序应是：①国会通过授权法案②实施普遍义务兵役法③签订《反共产国际协定》④解散工会及其他政党A.①②③④B.④②①③C.①④②③D.④③②①答（）以下每题2 分43.下列史实，发生在忽必烈正式定国号为元以后的有：A.马可波罗来到中国B.耶律楚材劝蒙古贵族放弃破坏农业生产的做法C.开凿会通河和通惠河D.攻占西南的大理答（）44.下列史实，发生在1947 年的有：A.人民解放军粉碎国民党对陕甘宁、山东解放区的重点进攻B.中国共产党领导全国人民反对蒋介石召开伪国民大会C.上海等地学生举行“反饥饿、反内战、反迫害”示威游行D.台湾各地人民爆发大规模武装起义答（）45.美国独立战争前，英属北美13 个殖民地，分为北部、中部和南部，它们在经济上各有特点，其中北部的特点是：A.主要产粮区B.造船工业兴盛C.主要种植烟草、蓝靛等经济作物D.渔业、纺织、制铁、木材加工业发达答（）46.1917 年10 月，在布尔什维克党中央扩大会议上，成立了领导起义的党总部，其成员有：A.列宁B.斯大林C.斯维尔德洛夫D.捷尔任斯基答（）二、填空（每空0.5 分，共11 题15 分）47.黄河河套地区是我国古代北方民族角逐的历史舞台。
历年迎春杯高年级决赛(5年级)经典试题汇编
数论
21. （2009 年数学解题能力展示中年级组初试试题）将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数排成一 行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第 四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是 6，第四个数是 2， 第五个数是 1，最后一个数是_____________.
22. （2009 年迎春杯高年级决赛试题）三个两两不同的正整数，和为 126，则它们两两最大公约数之 和的最大值为 ．
23. （1993 年第 9 届迎春杯决赛试题） 设 a 与 b 是两个不相等的自然数， 如果它们的最小公倍数是 72， 那么 a 与 b 之和可以有 种不同的值．
9 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
31. 从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路 的距离相等。陈明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比第二小时多走 15 千米，第二 小时比第三小时多走 25 千米。如果汽车走上坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路 每小时快 15 千米。那么甲乙两地相距多少千米？
C
B
A
E D
4 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11. （迎春杯模拟题）如图，求 x 的度数。
80° 20°
20° 20°
12. （2010 年数学解题能力高年级复试试题）现有一块 L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成 3 部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能 大，那么最小的面积为 平方厘米． 10 厘米
1987年复赛试题最新修正版
上海市第一届初中物理竞赛（1987年）复赛试题说明：本卷共六大题，答题时间为90分钟，满分为100分。
一.选择题Ⅰ(以下每小题只有一个选项符合题意。
请把符合题意的选项前的编号填写在题后括号内。
每小题2分，共30分)1.如图1所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。
有一把均匀直尺C ，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。
把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B 轮较近。
然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将A 保持静止。
B 向右运动，直至落下。
C 开始时向左运动，以后就不断做左右来回运动。
D 开始时向右运动，以后就不断做左右来回运动。
2.在以下科学家中，获得过诺贝尔物理学奖的是A 钱学森B 吴健雄C 钱伟长D 丁肇中3.一列火车在雨中自东向西行驶，车内乘客观察到雨滴以一定速度垂直下落，那么车外站在月台上的人看到雨滴是A 沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的大。
B 沿偏东方向落下，速度比车内乘客观察到的小。
C 沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的大。
D 沿偏西方向落下，速度比车内乘客观察到的小。
4.1987年，国际科坛的一场冠军争夺战举世瞩目，在激烈的角逐中我国领先的是A 原子能研究B 低温超导研究C 宇航技术研究D 天体运动研究5.目前市场上家家用电冰箱所用的致冷剂影响臭氧层的是A 氨B 二氧化碳C 氟利昂D 氢6.如图2所示，两个相互垂直的平面镜，在其中任一位置放置光源S ，那么它所成的像共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7.在图3中间，有一个中性的金属球乙。
乙球两边等距离的位置上，各放一带电的甲球和丙球。
甲球带正电，丙球带等量的负电。
那么，乙球上电荷最合理的分布是图4的图3图4图1 图28.图5中光线由玻璃进入水中时，折射线只可能通过A A 点B B 点C C 点D D 点9.一个竖直放置，开口向下的圆柱形玻璃缸，全部浸没在水里。
1989年高考数学试题(文理科)
一九八九年（理科）考生注意：这份试题共三道大题（24个小题），满分120分. 一．选择题（本题满分36分，共12个小题，每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在题后的圆括号内。
每一个小题选对得3分，不选或选错一律得0分。
）1．如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},其中I 是全集，那么N M ⋂等于 （ A ）（A ）φ （B ）{d} （C ）{a,c} （D ）{b,e} 2．与函数y=x 有相同图象的一个函数是 （ D ）（A ）2x y = （B ）xx y 2=（C ）.1a ,0a .a y x a log ≠>=其中 （D ）.1a ,0a .a log y x a ≠>=其中3．如果圆锥的底面半径为2，高为2，那么它的侧面积是（ C ）（A ）π34 （B ）π22 （C ）π32 （D ）π24 4．)]53arccos()54(cos[arcsin ---的值等于 （ A ）（A ）-1 （B ）257-（C ）257（D ）510-5．已知}a {n 是等比数列，如果,9a a a ,18a a a 432321-=++=++且n n n 21n S lim ,a a a S ∞→+++=那么 的值等于（ B ）（A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）48 6．