期末冲刺必刷题高频易错提高卷(一)-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)

期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）
2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）
一、选择题
1．与91.2÷0.57得数相同的算式是（）。

A．912÷57B．9.12÷57C．9120÷57
2．下列关于约分和通分的说法不正确的是（）。

A．约分不改变分数的大小B．约分就是把分数约成最简分数
C．通分不改变分数的大小D．通分的依据是分数的基本性质
3．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（）。

A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。

几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。

1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。

明明跑了多少千米？
4．下面（）组的两个图形经过平移能够完全重合。

A．B．C．D．
5．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（）。

A．
1
10
B．
1
9
C．
1
11
D．
9
10
6．一个平行四边形的底缩小到原来的1
2
，对应的高扩大到原来的3倍，它的面积就（）。

A．扩大到原来的1.5倍B．扩大到原来的4.5倍C．不变
7．要使28.48÷a＜28.48（a不为0），那么a应该（）。

A．大于1B．小于1C．等于1
8．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A．m B．9C．n D．mn
9．涂色纸条是空白纸条的（），空白纸条是涂色纸条的（）。

A．7
4
；
4
11
B．
4
11
；
7
4
C．
4
7
；
7
4
二、填空题10．350公顷＝( )平方千米30分＝( )时
0.68平方千米＝( )公顷4620平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
11．如图，在四个盒子里分别装有7个大小一样、颜色不同的小球。

每次摸出一个小球，( )号盒子摸出黑球的可能性最小；( )号盒子摸出白球的可能性最大；( )号和( )号盒子摸出灰球的可能性相等。

12．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。

（填写最简分数）
13．
7
4
＝
14
（）
＝（）÷12＝（）
()
()。

14．循环小数2.13636…的小数点后面第51位上的数字是( )。

15．猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时。

照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。

（结果保留两位小数）
16．如图中阴影部分的面积是( )。

（图中小方格的边长表示1厘米）
三、判断题
17．几个非0自然数的乘积，只耍有一个乘数是奇数，积一定是奇数。

( )
18．m和n是两个相邻的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。

（m、n均不为0）( ) 19．把
3
5
的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。

( )
20．笑笑玩摸球游戏。

她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。

( )
21．将
16
3
化成带分数是
1
5
3。

( )
22．4和10的最小公倍数是20。

( )
23．修条公路，已修2
3
，还剩
1
3
千米没有修。

( )
24．给(0)
n
m
m
≠的分子和分母都加上10，分数的大小不变。

( )
四、计算题
25．直接写出得数。

1.25×8＝
2.8÷100＝ 6.3＋0.37＝ 2.6÷0.02＝
0.13×5＝9.6÷6＝0.25×4＝ 5.7÷1.9＝
26．列竖式计算。

（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）。

39.6÷24＝ 5.26÷1.8≈※4.81÷1.3＝
27．脱式计算。

（能简算的要简算）
12.5÷1.25×1.4（1.8＋3.6×0.35）÷0.9
2.4×0.19＋0.24×8.1
3.69÷（3.69÷0.3）
28．解方程。

x＋2.3＝6 6.5x－5x＝13.5 5.4＋9x＝12.6
五、解答题
29．如图，一块平行四边形菜地被两条互相垂直的小路（阴影部分）隔成4块，两条小路的宽均为1米。

（1）两条小路的面积一共是多少？
（2）菜地实际可种菜的面积是多少？
30．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？31．“森林小卫队”男、女生共25人参加植树活动，男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植树105棵。

男生、女生各有多少人？
32．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？
33．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？
34．被称为“杂交水稻之父”的中国工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超级杂交水稻每公顷产量达到13吨。

按照这个产量标准，一块底为350米、高为200米的平行四边形水稻田，可以收获杂交水稻多少吨？
参考答案：
1．C
【分析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

据此逐项分析后，再进行选择。

【详解】A．912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
B．9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数除以10，除数乘100后的算式，与题干算式结果不相等；
C．9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数乘100，除数乘100后的算式，与题干算式结果相等；
所以与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。

故答案为：C
掌握商的变化规律是解答本题的关键。

2．B
【分析】把一个分数化成同它相等，且分子和分母都比原来小的分数的过程，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数过程，叫做通分，据此解答。

【详解】A．根据约分的意义，约分后，分数大小不变，原题干约分不改变分数的大小，说法正确；
B．约分后，分数化成了分子、分母都比原来小的分数，不一定是最简分数，原题干说法错误；
C．根据通分的意义，分数通分后，分数大小不变，原题干通分不改变分数大小，说法正确；D．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；原题干通分的依据是分数的基本性质，说法正确。

故答案为：B
本题考查约分和通分的认识，以及分数的基本性质。

3．C
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。

【详解】A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；
故答案为：C
本题需要根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。

