分数百分数总复习

分数百分数总复习

分数、百分数知识汇总

知识点一：分数乘、除法的解决问题

求单位“1”的几分之几是多少，已知单位“1”的量（用乘法）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面

练习：找单位“1”（圈一圈）

2、求一个数的几倍：一个数×几倍

例：18的2倍是多少解：18×2=36

求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几

求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数

求一个数比另一个数多（少）几分之几：？

① 求多几分之几：大数÷小数–1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数？

或① 求多几分之几（大数-小数）÷小数② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数

练习：

（3）六（1）班男生共植树20棵，女生共植树16棵，男生植树是女生的几分之几

3、写数量关系式技巧：？

（1）“的” 相当于“×”、“占”、

“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量

×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单

位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量练一练：写出下面各题的数量关系

1

（5（7）甲数是120，乙数比甲数少5

1 小结：已知单位“1”（用乘法）

未知单位“1”或求单位“1”的量（用除法）分数解决问题：

1. 张奶奶家养鹅60只，养的鸭是鹅的54，张奶奶养了多少只鸭

2. 杨树有63棵，柳树是杨树的9

7

，槐树是柳树的7

3，槐树有多少棵

3.某工厂有男职180

求女职工有多少人就是求（）的（）是多少所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）

4.一辆汽车每小时行驶45甲乙两地全程多少千米

5. 一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的53种小麦，3

1种棉花，其余的种土豆，种小麦和棉花各多少公顷

6.优优第一天看了一本书的

127，第二天看了余下的3

2

。优优两天一共看了这本书的几分之几

在外面的部分有多长

8. 蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。下午比上午多收入60元，

知识点二：百分数解决问题

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。二、百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。三、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。四、百分数和分数的主要联系与区别：

五、（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

六、（2）区别：

七、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；

八、分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

九、②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

十、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

十一、二、百分数和分数、小数的互化

十二、（一）百分数与小数的互化：

十三、1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

十四、2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。？

十五、（二）百分数的和分数的互化

十六、1、百分数化成分数：

十七、先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

十八、2、分数化成百分数：

十九、① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

二十、②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

二十一、常见的分数与小数、百分数之间的互化

二十三、

练习：小数、百分数和分数互化

= 40%= =

= % = =

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：？

①合格率= ②发芽率 =？

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：？

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/-分率）=分率对应量

（）比80千米少25%；（）比200吨的25%多15%。

3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答）

（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

练一练： 45千克比（）多%，

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量× 100%

或：①求多百分之几：(大数-小数)÷小数② 求少百分之几：（大数-小数）÷大数

例题：佳佳身高：，丽丽身高：

（1）佳佳比丽丽矮百分之几（2）丽丽比佳佳高百分之几

练习巩固：

1、一桶洗衣粉原来有2千克，倒出全部的20%，倒出了多少千克还剩下多少千克

2、明明每天都喝牛奶，第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%，明明两天一共喝了多少牛奶

3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了30千米。

（1）实际修的占原计划的百分之几（2）实际比原计划多修百分之几

（3）原计划比实际少修百分之几

4、科技小组进行玉米种子发芽试验。用500粒种子进行试验，有20粒没有发芽，求发芽率.

5、（1）油菜子的出油率是32%。2000千克油菜子可榨油多少千克

（2）油菜子的出油率是32%。一个榨油厂榨出菜子油2000千克，用油菜子多少千克

6、五年级有女生60人，男生比女生少10%。五年级共有学生多少人

7、商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜5%，比原来定价便宜多少元

6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的40%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。这条环山水渠长多少米

7、小张的阿姨服装店卖给顾客两套服装，结果一套赚了20％，另一套赔了20％。两套衣服都卖了150元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了赔了赔了多少，赚了赚了多少

8、某品牌的白酒先提价20％，然后又降价20 ％，它的价格有无变化为什么简要说明理由。

9、花房里有3种花。月季花的盆数占总数的％，茉莉花比月季花多36盆，其余120盆是兰花。共有多少盆花

10、一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成

11、一项工程，甲单独做要用20天，乙单独做要用15天。