如果2sin ,325,51|cos |θπ<θ<π=θ那么的值等于 （ C ）（A ）510-（B ）510 （C ）515- （D ）5157．设复数z 满足关系式i 2|z |z +=+，那么z 等于（ D ）（A ）i 43+- （B ）i 43- （C ）i 43-- （D ）i 43+ 8．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，那么这个球的半径是 （ B ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）5 9．已知椭圆的极坐标方程是,cos 235θ-=ρ那么它的短轴长是（C ）（A ）310（B ）5 （C ）52 （D ）32 10．如果双曲线136y 64x 22=-上一点P 到它的右焦点的距离是8，那么点P 到它的右准线的距离是 （ D ）（A ）10 （B ）7732 （C ）72 （D ）53211．已知,x x 28)x (f 2-+=如果),x 2(f )x (g 2-=那么)x (g（ A ）（A ）在区间（-1，0）上是减函数 （B ）在区间（0，1）上是减函数 （C ）在区间（-2，0）上是增函数 （D ）在区间（0，2）上是增函数12．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 （ C ）（A ）60个 （B ）48个 （C ）36个 （D ）24个 二．填空题（本题满分24分，共6个小题，每一个小题满分4分。
1989年高考历史试题及参考答案
1989 年历史高考试题一、选择（共46 题50 分，将正确答案的英文字母代号，填入答案的括号内。
其中1—42 题，每题1 分，每个括号内限填1 个英文字母代号；43—46 题，每题2 分，每个括号内应填2 个或2 个以上英文字母代号，全部选对，才能得分。
）1.根据考古发掘的文物，在我国原始社会中，已经开始采取磨制和钻孔技术制造石器、骨器的是：A.蓝田人B.北京人C.山顶洞人D.半坡氏族的人们答（）2.下列各项中，不属于西周时期诸侯对周王义务的是：①贡献财物②交纳租赋③派兵作战④服从命令A.①B.②C.②③D.③④答（）3.西安是我国著名的古都，古代称为长安。
下列各朝代中，以长安为都城的是：①秦②西汉③东汉④北魏⑤前秦⑥隋A.①②⑥B.②③⑤C.①④⑤D.②⑤⑥答（）4.秦统一南方越族地区后，设置三郡，委派官吏治理。
该三郡是：A.桂林南海象郡B.夜郎闽中南海C.南海夜郎桂林D.象郡南海夜郎答（）5.下列历史事件，发生在公元前1 世纪至公元1 世纪时间范围内的有：①卫青、霍去病大败匈奴②西汉设置西域都护③班超出使西域④张骞出使西域A.①③B.②③C.①②③D.①②④答（）6.东汉桓帝时，大秦王安敦派使臣来华，大秦是指：A.罗马帝国B.罗马共和国C.西罗马帝国D.东罗马帝国答（）7.下列著作中，曾被古代日本、朝鲜的学校采用作教材的是：A.《周髀算经》B.《甘石星经》C.《九章算术》D.《缀术》答（）8.在我国封建社会中，人头税制度开始实行和最后废止的朝代是：A.始于秦废于清B.始于西汉废于清C.始于三国废于明D.始于东汉废于明答（）9.隋朝的大运河接连了五大水系，其中通济渠接连的是：A.海河和黄河B.长江和钱塘江C.黄河和淮河D.淮河和长江答（）10.下图应是：A.大同云冈石窟的画面B.敦煌千佛洞的壁画C.唐朝印制的《金刚经》卷子D.顺治帝会见五世达赖图答（）11.在下列各项加强中央集权的措施中，属于赵匡胤时实行的有：①解除一些地方节度使的兵权，派遣文臣到各地做知州②废除丞相，把丞相职权分归六部掌管③在各省设立三司，分掌行政、司法、军政④派转运使到各地管理财政，控制地方财权A.②③B.③④C.①④D.①②答（）12.从越南传入的占城稻，在福建普遍种植，并推广到江浙和淮河域的时期是：A.五代B.北宋C.南宋D.明朝答（）13.清朝康熙帝为了巩固统一的多民族的封建国家所采取的措施中有：①设置台湾府②设置将军驻乌里雅苏台③设置驻藏大臣④设置伊黎将军A.①B.③C.②③D.①④答（）14.太平天国北伐军失败的原因是：①孤军深入，缺乏后援②清政府“借师助剿”③北伐军发生内讧④湘军疯狂反扑A.①B.②③C.①④D.②③④答（）15.中国民族资本主义产生于：A.明朝中后期B.两次鸦片战争之间C.洋务运动时期D.戊戌变法之后答（）16.近代史上的著名人物左宗棠曾是：①镇压太平天国的清军将领②洋务派的代表人物③收复新疆的爱国将领④签订《中法新约》的清朝代表A.①②B.①②③C.①③D.①②③④答（）17.在下列不平等条约中，规定在华设教堂和传教的有：①天津条约②中美望厦条约③中俄爱珲条约④中法黄埔条约A.①B.④C.②③④D.①②④答（）18.中国同盟会成立后，曾领导和影响过多次武装起义，下列起义的先后顺序应是：①镇南关起义②潮、惠、钦、廉起义③萍、醴、浏起义④广州黄花岗起义A.①②③④B.②③④①C.②④③①D.③②①④答（）19.在上题所列起义中，孙中山亲自指挥并参加战斗的是：A.①B.③C.①④D.①②答（）20.1911 年6 月，在成都成立保路同志会时，被推选为正会长的是：A.龙鸣剑B.王天杰C.罗纶D.蒲殿俊答（）21.1911—1925 年间建立的下列政权中，具有革命性质的有：①南京临时政府②北京政府③湖北军政府④广东国民政府A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④答（）22.1918 年在上海发出“拥护约法，恢复国会”的文件是：A.李烈钧的讨袁檄文B.孙中山第二次讨袁宣言C.孙中山的讨逆宣言D.程璧光的通电答（）23.下列著述写成的先后顺序应是：①“公车上书” ②《海国图志》③《方圆阐幽》④《资政新篇》A.①②③④B.③④①②C.④②③①D.②④③①答（）24.1921 年至1922 年，曾到安源发动和领导罢工的有：A.毛泽东、邓中夏B.刘少奇、苏兆征C.毛泽东、刘少奇、李立三D.李立三、刘少奇、邓中夏答（）25.第一次国共合作的政治基础是：A.新三民主义B.中国国民党宣言C.“联俄、联共、扶助农工”的三大政策D.中国共产党的最低纲领答（）26.在中国共产党领导的民主革命过程中，王明“左”倾冒险主义的错误有：①要求红军夺取中心城市②自动解除工人纠察队武装③全线出击，御敌于根据地之外④压制农民运动，给农民运动泼冷水A.①③B.②③C.①④D.②④答（）27.八七会议后，毛泽东到湖南领导秋收起义，起义队伍的主要来源有：①安源煤矿的工人自卫队②萍乡、醴陵、平江、浏阳的农民武装③叶剑英领导的教导团④原武昌革命政府警卫团的一支A.①②③B.①②④C.①③D.②④答（）28.1934 年10 月，中央红军开始长征的原因是：①北上抗日②开辟新的革命根据地③反“围剿”的失利④与红四方面军汇合A.①B.③C.①②D.③④答（）29.下列各项属于“何梅协定”内容的有：①答应撤退河北的中国军队②承认日本占领东北三省③取缔一切抗日组织活动④把河北东部划为“非武装区”A.①③B.①④C.①②③D.①②③④答（）30.古代波斯国王大流士加强中央集权的措施是：①把整个帝国分为大约20 个郡，由国王派贵族担任郡守②统一全国币制③制订法典镇压奴隶的反抗④修筑四通八达的驿道A.①②③B.①②④C.②④D.①③答（）31.公元前五世纪希腊的“提洛同盟”是：A.希洛人为反抗斯巴达人的压迫而组织的军事同盟B.