人教版七年级上数学：3.3《解一元一次方程2(3)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：3.3《解一元一次方程（二）（3）》学案（人教版七年级上）

----去分母

【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。

【学习重点】 ：去分母解方程。

【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

【导学指导】

一、知识链接

1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2)

2x =3x-1

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2，3，4；

（2）3，6，8；

（3）3，4，18；

在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。

二、自主探究

1.解方程：4

3312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据

合并同类项，得 依据

系数化为1，得 依据

练习：解方程：

6

55314+=-x x

例4 解方程：3

123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得

去括号，得

移项， 得

合并同类项，得

系数化为1， 得

【课堂练习】

1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。

（1）方程

1024

x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136

x x -+=去分母，得122x x +-=； （3）方程11263

x x --=去分母，得312x x --= ； （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。 2. 课本第101页练习

（1）

32213415x x x --+=-； （2）5

124121223+--=-+x x x ；

【要点归纳】：

1、解一元一次方程的一般步骤为：

①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。

2、去分母时要注意什么？（两点）

【拓展训练】

解方程：（1）

632141+-=+-x x ； （2）2

23131x x --=--；

【总结反思】：

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数为( )

A.45°

B.120°

C.135°

D.150°

2．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )

A．60°B．75°C．90°D．95°

4．将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（）

A．x+2＝（21﹣x）﹣3 B．x﹣3＝（21﹣x）﹣2

C．x﹣2＝（21﹣x）+3 D．x﹣3＝（21﹣x）+2

5．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）

A. B. C. D.

6．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．200元 B．240元 C．250元 D．300元

7．已知整式25 2

x x

的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）

A．9 B．12 C．18 D．24 8．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )

A ．2n+2

B ．4n+4

C ．4n ﹣4

D ．4n

9．已知实数,,x y z 满足5422x y z x y z ++=⎧⎨

+-=⎩则代数式441x z -+的值是（ ） A ． 3- B ．3

C ． 7-

D ．7 10．下列计算正确的是（ ）

A ．23=6

B ．﹣4﹣16=﹣20

C ．﹣8﹣8=0

D ．﹣5﹣2=﹣3

11．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ）

A ．5或1

B ．1或-1

C ．5或-5

D ．-5或-1

12．﹣1+3的结果是（ ）

A ．﹣4

B ．4

C ．﹣2

D ．2

二、填空题

13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.

14．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．

15．规定一种运算“※”，a ※1134

b a b =-，则方程x ※32=※x 的解为_______． 16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．

17．已知多项式﹣πx 2y m+1+xy 2﹣4x 3﹣8是五次多项式，单项式3x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同，则m ＝_____，n ＝_____．

18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形

有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）