重点小学六年级数学素养比赛奥数竞赛试卷(附答案)

3

米

重点小学六年级下册奥数比赛试卷

（考试时间：90分钟，总分：100分）

题号一二三合计分值16

60

24

100

得分

一、计算题。（每小题各4分；共16分）

⑴

20212－2020

2

⑵

0.·1＋0.125＋0.·3＋0.1·

6

⑶[536－（8.5－31）÷3.5]×（1852＋12

11

）

⑷

211－65＋127－

209＋3011－4213＋56

15

二、填空题。（第1、2小题每题各3分，第11小题6分，其他题各4分；共60分）

1.小糊涂遇到一个问题：比较10099，101100，201

199

的大小，他感到很迷糊，请你帮他找到正确的答案。

（

）>（

）>（）

2.如图，如果从一个正方体的每个角上切掉一个小三棱锥，那么，所得到的新的

多面体的有（）个顶点，（）个面，（）条棱。

3.某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元兑换6.5元人民币，这天李先生用80美元兑换了184万越南盾。1万越南盾约合（）元人民币。

4.已知a×b＋27＝x，其中a、b 均为小于1000的质数，x 是奇数。那么，x 的最大值是（

）。

5.莱洛三角形是一个非常有名的图形，以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作三条圆弧就可以画出一个莱洛三角形。下图中的莱洛三角形的外周长是314cm，则中心正三角形的边长是（）cm。（π取3.14）

6.如图，为防止雨天路滑，环卫工人在一块长3米的长方形过道上铺了７张完全相同的长方形草席，请问：还有（）面积没有铺满。

7.5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是（）。8.小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了（）分。9.服装专卖店，在3月15日这天把原来每套120元的某种冬服进行换季节大拍卖。跟3月14日相比，这种冬服销售的套数增加了

32，销售的金额增加了4

1

。每套冬服降价了（）元。

10.化工厂有甲、乙两个完全一样大小的废水池，满水池时，甲池需7小时把水排完，乙池需5

小时排完，两池同时排水，经过（）小时，甲池剩余的废水刚好是乙池剩余废水的两倍。

11.如图所示，若用绳子将2只、3只、4只、5只、6只……酒瓶捆扎在一起，每个酒瓶的底面直径为8厘米，各需要多长的绳子？（接头处的绳子长度不计，π取3.14)先找规律，再完成填空。绳长＝（）＋（）

12.A、B、C、D、E、F 的国籍各不相同，分别是美、德、英、法、日、意，当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同。他们的职业也各不相同。已知：⑴A 和美国籍的人都是工程师；⑵E 和日本籍的人都是教师；⑶C 和德国籍的人都是工人；

⑷B 和F 曾当过兵，而德国籍的人却从未当过兵；

⑸法国籍的人比A 和C 的年龄大，意大利籍的人比C 年龄大；⑹B 和美国籍的人下周都去国外旅游，他们俩都选择了英国；他们各自的国籍：A 是（）人，B 是（）人，C 是（）人，D 是（）人，E 是（）人，F 是（）人。13.如图，长方形POQR 中嵌入3个相同的正方形，已知PR＝8厘米，RQ＝10厘米，那么每一个正方形的面积为（）平方厘米。

六年____班

姓名___________

座位号_______

…○………○………密……○……封……○……装……○……订……○……线………○………○………○………○

14.星星商店以每3张16元钱的价格购进一批光盘，又从另一处以每4张21元钱的价格购进比前一批加倍的光盘。如果以每3张K元的价格全部出售可得到所投资的20%的效益，则K的值是（）。15.长寿村有一位老人2021年就101岁啦！如果将老人的年龄作为分子，当年的年份数作为分

母，可写出一个分数，如2001年这位老人是81岁，可以写出分数2001

81，这位老人从1岁至

100岁，可以写出100个分数其中最简分数有（）个。

三、综合运用，写出主要过程。（第3小题9分，其他小题各5分；共24分）

1.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率为百分之几？

2.已知AB 是圆O 的直径，OC 是与AB 垂直的一条半径，以CA 为半径作圆弧，如下图所示，若AB ＝8厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？

3.有一个长方体容器，如图所示，现以每分钟25升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两部分。B部分有一个小洞，水按每分钟10升的速度往下漏，图中的统计图表示从注水开始A部分水的高度变化情况。观察、思考并回答下面问题：

（1)隔板的高度是多少分米？（2)注水36分钟共漏出水多少升？

（3)如果不让B部分的洞漏水，只要多少分钟就能使水箱A部分的水位达到5分米？

4.第八小学举行五年级数学素养比赛，参加比赛的女生人数比男生多28名。根据成绩，男生全部列入优良，女生则有

4

1

没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的共计42名。参加比赛的男女生人数占全年级的5

1

，五年级共有学生多少人？

重点小学六年级数学素养比赛参考答案

参考答案

一、计算题。（每小题各4分；共16分）

⑴

20212－2020

2

⑵

0.·1＋0.125＋0.·3＋0.1·

6

＝（2021＋2020）×（2021－2020）＝9

1＋8

1＋3

1＋6

1＝4041×1＝

72

53＝4041

⑶

[536－（8.5－31）÷3.5]×（185

2

＋1211）

＝[536－618÷213]×

36115＝27

1713

⑷211－65＋127－209＋3011－42

13

＋

5615＝（1＋21）－（21＋31）＋（31＋41）－（41＋51）＋（51＋61）－（61＋71）＋（71＋81

）

＝1＋21－21－31＋31＋41－41－51＋51＋61－61－71＋71＋

81＝1＋

81＝8

11

二、填空题。（第1、2小题每题各3分，第11小题6分，其他题各4分；共60分）

⑴（

101100）>（201199）>（100

99

）；⑵241436；

⑶ 2.83；

⑷2021；⑸100；⑹0.5平方米；⑺5.04%；

⑻13

5

55

；⑼30；

⑽9

83；

⑾绳长＝（直径为8厘米的圆周长）＋（8×酒瓶只数）；

⑿A 是（意大利）人，B 是（日本）人，C 是（英国）人，D 是（德国）人，E 是（法国）人，

F 是（美国）人；⒀13；⒁19；⒂26。