爱琴海各岛和小亚细亚西海岸若干城市国家为对抗雅典而组织军事同盟C.雅典为了击败波斯的进犯而组织的军事同盟D.斯巴达为了同雅典争夺希腊霸权而组织的军事同盟答（）32.下列历法，由玛雅人创制的是：A.一年分为12 个月，每月30 天，年终再加5 天节日B.一年分为12 个月，6 个月每月30 天，6 个月每月29 天，不足数用置闰月的办法来补足C.一年分为12 个月，每月30 天，每隔5 年加1 个闰月D.一年分为18 个月，每月20 天，年终再加5 天答（）33.下列历史大事，先后排列的顺序应是：①王建建立高丽王朝，重新统一朝鲜半岛②日本“大化改新”开始③伊斯兰教创始人穆罕默德出走麦地那④诺曼底公爵征服英国A.①②③④B.③②①④C.③④①②D.④①②③答（）34.在世界近代历史中，发生于1689 年的重要历史事件有：①英国确立君主立宪制②荷兰执政威廉入主英国③法国三级会议开幕④中俄签订《尼布楚条约》A.②③B.①④C.①②④D.①②③④答（）35.1816 年玻利瓦尔重返委内瑞拉后，革命队伍迅速壮大，战局发展顺利，其直接原因是：①在委内瑞拉东部建立了革命根据地②在拉丁美洲南部有苏克雷的配合③宣布解放黑人奴隶④答应战后分给士兵土地A.①②③B.①②③④C.①③④D.②③④答（）36.19 世纪晚期帝国主义瓜分非洲的过程中，比利时侵占的是：A.苏丹B.西南非洲C.突尼斯D.扎伊尔答（）37.日本政府兴办的企业通过折价拍卖、分期收款甚至赠送的办法转给资本家经营，其中获得造船厂、煤矿、金矿和银矿的公司是：A.三井公司B.三菱公司C.住友公司D.鸿池公司答（）38.第一次世界大战后，以“委任统治”的形式瓜分战前德国的全部海外殖民地的国家有：A.英、法、日、比B.美、英、法、日C.英、美、法、比D.英、美、法、意答（）39.按时间先后排列下列事件：①洛迦诺公约的签订②十五国签订“非战公约”③德国加入国际联盟④制订道威斯计划A. ①②③④B. ④①③②C. ②③④①D. ③④②①答（）40.两次世界大战之间，欧洲有四个国家相继建立了法西斯独裁政权，其中第一个建立独裁政权的国家是：A.德国B.意大利C.西班牙D.匈牙利答（）41.在上题所列国家中，法西斯独裁政权最早垮台的是：答（）42.德国法西斯上台后采取了下列行动，其先后顺序应是：①国会通过授权法案②实施普遍义务兵役法③签订《反共产国际协定》④解散工会及其他政党A.①②③④B.④②①③C.①④②③D.④③②①答（）以下每题2 分43.下列史实，发生在忽必烈正式定国号为元以后的有：A.马可波罗来到中国B.耶律楚材劝蒙古贵族放弃破坏农业生产的做法C.开凿会通河和通惠河D.攻占西南的大理答（）44.下列史实，发生在1947 年的有：A.人民解放军粉碎国民党对陕甘宁、山东解放区的重点进攻B.中国共产党领导全国人民反对蒋介石召开伪国民大会C.上海等地学生举行“反饥饿、反内战、反迫害”示威游行D.台湾各地人民爆发大规模武装起义答（）45.美国独立战争前，英属北美13 个殖民地，分为北部、中部和南部，它们在经济上各有特点，其中北部的特点是：A.主要产粮区B.造船工业兴盛C.主要种植烟草、蓝靛等经济作物D.渔业、纺织、制铁、木材加工业发达答（）46.1917 年10 月，在布尔什维克党中央扩大会议上，成立了领导起义的党总部，其成员有：A.列宁B.斯大林C.斯维尔德洛夫D.捷尔任斯基答（）二、填空（每空0.5 分，共11 题15 分）47.黄河河套地区是我国古代北方民族角逐的历史舞台。
1989年复赛解析
）复赛试题解析说明：本试卷共六大题，答题时间为90分钟，满分为100分。
一.1.如图1所示，把三个完全相同的实心铝球分别投入三个盛有水、盐水、水银的容器内，则平衡后所受浮力最大的铝球应该是A 在水中的铝球；B 在盐水中的铝球；C 在水银中的铝球；图1D 无法判断。
解：（1）因为铝球沉到盐水和水的底部，铝球在水和盐水中受到的浮力都小于铝球的重力，所以F浮1＜G，F浮2＜G，因为F浮=ρ液gV排，铝球都浸没在盐水和水中，排开液体的体积相同，水的密度小于盐水的密度，所以F浮1＜F浮2；（2）因为铝球漂浮在水银面上，铝球在水银中受到的浮力等于铝球的重力，所以，F 浮3=G．所以F浮1＜F浮2＜F浮3．故选C．2.两支队伍同时从相距为s的A、B两点出发，他们以同样大小的速度v相向而行。
出发时，一个传令兵开始驾车以速度4v不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇时，传令兵行驶的总路程为A 1s；B 4s；C 2s；D O。
C解：3.在不传热的容器内装有0℃的水。
如果用抽气机迅速拍去容器内水面上方的气体，则A 水开始结冰；B 水不断蒸发，直到干涸；C 水仍维持原状，没有变化；D水温略有升高。
解：用抽气机迅速的抽取容器内水面上方的气体，会吸收一部分热量，同时水会开始蒸发又会带走一定的热量；用抽气机迅速抽去容器内水面上方的气体时，水面上方气压减小，水的熔点（凝固点）升高，水能在0度以上结冰所以水会开始结冰，但是会变少．故选A．4.一把钢尺在10℃的环境下测得一根铜棒长0.3米，则在30℃的环境下测得该铜棒的长度A 比0.3米长；B 比0.3米短；C 仍是0.3米；D 无法判断。
解：一把钢尺在10℃的环境下测得一根铜棒长0.3米，则在30℃的环境下时，钢尺变长了，但是，铜棒的热膨胀系数比钢尺的要大，即铜棒会变的更长，因此会使测量结果变大，即大于0.3米． 故选A ．5.如图2所示，一根轻杆可以绕O 点自由转动，在它的A 端桂一个重50牛的物体，为使杆保持水平，在杆的中点应用细绳拉住，如果细绳与杆夹角是30°，则绳的拉力应是 A 50牛；B 100牛； C 150牛；D 200牛。
1989年全国普通高等学校招生统一考试——政治
1989年全国普通高等学校招生统一考试政治一、下列各题，各有一个正确答案。
选出正确答案，将字母标号填入括号内。
（每一小题1分，共18分）1．政党最本质的属性是：A．革命性B．群众性C．先进性D．阶级性2．联合国的五个常任理事国，除美国、苏联、英国、法国以外，还有：A．印度B．波兰C．中国D．日本3．世界三大宗教是指：A．佛教、道教和基督教B．基督教、东正教和伊斯兰教C．佛教、道教和伊斯兰教D．基督教、伊斯兰教和佛教4．资产阶级的三权分立制度是指：A．议会、外交、法院三权分立B．立法、司法、行政三权分立C．众议院、参议院、法院三权分立D．总统、政府、法院三权分立5．资产阶级的两党制起源于：A．美国B．意大利C．英国D．法国6．民族的基本特征是：A．有共同的地域、经济生活、语言和心理素质B．有共同的经济生活、政治生活、语言和生活习惯C．有共同的语言、肤色、经济生活和宗教信仰D．有共同的肤色、语言、地域和思想感情7．在我国社会主义初级阶段，国家统治职能和社会职能的关系是：A．统治职能居主导地位，社会职能居次要地位B．社会职能保证统治职能的实现C．统治职能继续存在，社会职能成为主要职能D．统治职能被社会职能所代替8．如果有人写恐吓信或者用其它方式威胁你的人身安全，或者干扰你的正常生活，依据我国治安管理处罚条例，你认为这种行为属于：A．侵犯公私财物的行为B．侵犯他人人身权利的行为C．妨害社会管理秩序的行为D．妨害公共安全的行为9．按照我国治安管理处罚条例的规定，偷窃、骗取、抢夺少量公私财物的，属于：A．扰乱公共秩序的行为B．妨害社会管理秩序的行为C．侵犯他人人身权利的行为D．侵犯公私财物的行为10．政治和经济的关系是：A．政治是经济的表现，经济为政治服务B．经济决定政治，政治反过来又决定经济C．经济是政治的基础，政治是经济的集中体现D．一定的经济制度体现和维护一定的政治制度11．资本主义国家民族问题的内容是指：A．大民族和小民族的矛盾B．先进民族和落后民族的矛盾C．各民族之间事实上的不平等D．民族剥削和民族压迫12．下列组织中属于政治性的国际组织是：A．东南亚国家联盟B．北大西洋公约组织C．红十字会和红新月会组织D．联合国教科文组织13．按照我国治安管理处罚条例的规定，利用封建迷信手段，扰乱社会秩序，尚不够刑事处罚的，属于：A．扰乱公共秩序的行为B．妨害公共安全的行为C．妨害社会管理秩序的行为D．侵犯他人人身权利的行为14．按照我国治安管理处罚条例的规定，结伙斗殴，寻衅滋事，尚不够刑事处罚的，属于：A．扰乱公共秩序的行为B．侵犯公私财物的行为C．侵犯他人人身权利的行为D．妨害公共安全的行为15．发展国家与国家之间的关系和解决国际争端的基本准则是：A．不结盟原则B．不干涉内政原则C．和平共处五项原则D．独立自立原则16．在七届全国人大二次会议上，代表们就政府工作报告中提出的物价、廉政、教育等问题进行了广泛的讨论。
