2021年冀教版八年级数学上册第一次月考试卷(及参考答案)
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2021年冀教版八年级数学上册第一次月考试卷(及参考答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A.1
5
B.0.5C.5D.50
2.若
12x
y
x
-
=有意义,则x的取值范围是()
A.
1
x
2
≤且x0
≠B.
1
x
2
≠C.
1
x
2
≤D.x0
≠
3.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()A.4cm B.2cm C.4cm或2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
4.若x取整数,则使分式63
21
x
x
+
-
的值为整数的x值有()
A.3个B.4个C.6个D.8个
5.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()
A.
20
{
3210
x y
x y
+-=
--=
,
B.
210
{
3210
x y
x y
--=
--=
,
C.
210
{
3250
x y
x y
--=
+-=
,
D.
20
{
210
x y
x y
+-=
--=
,
6.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()
A .70°
B .60°
C .55°
D .50°
7.如下图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,能判定AB ∥CD 的条件为( )
A .①②③④
B .①②④
C .①③④
D .①②③
8.若0ab <且a b >,则函数y ax b =+的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
9.如图,将△ABC 放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A ,B ,C 恰好在网格图中的格点上,那么△ABC 中BC 边上的高是( )
A .10
B .10
C .10
D .5
10.若b >0,则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.9的平方根是_________.
2.比较大小:2313
3.若m+1
m
=3,则m2+
2
1
m
=________.
4.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为_____________.
5.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN
△沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B =________°.
6.如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DF,M、N分别是DC、DF的中点,连接MN.若AB=7,BE=5,
则MN=________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列分式方程
(1)42
1
22
x x
x x
+
+=
--
(2)()()
2
1
112
x
x x x
=+
++-
2.化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷1
4
xy,其中x=-2, y=
1
5
.
3.解不等式组:
32
211
52
x x
x x
-<
⎧
⎪
++
⎨
<
⎪⎩
,并把解集表示在数轴上;
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.
5.如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图1).△ABD不动,
(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC (图2),证明:MB=MC.
(2)若将图1中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图3),判断并直接写出MB、MC的数量关系.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改变(图4),其他条件不变,则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗?说明理由.
6.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±3
2、<
3、7
4、10.
5、95
6、13
2
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)3x =;(2)0x =.
2、20xy-32,-40.
3、31x -<<
4、(1)略;(2)4.
5、(1)略;(2)MB =MC .理由略;(3)MB =MC 还成立,略.
6、(1)设甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.(2)学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.。