4．B
【分析】平移后可以重合的两个图形，必须是完全一样，上下左右的位置方向一致，据此可解答。

【详解】A．，图形不完全一样，平移后不重合；
B．，图形完全一样，平移后重合；
C．，图形不完全一样，平移后不重合；
D．，旋转后可重合，不是平移后重合。

故答案为：B
此题的解题关键是理解平移的意义，注意观察图形的角度和位置。

5．C
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量即可。

【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝10 110
＝1 11
所以，把10g盐放入100g水中，盐占盐水的1 11。

故答案为：C
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

6．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用赋值法来解答。

【详解】假设平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，则它的面积是4×2＝8（平方厘米）如果底缩小到原来的1
2
，对应的高扩大到原来的3倍，则它的底变为2厘米，高变为6厘米，面积是2×6＝12（平方厘米）
相对于原来扩大了12÷8＝1.5倍。

故答案为：A
根据平行四边形的面积以及积的变化规律，也可以快速的得出答案。

7．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身；据此解答即可。

【详解】因为28.48÷a＜28.48（a不为0），
根据分析，在该除法算式中，最后的商小于它本身，所以除数a大于1，
故答案为：A
本题主要考查了不用计算直接判断商与被除数之间的大小关系的方法，熟练的掌握以上的三种情况，针对实际进行分析即可。

8．C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。

【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。

故答案为：C
根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。

9．C
【分析】由图可知，把涂色纸条看成4份，空白纸条看成7份，求涂色纸条是空白纸条的几分之几，用涂色纸条的份数除以空白纸条的份数即可；求空白纸条是涂色纸条的几分之几，用空白纸条的份数除以涂色纸条的份数即可；据此解答。

【详解】由分析得：
4÷7＝4 7
7÷4＝7 4
涂色纸条是空白纸条的4
7
，空白纸条是涂色纸条的
7
4。

故答案为：C
掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。

10． 3.50.56846.20.462
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；
低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。

【详解】350公顷＝3.5平方千米
30分＝0.5时
0.68平方千米＝68公顷
4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米
本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

11． ※ ※ ※ ※
【分析】哪个盒子黑球数量最少，摸出黑球的可能性就最小； 哪个盒子白球数量最多，摸出白球的可能性就最大；
哪两个盒子灰球的数量相等，摸出灰球的可能性就相等，据此解答。

【详解】四个盒子中黑球的个数分别是：1个，2个，2个，4个；即4＞2＞1； 四个盒子中白球的个数分别是：1个，3个，4个，1个；即4＞3＞1； 四个盒子中灰球的个数分别是：5个，2个，1个，2个，即5＞2＞1；
所以※号盒子摸出黑球的可能性最小；※号盒子摸出白球的可能性最大；※号和※号盒子摸出灰球的可能性相等。

在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少来判断可能性的大小。

12．
25
1
2
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。

据此分别数出自然数1～10中质数和合数的数量，再分别除以10即可解答。

【详解】自然数1～10中，质数有2、3、5、7，一共4个，4÷10＝2
5
，则质数占这10个数
的
25
；合数有4、6、8、9、10，一共有5个，5÷10＝12，则合数占12。

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

明确自然数1～10中的质数和合数是解题的关键。

13．8；21；134
【分析】由题意知：分子7变成14，是7乘2得到的，根据分数的基本性质，则分母也要乘2，就是8；当分母由4变成12时，是4乘3得到，则分子7也要乘3，得21；把7
4
改写为带分数就是3
14。

据此解答。

【详解】
74
7214==428⨯⨯ 77321
==44312
⨯⨯
73
=1
44
掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化为带分数的方法是解答此题的关键。

14．6
【分析】观察循环小数2.1363....，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是36，循环的小数部分的数字共有51－1＝50 （位），求50是第几组循环零几个数字，即可判断
是几。

【详解】（51－1）÷2
＝50÷2
＝25
没有余数，那么小数点后面第51位上的数字就是循环节的最后一个数字，所以循环小数
2.13636…的小数点后面第51位上的数字是6。

此题考查了循环小数的认识，先找到规律，再根据规律求解。

15．1.92
【分析】根据：速度＝距离÷时间，1小时＝60分钟，1小时速度可达115千米，求1分钟
能跑多少千米，用115÷60计算。

【详解】115÷60≈1.92（千米）
本题考查速度、时间、路程三者关系，根据三者关系进行解答。

16．24平方厘米##242
cm
【分析】图中阴影部分的面积可以割补成长为6厘米，宽为4厘米的长方形来求面积。

【详解】6×4＝24（平方厘米）
本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。

17．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。

据此解答。

【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。

故答案为：×
本题考查了奇数和偶数的性质。

18．√
【分析】相邻的两个非0自然数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】m和n是两个相邻的自然数，且m、n均不为0，则它们是互质的关系，它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。

故答案为：√。

明确相邻的两个非0自然数互质是解答本题的关键。

19．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
5×2－5
＝10－5
＝5
把3
5
的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应该加上5。