高中物理竞赛十年复赛真题热学纯手打word版含答案
十年真题－热学复赛1．34届复赛7如气体压强-体积图所示,摩尔数为ν的双原子理想气体构成的系统经历一正循环过程正循环指沿图中箭头所示的循环,其中自A到B为直线过程,自B到A为等温过程．双原子理想气体的定容摩尔热容为R,R为气体常量．1求直线AB过程中的最高温度；2求直线AB过程中气体的摩尔热容量随气体体积变化的关系式,说明气体在直线AB过程各段体积范围内是吸热过程还是放热过程,确定吸热和放热过程发生转变时的温度T c；3求整个直线AB过程中所吸收的净热量和一个正循环过程中气体对外所作的净功．解析：1直线AB过程中任一平衡态气体的压强p和体积V满足方程＝此即p＝p0－V①根据理想气体状态方程有：pV＝νRT②由①②式得：T＝＝＋③由③式知,当V＝V0时,④气体达到直线AB过程中的最高温度为：T max＝⑤2由直线AB过程的摩尔热容C m的定义有：dQ＝νC m dT⑥由热力学第一定律有：dU＝dQ－pdV⑦由理想气体内能公式和题给数据有：dU＝νC V dT＝νRdT⑧由①⑥⑦⑧式得：C m＝C V＋＝R＋⑨由③式两边微分得：＝⑩由⑩式带入⑨式得：C m＝由⑥⑩ 式得,直线AB过程中,在V从增大到的过程中,C m＞0,＞0,故＞0,吸热在V从增大到的过程中,C m＜0,＜0,故＞0,吸热在V从增大到V0的过程中,C m＞0,＜0,故＜0,放热由式可知,系统从吸热到放热转折点发生在V＝V c＝处由③式和上式得：T c＝＝3对于直线AB过程,由⑥⑩式得：dQ＝νCm dV＝pdV＝pdV将上式两边对直线过程积分得,整个直线AB过程中所吸收的净热量为：Q直线=＝p0＝p0V0直线AB过程中气体对外所做的功为：W直线＝＝p0V0等温过程中气体对外所做的功为：W等温＝＝＝－ln2一个正循环过程中气体对外所做的净功为：W＝W直线＋W等温＝p0V0参考评分：第1问10分,①②式各3分,④⑤式各2分；第2问20分,⑥⑦⑧⑨⑩ 式各2分；第3问10分,式各2分．2．33届复赛2秋天清晨,气温为℃,一加水员到实验园区给一内径为、高为的圆柱形不锈钢蒸馏水罐加水．罐体导热良好．罐外有一内径为的透明圆柱形观察柱,底部与罐相连连接处很短,与大气相通,如图所示．加完水后,加水员在水面上覆盖一层轻质防蒸发膜不溶于水,与罐壁无摩擦,闭了罐顶的加水口．此时加水员通过观察柱上的刻度看到罐内水高为．1从清晨到中午,气温缓慢升至℃,问此时观察柱内水位为多少假设中间无人用水,水的蒸发及罐和观察柱体积随温度的变化可忽略．2从密闭水罐后至中午,罐内空气对外做的功和吸收的热量分别为多少求这个过程中罐内空气的热容量．已知罐外气压始终为标准大气压p0＝×105pa,水在℃时的密度为ρ0=×103kg·m-3,水在温度变化过程中的平均体积膨胀系数为×10-4K-1,重力加速度大小为g＝s2,绝对零度为－℃.解析：1清晨加完水封闭后,罐内空气的状态方程为p0V0＝nRT0①至中午时由于气温升高,罐内空气压强增大,设此时罐内空气的压强、体积和温度分别为p、V1、T1,相应的状态方程为：p1V1＝nRT1②1此时观察柱和罐内水位之差为：Δh＝＋＋③式中右端第三项是由原罐内和观察柱内水的膨胀引起的贡献,l0＝为早上加水后观察柱内水面的高度,S1＝πm2,S2＝4π×10－4m2分别为罐、观察柱的横截面积．由力平衡条件有：p1＝p0＋ρ1gΔh1④式中ρ1＝是水在温度为T1时的密度．⑤联立①②③④⑤式得：ρ1gS′Δh2＋p0S1＋λρ1gV0－p0V0＝0⑥式中S′＝,λ＝1－κT1－T0⑦解⑥得：Δh＝＝⑧另一解不合题意,舍去．由③⑤⑦⑧式和题给数据得：V1－V0＝S′Δh－κT1－T0S1l0＝－由上式和题给数据得,中午观察柱内水位为：l1＝Δh－＋l0＝⑨2先求罐内空气从清晨至中午对外所做的功．解法一早上罐内空气压强p0＝×105pa,中午观察柱内水位相对于此时罐内水位升高Δh,罐内空气压强升高了Δp＝ρ1gΔh＝×103pa⑩因Δp<<p0,认为在准静态升温过程中罐内平均压强＝p0＋Δp＝×105pa罐内空气体积缩小了ΔV＝可见<<1,这说明式是合理的．罐内空气对外做功W＝ΔV＝－×103J解法二缓慢升温是一个准静态过程,在封闭水罐后至中午之间的任意时刻,设罐内空气都处于热平衡状态,设其体积、温度和压强分别为V、T和p．水温为T时水的密度为ρ＝⑩将②③④式中的V1、T1和p1换为V、T和p,利用⑩式得罐内空气在温度为T时的状态方程为：p＝p0＋V1－V0＋κT1－T0S1l0＝p0＋由题设数据和前门计算结果可知,κT－T0＜κT1－T0＝＜＝这说式右端分子中与T有关的项不可略去,而右端分母中与T有关的项可略去．于是式：p＝p0＋V1－V0＋κT1－T0S1l0＝p0＋利用状态方程,上式可改写成p＝－从封闭水罐后至中午,罐内空气对外界做的功为W＝＝＝－＝－×103J解法三缓慢升温是一个准静态过程,在封闭水罐后至中午的任意时刻,罐内空气都处于热平衡状态,设其体积、温度和压强分别为V、T和p．水在温度为T时的密度为ρ＝⑩将②③④式中的V1、T1和p1换为V、T和p,利用⑩式得罐内空气在温度为T时的状态方程为p＝p0＋V－V0＋κT1－T0S1l0＝p0＋＝p0＋S1l0＋≈p0＋＋V－V0－S1l01－κT－T0＝p0＋＋≈p0＋＋V－V0－S1l01＋κT0＋PV＝p0＋＋V－2V01＋κT0＋PV＝p0＋＋V－2V01＋κT0＋PV式中应用了κT－T0＜κT1－T0＝,＜＝式可改写成p＝＝－＋从封闭水罐后至中午,罐内空气对外界做的功为W＝＝＝－＝－×103J现计算罐内空气的内能变化．由能量均分定理知,罐内空气中午相对于清晨的内能改变为：ΔU＝nRT1－T0＝T1－T0＝×104J式中5是常温下空气分子的自由度．由热力学第一定律得罐内空气的吸热为：ΔQ＝W＋ΔU＝×104J从封闭水罐后至中午,罐内空气在这个过程中的热容量为：C＝＝×103J/K参考评分：第1问10分,①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分,⑨式2分；第2问10分,⑩ 式各1分,式各2分,式1分．3．32届复赛7如图,1mol单原子理想气体构成的系统分别经历循环过程abcda和abc′a．已知理想气体在任一缓慢变化过程中,压强p和体积V满足函数关系p＝fV．