2021年浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》精选练习 (含答案)

浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》
精选练习
一、选择题
1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )
A.一条直角边与斜边成反比例
B.一条直角边与斜边成正比例
C.两条直角边成反比例
D.两条直角边成正比例
2.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A.y=3x
B.错误!未找到引用源。

C.3xy=1
D.错误!未找到引用源。

3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数关系式为( ) A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x
4.下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
A.面积一定时，矩形周长与一边长
B.压力一定时，压强与受力面积
C.读一本书，已读的页数与余下的页数
D.某人年龄与体重
5.若反比例函数错误!未找到引用源。

，当x=2时，y= -6，则k 的值为（ ）
A.-12
B.12
C.-3
D.3
6.已知反比例函数y=k x
的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( ) A.(－6，1) B.(1，6) C.(2，－3) D.(3，－2)
7.在函数y=错误!未找到引用源。

中，自变量x 的取值范围是( )
A.x ≠0
B.x>0
C.x<0
D.一切实数
8.下列函数表达式中，y 不是x 的反比例函数的是( )
A.y=3x
B.y=x 3
C.y=12x
D.xy=12
9.小华以每分钟x 个字的速度书写，y 分钟写了300个字，则y 与x 的函数关系式为( )
A.y=x 300
B.y=300x
C.y=300－x
D.y=300－x x
10.下列函数中，是反比例函数的为( )
A.7y=x
B.
C.
D.y=5x+4
11.已知y 与x －1成反比例，那么它的解析式为( )
A.y=k x
－1(k ≠0) B.y=k(x －1)(k ≠0) C.y=k x －1(k ≠0) D.y=x －1k
(k ≠0) 12.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )
A.两条直角边成正比例
B.两条直角边成反比例
C.一条直角边与斜边成正比例
D.一条直角边与斜边成反比例
二、填空题
13.已知函数y=y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5；
则当x=－2时，函数y 的值是 。

14.已知y 与2x 成反比例，当x=1时y=1，则y 与x 之间的函数表达式是 .
15.下列函数：①y=2x －1；②y=－5x ；③y=x 2＋8x －2；④y=3x 2；⑤y=12x ；⑥y=a x
中，y 是x 的反比例函数的有________.(填序号)
16.已知是反比例函数，则a=______．
17.已知函数y=(-x)0＋x -1，当x=3时，y=_________.
18.菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC>BO ），
反比例函数的图像经过C ，则k 的值为 ．
三、解答题
19.设面积为12cm 2的三角形的一条边长为x cm,这条边上的高为y cm .
(1)求y 关于x 的函数关系式,写出自变量x 的取值范围；
(2) 当边长x=4cm 时，求这条边上的高.
20.已知函数y=(5m －3)x 2－n ＋(n ＋m).
(1)当m ，n 为何值时，为一次函数？
(2)当m ，n 为何值时，为正比例函数？
(3)当m ，n 为何值时，为反比例函数？
21.如图，四边形ABCD 为菱形，已知A （0，4），B （-3，0）。

⑴求点D 的坐标；
⑵求经过点C的反比例函数解析式.
22.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为x m，DC的长为y m.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，
求出满足条件的所有围建方案.
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：C
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：A
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：B
9.答案为：B
10.答案为：B
11.答案为：C
12.答案为：B
13.答案为：-5
14.答案为：错误!未找到引用源。

15.答案为：②⑤
16.答案为：-1. 17.
18.k=﹣12．
19.解：(1)错误!未找到引用源。

;(2)当x=4时，错误!未找到引用源。

(cm)
20.(1)由题意，得2－n=1，且5m －3≠0，解得n=1且m ≠35
. (2)由题意，得2－n=1，5m －3≠0，且m ＋n=0，解得n=1，m=－1.
(3)由题意，得2－n=－1，5m －3≠0，且m ＋n=0，解得n=3，m=－3.
21.解：（1）D(0，-1) (2)由题意可求得C(-3，-5)所求函数解析式是错误!未找到引用源。

；
22.解：(1)由题意得，S 矩形ABCD =AD ×DC=xy ，故y=60x
. (2)由y=60x
，且x ，y 都是正整数， 可得x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，
∵2x ＋y ≤26，0＜y ≤12，
∴符合条件的围建方案为：
AD=5 m ，DC=12 m 或AD=6 m ，DC=10 m 或AD=10 m ，DC=6 m.。