原题干把3
5
的分子加上3，要是分数的大小不变，分母也应该加上3，说法错误。

故答案为：×
本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。

20．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。

【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。

笑笑玩摸球游戏。

她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。

原题干说法正确。

故答案为：√
熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。

21．√
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变，据此解答。

【详解】16÷3＝5 (1)
16 3＝
1
5
3
原题说法正确。

故答案为：√
本题考查了假分数化带分数，属于基础知识，要熟练掌握。

22．√
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。

【详解】4＝2×2 10＝2×5
4和10的最小公倍数：2×2×5＝20 故答案为：√
考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。

23．×
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修23，还剩下1－2
3＝13没修，这里的13
是分率，
不是具体的数，据此解答。

【详解】1－2
3＝13
修条公路，已修2
3，还剩13
没有修。

原题干说法错误。

故答案为：×
根据分数的意义进行解答，分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。

24．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。

【详解】给
(0)n m m
的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如：1
2 的分子
和分母都加上10，分数变为1112
，与1
2不相等，原题说法错误。

故答案为：×
此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。

25．10；0.028；6.67；130 0.65；1.6；1；3 【详解】略 26．1.65；2.92；3.7
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。

商保留两位小数，就要算到小数部分第三位，再用“四舍五入法”取值。

【详解】39.6÷24＝1.65 5.26÷1.8≈2.92 4.81÷1.3＝3.7
1.65
2439.6
24
156
144
120
120
3.7
1.3 4.8.1
39
91
91
验算：
3.7
1.3
111
37
4.81
27．14；3.4
2.4；0.3
【分析】按照从左到右的顺序计算即先算除法再算乘法即可；
先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法即可；
先把0.24×8.1根据积不变规律变成2.4×0.81，再根据乘法分配律继续计算；
根据去括号的法则：a÷（b÷c）＝a÷b×c，先把小括号去掉，原式变成3.69÷3.69×0.3，再按照从左到右的顺序计算，即先算除法再算乘法即可。

【详解】12.5÷1.25×1.4
＝10×1.4
＝14
（1.8＋3.6×0.35）÷0.9
＝（1.8＋1.26）÷0.9
＝3.06÷0.9
＝3.4
2.4×0.19＋0.24×8.1
＝2.4×0.19＋2.4×0.81
＝2.4×（0.19＋0.81）
＝2.4×1
＝2.4
3.69÷（3.69÷0.3）
＝3.69÷3.69×0.3
＝1×0.3
＝0.3
28．x＝3.7；x＝9；x＝0.8
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2.3即可求解；
方程左边化简为1.5x，然后再根据等式的性质，两边同时除以1.5即可求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，然后两边再同时除以9即可求解。

【详解】x＋2.3＝6
解：x＝6－2.3
x＝3.7
6.5x－5x＝13.5
解：1.5x＝13.5
x＝13.5÷1.5
x＝9
5.4＋9x＝12.6
解：9x＝12.6－5.4
9x＝7.2
x＝7.2÷9
x＝0.8
29．（1）29平方米
（2）187平方米
【分析】（1）小路的面积等于大平行四边形面积减去拼成的平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。

（2）菜地的面积可以拼成底是（18－1）米，高是（12－1）米的平行四边形面积，根据平行四边形面积公式，进行解答。

【详解】（1）18×12－（18－1）×（12－1）
＝216－17×11
＝216－187
＝29（平方米）
答：两条小路的面积是29平方米。

（2）（18－1）×（12－1）
＝17×11
＝187（平方米）
答：菜地实际可种菜的面积是187平方米。

本题考查组合图形的面积，关键是根据图示找出组合图形是由哪些规则图形面积的和或差。

30．4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根
彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。

【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。

解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。

31．男生有15人；女生有10人
【分析】假设25人全部是男同学，则一共植树125棵，实际就比假设少栽了（125－105）棵数，这是因为一个女同学比一个男同学少植树2棵，由此可得参加植树的女同学人数，进而可求出男同学人数；据此解答。

【详解】（25×5－105）÷（5－3）
＝20÷2
＝10（人）
25－10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

32．4种
【分析】面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。

【详解】因为28的因数有：1，28，2，14，4，7，
所以每袋2块，装14袋；
每袋14块；装2袋；
每袋4块，装7袋；
每袋7块，装4袋。

共有4种包装方法。

答：共有4种包装方法。

解答关键是求出28的因数，具体运用时不包括1和28 本身。

33．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的
面积，再乘1.35，即可解答。

【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。

利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。

34．91吨
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出水稻田的面积，1公顷＝10000平方米，把水稻田的面积单位化成公顷，再乘13，即可解答。

【详解】350×200＝70000（平方米）
70000平方米＝7公顷
7×13＝91（吨）
答：可以收获杂交水稻91吨。

根据平行四边形面积公式以及单位名数的换算；关键是熟记公式和进率。