1试证明：理想气体在任一缓慢变化过程的摩尔热容可表示为Cπ＝C V＋,式中,C V和R分别为定容摩尔热容和理想气体常数；2计算系统经bc′直线变化过程中的摩尔热容；3分别计算系统经bc′直线过程中升降温的转折点在p-V图中的坐标A和吸放热的转折点在p-V图中的坐标B；4定量比较系统在两种循环过程的循环效率．解析：1根据热力学第一定律有：dU＝δQ＋δW①这里对于1mol理想气体经历的任一缓慢变化过程中,δQ、δW和dU可分别表示为δQ＝CπdT、δW＝－pdV、dU＝CVdT②将理想气体状态方程pV＝RT两边求导得p＋V＝R③式中利用了＝,根据③式有：＝④联立①②③④式得：Cπ＝C V＋⑤2设bc′过程方程为p＝α－βV⑥根据Cπ＝C V＋可得该直线过程的摩尔热容为：Cπ＝C V＋⑦式中C V＝R是单原子理想气体的定容摩尔热容．对bc′过程的初态3p1,V1和终态p1,5V1有：3p1＝α－βV1、p1＝α－5βV1⑧由⑧式得：α＝p1、β＝⑨由⑥⑦⑧⑨式得：Cπ＝⑩3根据过程热容的定义有：Cπ＝式中,ΔQ是气体在此直线过程中,温度升高ΔT时从外界吸收的热量．由⑩ 式得：ΔT＝RΔQΔQ＝由式可知,bc′过程中的升降温的转折点A在p-V图上的坐标为AV1,p1由⑩式可知,bc′过程中的吸放热的转折点B在p-V图上的坐标为BV1,p14对于abcda循环过程,ab和bc过程吸热,cd和da过程放热Qab＝nC V T b－T a＝RT b－RT a＝3p1V1Qbc＝nC p T c－T b＝RT c－RT b＝15p1V1式中已知n＝1mol,单原子理想气体定容摩尔热容C V＝R,定压摩尔热容C V＝R气体在abcda循环过程中的效率可表示为循环过程中对外做的功处以总吸热,即ηabcda＝＝＝对于abc′a循环过程,ab和bB过程吸热,Bc′和c′a过程放热．由热力学第一定律可得bB过程吸热为：Q bc′＝ΔU bB－W bB＝nC V T B－T b＋p B＋3p1V B－V1＝所以循环过程abc′a的效率为ηabc′a＝＝＝由式可知,ηabc′a＞ηabcda参考评分：第1问5分,①②③④⑤式各1分；第2问5分,⑥⑦⑧⑨⑩式各1分；第3问7分,式1分,式各2分,式各1分；第4问5分,式各1分．4．31届复赛2一种测量理想气体的摩尔热容比γ＝C p/C V的方法Clement-Desormes方法如图所示：大瓶G内装满某种理想气体,瓶盖上通有一个灌气放气开关H,另接出一根U形管作为压强计M．瓶内外的压强差通过U形管右、左两管液面的高度差来确定．初始时,瓶内外的温度相等,瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高,记录此时U形管液面的高度差h i．然后打开H,放出少量气体,当瓶内外压强相等时,即刻关闭H．等待瓶内外温度又相等时,记录此时U形管液面的高度差hf．试由这两次记录的实验数据h i和h f,导出瓶内气体的摩尔热容比γ的表达式．提示：放气过程时间很短,可视为无热量交换；且U形管很细,可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化→解析：解法一瓶内理想气体经历如下两个气体过程：pi,V0,T0,N i p0,V0,T,N f p f,V0,T0,N f其中,p i,V0,T0,N i、p0,V0,T,N f、p f,V0,T0,N f分别是瓶内气体在初态、中间态与末态的压强、体积、温度和摩尔数．根据理想气体方程pV＝NkT,考虑到由于气体初、末态的体积和温度相等,有＝①另一方面,设V′是初态气体在保持其摩尔数不变的条件下绝热膨胀到压强为p0时的体积,即：p i,V0,T,N i p0,V′,T0,N i此绝热过程满足＝②由状态方程有p0V′＝N i kT和p0V0＝N f kT,所以＝③联立①②③式得＝④此即γ＝⑤由力学平衡条件有p i＝p0＋ρgh i⑥pf＝p0＋ρgh f⑦式中,p0＋ρgh0为瓶外的大气压强,ρ是U形管中液体的密度,g是重力加速度的大小．由⑤⑥⑦式得γ＝⑧利用近似关系式：当x<<1,ln1＋x≈x,以及<<1,<<1有γ＝＝⑨参考评分：本题16分．①②③⑤⑥⑦⑧⑨式各2分．解法二若仅考虑留在容器内的气体：它首先经历了一个绝热膨胀过程ab,再通过等容升温过程bc达到末态p i,V1,T0p0,V0,Tp f,V0,T0其中,p i,V1,T0、p0,V0,T、和p f,V0,T0分别是留在瓶内的气体在初态、中间态和末态的压强、体积与温度．留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程ab：p1γ－1Tγ＝pγ－1Tγ①bc：＝②由①②式得：＝③此即γ＝④由力学平衡条件有p i＝p0＋ρgh i⑤pf＝p0＋ρgh f⑥式中,p0＋ρgh0为瓶外的大气压强,ρ是U形管中液体的密度,g是重力加速度的大小．由④⑤⑥式得⑦利用近似关系式：当x <<1,ln1＋x ≈x ,以及<<1,<<1有γ＝＝⑧参考评分：本题16分．①②式各3分,④⑤⑥⑦⑧式各2分． 5．30届复赛6温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20℃时,将它们紧贴,两端焊接在一起,成为等长的平直双金属片．若钢和青铜的线膨胀系数分别为×10-5/度和×10-5/度．当温度升高到120℃时,双金属片将自动弯成圆弧形,如图所示．试求双金属片弯曲的曲率半径．忽略加热时金属片厚度的变化．解析：设弯成的圆弧半径为r ,金属片原长为l ,圆弧所对的圆心角为φ,钢和青铜的线膨胀系数分别为α1和α2,钢片和青铜片温度由T 1＝20℃升高到T 2＝120℃时的伸长量分别为Δl 1和Δl 2.对于钢片r －φ＝l ＋Δl 1①Δl 1＝lα1T 2－T 1②式中,d ＝．对于青铜片r ＋φ＝l ＋Δl 2③Δl 2＝lα2T 2－T 1④联立以上各式得r ＝d ＝×102mm⑤参考评分：本题15分．①式3分,②式3分,③式3分,④式3分,⑤式3分．6．29届复赛6如图所示,刚性绝热容器A 和B 水平放置,一根带有绝热阀门和多孔塞的绝热刚性细短管把容器A 、B 相互连通．初始时阀门是关闭的,A 内装有某种理想气体,温度为T 1；B 内为真空．现将阀门打开,气体缓慢通过多孔塞后进入容器B 中．当容器A 中气体的压强降到与初始时A 中气体压强之比为α时,重新关闭阀门．设最后留在容器A 内的那部分气体与进入容器B 中的气体之间始终无热量交换,求容器B 中气体质量与气体总质量之比．已知：1mol 理想气体的内能为u ＝CT ,其中C 是已知常量,T 为绝对温度；一定质量的理想气体经历缓慢的绝热过程时,其压强p 与体积V 满足过程方程常量=+CR C pV ,其中R 为普适气体常量．重力影响和连接管体积均忽略不计．解析：设重新关闭阀门后容器A 中气体的摩尔数为n 1,B 中气体的摩尔数为n 2,则气体总摩尔数为n ＝n 1＋n 2①把两容器中的气体作为整体考虑,设重新关闭阀门后容器A 中气体温度为T 1′,B 中气体温度为T 2,重新关闭阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表示为ΔU ＝n 1CT 1′－T 1＋n 2CT 2－T 1②由于容器是刚性绝热的,按热力学第一定律有ΔU ＝0③令V 1表示容器A 的体积,初始时A 中气体的压强为p 1,关闭阀门后A 中气体压强为αp 1,由理想气体状态方程可知n ＝④ n 1＝⑤由以上各式可解得：T 2＝由于进入容器B 中的气体与仍留在容器A 中的气体之间没有热量交换,因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A 中的那部分气体经历了一个绝热过程,设这部分气体初始时体积为V 10压强为p 1时,则有p 1＝αp 1⑥ 利用状态方程可得＝⑦由①②③④⑤⑥⑦式得,阀门重新关闭后容器B 中气体质量与气体总质量之比＝⑧参考评分：本题15分．①式1分,②式3分,③式2分,④⑤式各1分,⑥式3分,⑦式1分,⑧式3分．7．28届复赛6如图所示为圆柱形气缸,气缸壁绝热,气缸的右端有一小孔与大气相通,大气的压强为P0．用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室,隔板与气缸固连,活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气．气缸的左端A室中有一电加热器Ω．已知在ArrayA、B室中均盛有1摩尔同种理想气体,电加热器加热前,系统处于平衡状态,A、B两室中气体的温度均为T0,A、B、C三室的体积均为V．现通过电加热器对A室中气体缓慢加热,若提供的总热量为Q0,试求B室中气体的末态体积和A室中气体的末态温度．设A、B两室中气体1摩尔的内能为U＝RT,式中R为普适气体常量,T为绝对温度在电加热器对A室中气体加热的过程中,由于隔板N是导热的,B室中气体的温度要升高,活塞M将向右移动.当加热停止时,活塞M有可能刚移到气缸最右端,亦可能尚未移到气缸最右端.当然亦可能活塞已移到气缸最右端但加热过程尚未停止．解析：1设加热恰好能使活塞M移到气缸的最右端,则B室气体末态的体积V＝2V0①B根据题意,活塞M向右移动过程中,B中气体压强不变,用T B表示B室中气体末态的温度,有＝②由①②式得T B＝2T0③由于隔板N是导热的,故A室中气体末态的温度T A＝2T0④下面计算此过程中的热量Q m．在加热过程中,A室中气体经历的是等容过程,根据热力学第一定律,气体吸收的热量等于其内能的增加量,即Q A＝RT A－T0⑤由④⑤两式得Q A＝RT0⑥B室中气体经历的是等压过程,在过程中B室气体对外做功为W＝p0V B－V0⑦B由①⑦式及理想气体状态方程得W B＝RT0⑧内能改变为ΔU B＝RT B－T0⑨由④⑨两式得ΔU B＝RT0⑩根据热力学第一定律和⑧⑩两式,B室气体吸收的热量为Q B＝ΔU B＋W B＝RT0由⑥ 两式可知电加热器提供的热量为Q m＝Q A＋Q B＝6RT0若Q0＝Q m,B室中气体末态体积为2V0,A室中气体的末态温度2T0．2若Q0＞Q m,则当加热器供应的热量达到Q m时,活塞刚好到达气缸最右端,但这时加热尚未停止,只是在以后的加热过程中气体的体积保持不变,故热量Q0－Q m是A、B中气体在等容升温过程中吸收的热量．由于等容过程中气体不做功,根据热力学第一定律,若A室中气体末态的温度为T A′,有Q－Q m＝RT A′－2T0＋RT A′－2T0由两式可求得T A′＝＋T0B中气体的末态的体积V′＝2V0B3若Q0＜Q m,则隔板尚未移到气缸最右端,加热停止,故B室中气体末态的体积V B″＜2V0．设A、B两室中气体末态的温度为T A″,根据热力学第一定律,注意到A室中气体经历的是等容过程,其吸收的热量Q A＝RT A″－T0B室中气体经历的是等压过程,吸收热量Q＝RT A″－T0＋p0V B″－V0B利用理想气体状态方程,上式变为Q B＝RT A″－T0由上可知Q0＝Q A＋Q B＝6RT A″－T0T0所以A室中气体的末态温度T A″＝＋T0B室中气体的末态体积V″＝T A″＝V0B参考评分：本题20分．得到Q0＝Q m的条件下①④式各1分；式6分,得到Q0＞Q m的条件下的式4分,式2分；得到Q0＜Q m的条件下的式4分,式2分．8．27届复赛7地球上的能量从源头上说来自太阳辐射到达地面的太阳辐射假定不计大气对太阳辐射的吸收一部分被地球表面反射到太空,其余部分被地球吸收．被吸收的部分最终转换成为地球热辐射红外波段的电磁波．热辐射在向外传播过程中,其中一部分会被温室气体反射回地面,地球以此方式保持了总能量平衡．作为一个简单的理想模型,假定地球表面的温度处处相同,且太阳和地球的辐射都遵从斯忒蕃一玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率J与表面的热力学温度T的四次方成正比,即J＝σT4,其中σ是一个常量．已知太阳表面温度T s＝×103K,太阳半径R s＝×105km,地球到太阳的平均距离d＝×108km．假设温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层,并设它对热辐射能量的反射率为ρ＝．1如果地球表面对太阳辐射的平均反射率α＝,试问考虑了温室气体对热辐射的反射作用后,地球表面的温度是多少2如果地球表面一部分被冰雪覆盖,覆盖部分对太阳辐射的反射率为α1=,其余部分的反射率处α2＝．间冰雪被盖面占总面积多少时地球表面温度为273K．解析：1根据题意,太阳辐射的总功率P S＝4πRσT,太阳辐射各向同性的向外传播．设地球半径为r E,可以认为地球所在处的太阳辐射是均匀的,故地球接收太阳辐射的总功率为：P I＝σTπr①地球表面反射太阳辐射的总功率为αP I．设地球表面的温度为T E,则地球的热辐射总功率为：P E＝4πrσT②考虑到温室气体向地球表面释放的热辐射,则输入地球表面的总功率为P I＋βP E．当达到热平衡时,输入的能量与输出的能量相等,有：P I＋βP E＝αP I＋P E③由以上各式得：T E＝T S错误未定义书签;④带入数值有：T E＝287K⑤2当地球表面一部分被冰雪覆盖后,以α′表示地球表面对太阳辐射的平均反射率,根据题意这时地区表面的平均温度为T E＝273K．利用④式可求得：α′＝⑥设冰雪覆盖的地表面积与总面积之比为x,则：α′＝α1x＋α21－x⑦由⑥⑦两式并带入数据得：x＝30％⑧参考评分：本题15分．第1问11分,①式3分,②式1分,③式4分,④式2分,⑤式1分；第2问4分,⑥式2分,⑧式3分．9．26届复赛4火箭通过高速喷射燃气产生推力．设温度T1、压强p1的炽热高压气体在燃烧室内源源不断生成,并通过管道由狭窄的喷气口排入气压p2的环境．假设燃气可视为理想气体,其摩尔质量为μ,每摩尔燃气的内能为u＝C V TC V是常量,T为燃气的绝对温度．在快速流动过程中,对管道内任意处的两个非常靠近的横截面间的气体,可以认为它与周围没有热交换,但其内部则达到平衡状态,且有均匀的压强p、温度T和密度ρ,它们的数值随着流动而不断变化,并满足绝热方程p＝C恒量,式中R为普适气体常量,求喷气口处气体的温度与相对火箭的喷射速率．解析：于火箭燃烧室出口处与喷气口各取截面A1和A2,它们的面积分别为S1和S2,由题意,S1>>S2,以其管道内的气体为研究对象,如图所示．设经过很短时间Δt,这部分气体流至截面B1与B2之间,A1B1间、A2B2间的微小体积分别为ΔV1、ΔV2,两处气体密度为ρ1、ρ2,流速为v1、v2．气流达到稳定时,内部一切物理量分布只依赖于位置,与时间无关．由此可知,尽管B1A2间气体更换,但总的质量与能量不变．先按绝热近似求喷气口的气体温度T2．质量守恒给出：ρ1ΔV1＝ρ2ΔV2①即A2B2气体可视为由A1B1气体绝热移动所得．事实上,因气流稳恒,A1B1气体流出喷口时将再现A 2B2气体状态．对质量Δm＝ρ1ΔV1＝ρ2ΔV2的气体,利用理想气体的状态方程：pV＝RT②和绝热过程方程p1＝p2③可得：T2＝T1④再通过能量守恒求气体的喷射速率v2．由①式及ΔV＝SΔvt可得：ρ1S1V1＝ρ2S2V2⑤再利用①③式知,v1＝v2＝v2,因S2<<S1,p2<<p1,v2<<v1⑥整个系统经Δt时间的总能量包括宏观流动机械能与微观热运动内能增量ΔE为A2B2部分与A1B1部分的能量差．由于重力势能变化可忽略,在理想气体近似下比高考虑到⑥式有：ΔE＝Δmv＋C V T2－T1⑦体系移动过程中,外界做的总功为W＝p1ΔV1－p2ΔV2⑧根据能量守恒定理,绝热过程满足ΔE＝W⑨得：v2＝⑩其中利用了②④式．参考评分：本题20分．②式1分,③式2分,④式3分,⑥式1分,⑦式6分,⑧式4分,⑨式1分,⑩式2分．10．25届复赛4图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图,M为指针压力表,以V M表示其中可以容纳气体的容积；B为测温泡,处在待测温度的环境中,以V B 表示其体积；E为贮气容器,以V E表示其体积；F为阀门．M、E、B由体积可忽略的毛细血管连接．在M、E、B均处在室温T0＝300K时充以压强p0＝×105Pa的氢气．假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程．现考察以下各问题：1关闭阀门F,使E与温度计的其他部分隔断,于是M、B构成一简易的气体温度计,用它可测量25K以上的温度,这时B中的氢气始终处在气态,M处在室温中．试导出B处的温度T和压力表显示的压强p的关系．除题中给出的室温T0时B中氢气的压强P0外,理论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定T与p之间的关系2开启阀门F,使M、E、B连通,构成一用于测量20～25K温度区间的低温的蒸气压温度计,此时压力表M测出的是液态氢的饱和蒸气压．由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖关系,知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系,通过测量氢的饱和蒸气压,就可相当准确地确定这一温区的温度．在设计温度计时,要保证当B处于温度低于T V＝25K 时,B中一定要有液态氢存在,而当温度高于T V＝25K时,B中无液态氢．要达到这一目的,V M＋V E与V B间应满足怎样的关系已知T V＝25K时,液态氢的饱和蒸气压p V＝×105Pa．3已知室温下压强p1＝×105Pa的氢气体积是同质量的液态氢体积的800倍,试论证蒸气压温度计中的液态气不会溢出测温泡B．解析：1当阀门F关闭时,设封闭在M和B中的氢气的摩尔数为n1,当B处的温度为T时,压力表显示的压强为p,由理想气体状态方程,可知B和M中氢气的摩尔数分别为n1B＝①n1M＝②式中R为普适气体常量．因n1B＋n1M＝n1③解①②③式得：＝－④或T＝⑤④式表明,与成线性关系,式中的系数与仪器结构有关．在理论上至少要测得两个已知温度下的压强,作对的图线,就可求出系数．由于题中已给出室温T0时的压强p0,故至少还要测定另一已知温度下的压强,才能定量确定T与p之间的关系式．2若蒸气压温度计测量上限温度T V时有氢气液化,则当B处的温度T≤T V时,B、M和E中气态氢的总摩尔数应小于充入氢气的摩尔数．由理想气体状态方程可知充入氢气的总摩尔数n＝⑥2假定液态氢上方的气态氢仍可视为理想气体,则B中气态氢的摩尔数为n2B＝⑦在⑦式中,已忽略了B中液态氢所占的微小体积．由于蒸气压温度计的其它部分仍处在室温中,其中氢气的摩尔数为n2M＋n2E＝⑧根据要求有：n2B＋n2M＋n2E≤n2⑨解⑥⑦⑧⑨各式得：V M＋V E≥V B⑩带入相关数据得：V M＋V E≥18V B11．25届复赛7在地面上方垂直于太阳光的入射方向,放置一半径R＝、焦距f＝的薄凸透镜,在薄透镜下方的焦面上放置一黑色薄圆盘圆盘中心与透镜焦点重合,于是可以在黑色圆盘上形成太阳的像．已知黑色圆盘的半径是太阳像的半径的两倍．圆盘的导热性极好,圆盘与地面之间的距离较大．设太阳向外辐射的能量遵从斯特藩—玻尔兹曼定律：在单位时间内在其单位表面积上向外辐射的能量为W＝σT4,式中σ为斯特藩—玻尔兹曼常量,T为辐射体表面的的绝对温度．对太而言,取其温度t s＝×103℃．大气对太阳能的吸收率为α＝．又设黑色圆盘对射到其上的太阳能全部吸收,同时圆盘也按斯特藩—玻尔兹曼定律向外辐射能量．如果不考虑空气的对流,也不考虑杂散光的影响,试问薄圆盘到达稳定状态时可能达到的最高温度为多少摄氏度解析：按照斯特藩－波尔兹曼定律,在单位时间内太阳表面单位面积向外发射的能量为W＝σT①S其中σ为斯特藩－波尔兹曼常量,T S为太阳表面的绝对温度．若太阳的半径为R S,则单位时间内整个太阳表面向外辐射的能量为P S＝4πR W S②单位时间内通过以太阳为中心的任意一个球面的能量都是P S．设太阳到地球的距离为r SE,考虑到地球周围大气的吸收,地面附近半径为R的透镜接收到的太阳辐射的能量为P＝πR21－α③凸透镜将把这些能量会聚到置于其后焦面上的薄圆盘上并被薄圆盘全部吸收．另一方面,因为薄圆盘也向外辐射能量．设圆盘的半径为R D,温度为T D,注意到薄圆盘有两个表面,故圆盘在单位时间内辐射的能量为P D＝2πRσT④显然,当P D＝P⑤即圆盘单位时间内接收到的能量与单位时间内辐射的能量相等时,圆盘达到稳定状态,其温度达到最高．由①②③④⑤各式得：T D＝T S⑥依题意,薄圆盘半径为太阳的像的半径R的2倍,即R D＝R2．由透镜成像公式知：＝⑦于是有：R D＝2f⑧把⑧式带入⑥式得：T D＝T S⑨带入已知数据,注意到T S＝＋t S K,T D＝×103K⑩即有：t D＝T D－＝×103℃。
数学奥林匹克题解 代数-不等式
【解】抽出的人数必须满足
解得m=5．
故甲队有2m=10人，乙队有3m=15人，甲队抽出14－m=9（人）．乙队抽出5m－11=14（人），从而参加游戏的人共有
选法．
B3－004求出所有满足不等式
的实数．
【题说】第四届（1962年）国际数学奥林匹克题2．本题由匈牙利提供．
An-1=xn-1xn-2…x0，An=xnxn-1…x0（a进制的位置表示法）；
Bn-1=xn-1xn-2…x0，Bn=xnxn-1…x0（b进制的位置表示法）．
其中xn≠0，xn-1≠0．证明：当a＞b时，有
【题说】第十二届（1970年）国际数学奥林匹克题2．本题由罗马尼亚提供．
【证】由于a＞b，故AnBn-1－An-1Bn=（xnan-1+An-1）Bn-1－（xnbn-1+Bn-1）An-1=xn[xn-1（an-1bn-2－an-2bn-1）+…+x0（an-1－bn-1）]＞0
证明：这个矩阵所有元素的和不小于0.5n2．
【题说】第十三届（1971年）国际数学奥林匹克题6．本题由瑞典提供．
【证】交换A的两行或两列不改变题设的A的性质（因为行和与列和均不变、只是交换了位置），因此我们可以先通过交换两行或两列的变换，使得有尽可能大的k满足a11=a22=…=akk=0．此时对于i，j＞k有aij≠0．对于i≤k，j＞k，若aij=0，则aji≠0，因若不然，交换i，j行，就会使a11=a22=…=akk=ajj=0，与k的极大性矛盾．因而对于j＞k，仍有
B3－015设m、n为正整数，证明存在与m、n无关的常数a
【题说】1989年瑞典数学奥林匹克题5．
【解】amax=3
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上海市第三届初中物理竞赛（1989年）
复赛试题
说明：本试卷共六大题，答题时间为90分钟，满分为100分。
一.选择题I(每小题只有一个选项符合题意。
请把符合题意的选项前的编号填在
题后括号内。
每小题2分)
1.如图1所示，把三个完全相同的实心铝球分别投入三个盛有水、盐水、水银的容器内，则平衡后所受浮力最大的铝球应该是
A 在水中的铝球；
B 在盐水中的铝球；
C 在水银中的铝球；
D 无法判断。
2.两支队伍同时从相距为s 的A 、B 两点出发，他们以同样大小的速度v 相向而行。
出发时，一个传令兵开始驾车以速度4v 不停地往返于两支队伍的队首之间传达命令，当两支队伍相遇时，传令兵行驶的总路程为
A s ；
B 4s ；
C 2s ；
D O 。
3.在不传热的容器内装有0℃的水。
如果用抽气机迅速拍去容器内水面上方的气体，则
A 水开始结冰；
B 水不断蒸发，直到干涸；
C 水仍维持原状，没有变化；
D 水温略有升高。
4.一把钢尺在10℃的环境下测得一根铜棒长0.3米，则在30℃的环境下测得该铜棒的长度
A 比0.3米长；
B 比0.3米短；
C 仍是0.3米；
D 无法判断。
5.如图2所示，一根轻杆可以绕O 点自由转动，在它的A 端桂
一个重50牛的物体，为使杆保持水平，在杆的中点应用细
绳拉住，如果细绳与杆夹角是30°，则绳的拉力应是
A 50牛；
B 100牛；
C 150牛；
D 200牛。
6.白天室内的人觉得光线明亮，而室外的人观看建筑物时总觉得窗口是黑洞洞的，这是因为
A 窗玻璃的透明度不高；
B 窗玻璃把入射光反射出去；
C 进入房间的光线经多次反射很少从窗口射出；
D 房间内和房间外的人对光的感受能力有差异。
7.把图3所示宽边带有缺口的均匀圆环，放在火上均匀加热，结果是
A 缺口角度α变大；
B 缺口角度艘α变小；
C 缺口角的两条边发生弯曲，不再成一个角；
D 缺口角度α不变。
8.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点
A 在起跳点前面；
B 在起跳点后面；
C 与起跳点重合；
D 与火车运动情况有关，无法判断。
图1 图2
图3
9.图4中神仙葫芦就是半径分别为R 和r(R>r)且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C 组成，不计摩擦，当匀速提起重为G 的物体P 时，所用的拉力F 是 A R r R G 2)(-； B R
r R G )(-； C R r R G 2)(+； D R
r R G )(+。
10.一个直立的物体放在凸透镜的两倍焦距处，物体的中点恰在透镜的光轴
上，后来，透镜被一割为二，对称地拉开，两个半透镜间距离等于物体
高度，如图5所示。
则此时光屏上的像应该是图6中的
图
5
图6 11.某学生想用一只电键控制两只灯泡，要求电键闭合时，只有一只灯泡发光；而电键断开
时两灯均发光。
则图7中的电路图中正确的是
图7
12.一个站在大地上的人，只用一个验电器，不用其他器具
A 可判断不同带电体带电的多少；
B 可判断带电体带电的正或负；
C 可判断带电体的电阻大小；
D 以上各项都不能判断。
13.图8中，每个电阻R 的大小都是300欧，则a 、b 间的总电阻是
A 300欧；
B 400欧；
C 450欧；
D 600欧。
14.弹簧秤的弹簧断了，拆去断掉的较短部分，把剩下的较长部分弹簧仍
装在原来的弹簧秤上，零点校正后，用它测力，结果
A 测量值比实际值大；
B 测量值比实际值小；
C 测量值和实际值相等；
D 以上情况都有可能。
15.一块矩形玻璃砖，切割成图9
中形状后拉开一段距离出，
平行于光轴的光线从左面射入，
右边射出的光线
A
仍然保持平行；
B 一定是发散光线；
C 一定是会聚光线；
D 结论与d 有关，以上均有可能。
二.选择题Ⅱ(每小题有一个或几个选项符合题意，请把符合题意的选项前的编
号填在题后括号内。
选对得2分，漏选得1分，错选得0分)
1.关于单位“焦”，正确的说法是
A 1焦＝1伏·库；
B 在国际单位制中，热量的单位是焦耳；
C 1焦＝1牛·米；
D 磁能的单位也可以用焦耳。
2.图10中，关于开关的开、闭和电灯发光的正确结论是
图8 图9
图4
A K 1、K 2都断开时，L 1、L 3发光，L 2不发光：
B K 1、K 2都闭合时，L 1、L 2、L 3都发光；
C K 1断开，K 2接通时，L 2、L 3都发光，L 1不发光；
D K 1闭合，K 2断开时，L 2、L 3都不发光，L 1发光。
3.在不计空气阻力的情况下，把物体上抛再回到起抛点，整个
过程中不断变化的量是
A 物体的动能；
B 物体的势能；
C 物体的机械能；
D 物体的速度。
4.关于温度和热量，正确的说法是
A 温度高的物体，包含的热量不一定多；
B 物体吸收热量，温度不一定升高；
C 温度降低得多的物体，放出的热量一定多；
D 温度和物体状态有关，热量和过程有关。
5.能够成缩小像的光学元件是
A 平面镜；
B 凹面镜；
C 凸面镜；
D 凹透镜。
三.填充题(每格2分)
1.长方形水泥块长20厘米，宽10厘米，厚6厘米，密度是2×103千克/米3。
把它放在水平地面上，则对地面的最大压强是______帕，最小压强是______帕。
2.图11中均匀木尺重10牛，A 物体重30牛，B 物体重20
牛。
为了使杠杆平衡，需在b 端施加一个方向向______，
大小为______牛的力。
3.已知大气压强为75厘米水银柱高，在图12
所示的装置中，
如果管内气体压强为35厘米水银柱高，则管内外水银面高度差为________。
4.用电器两端电压为6
伏。
如果在半分钟内通过的电量是3库，则半分钟内电流所做的功是
________。
5.某段导线的电阻是R ，把它均匀拉伸到原长的6倍，再剪绰1/6的长度，则剩下导线的电阻为____________。
6.图13中，入射光线与反射面的夹角为30°，使平面镜绕入射点O
沿顺时针方向转过20°，同时移动光源，使入射光也绕O 点顺时
针转动10°，则反射光线将从原来位置转过______________。
7.冷水温度是t 1，热水温度是t 2，为了使冷热水混合后的温度为t 3，
不计热量损失，冷水和热水的质量比是________________。
8.柴油机的点火方式是___________式。
四.作图题(8分)
如图14所示，两平面镜OA 、OB 夹角为θ，镜前有一个点
光源S ，试根据光路图表示出能同时看到两个像的空间范围。
图10 图11 图12 图13 图14
五.计算题(第1题10分，第2题12分，共22分)
1.图15中，电源电压12伏保持不变，R 1=4欧，R 2=8欧，滑动变阻器
R 的最大电阻是6欧。
当调节滑动变阻器时，试求出R 1的最大和最
小的电功率。
2.图16中，车辆顶部是面积为S 的平面，前方是一个倾角等于α
，面积也等于S 的平面，车匀速前进的速度为v 。
如果天空竖直落
下速度为u 的均匀雨滴，求：前方平面和顶部平面承受雨量之比。
六.证明题(10分)
图17中，滑轮1是定滑轮，滑轮2、3、4是动滑轮，四个滑轮的质量都等于m ，物体A 、B 的质量分别为m A >0，m B >0。
试证明整个系统静止平衡的条件是m A >m B /2。
图15
图16。