高三文科数学周练(五).docx

2016-2017学年度河南正阳县第二高级中学高三文科数学周练（五）
一.选择题（12分⨯5=60分）：
1.在锐角⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，则A>B 是tanA>tanB 成立的________________条件：
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
2．从1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ） A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
3.下列叙述中，正确的个数是__________: ①命题P ：“∃x ∈R,220x -≥”的否定形式为P ⌝
：“2
,20x R x ∀∈-<” ②H 为⊿ABC 所在平面上一点，若HA .HB =HB .HC =HA .HC ,则H 为⊿ABC
的垂心 ③“m n >”是“22()()33
m n
>的充分不必要条件；④命题“若2
340,x x --=则x=4”的逆否命
题为“2
4,340x x x ≠--≠则”
A.1
B.2
C.3
D.4 4．如图所示的程序框图表示的算法功能是
A ．计算123456S =⨯⨯⨯⨯⨯的值
B ．计算12345S =⨯⨯⨯⨯的值
C ．计算1234S =⨯⨯⨯的值
D ．计算1357S =⨯⨯⨯的值
5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1()n n b a n N +=+∈，若数列{}n b 的连续四项均在集合
{53,23,19,37,82}--中，则q=_________
A.43-
B.32-
C.3223--或
D.3443
-或- 6. 复数i i
z +=1（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ）
A.21-
B.i 21
C.21
D.i 2
1-
7. 在⊿ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，3
C π
=
，若,OD aOE bOF =+且D 、E 、F 三点
共线（该直线不经过O 点），则⊿ABC 周长的最小值是____________
A.
12 B.54 C.32 D.94
8.已知112
2
log (4)log (32)x y x y ++<+-，若x y λ-<恒成立，则λ的取值范围是_______
A.(,10]-∞
B.(,10)-∞
C.[10,)+∞
D.(10,)+∞
9.已知函数2,0
()2,0
x x x x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩,则"()0"0"f x x ≤=是"的_______条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
10.将函数3cos sin y x x =+的图像向左平移m （m>0）个单位后得到一个偶函数的图像，则实数m 的
结束 是
1,2S t ==
否 输出S
开始
100?
S ≤S S t =⨯
1t t =+
最小值是____________ A.
12π B. 6π C. 3
π
D.56π 11.从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议。

于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：
对此事的态度
好评（有利于百姓出
行）
中评（影响不大）
差评（纯属忽悠）
不关心 人数
2000
4000
3000
1000
若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差
为__________ A.10 B.8 C.5 D.3 12.已知数列{}n a 的各项依次为
1121231234121,,,,,,,,,,...,,,...,,...2334445555n n n n
-，且数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若存在正整数k,使得1113,13,k k k S S a ++<≥则等于___________: A.
56 B.47 C.34 D.7
8
二.填空题：
13.已知(2,3),(3,21),a b k k ==-若a ⊥b ，则()_______b a b ⋅+= 14.在锐角三角形⊿ABC ，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若2,,sin 3cos 3
b B
c A a C π
===，
则⊿ABC 的面积是________________
15.对于大于或等于2的自然数
m 的n 次方有如下的分解式：
222213,3135,41357,...;=+=++=+++33235,37911,...;=+=++4279=+，…;按此规律，45的
分解式中的第三个数是______________
16.球1O 、2O 的半径分别为1，r,体积分别为1212,,V V S S 、表面积分别为，当r ∈(1,)+∞时，12
12
V V S S --的
取值范围是_______________ 三.解答题：
17. .在三角形⊿ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，a.cosB+b.cosA=3
3
c.tanB ①求B 的大小 ②若b=2,求⊿ABC 面积的最大值
18.已知命题p:函数f(x)=2
22(2)31x m x m --+-在(1,2)单调递增
命题q:对任意的x ∈R,不等式2(sin cos )x x m +≤恒成立 若p 或q 为真，p 且q 为假，p ⌝
为假，求m 的取值范围
19.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据若下表所示：
文艺节目
新闻节目
总计 20岁到40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计
55
45
100
①用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名 ②从①中抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20岁到40岁的概率
20.如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD S -中，090=∠ABC ，⊥SA 面ABCD ，
1===BC AB SA ，2
1=
AD 。

（1）求证：面SBC SAB 面⊥；（2）求点C 到平面SBD 的距离。

21.在数1和100之间插入n 个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作n T ，再令lg ,n n a T =，n N +∈
B C
D
A
S
①求数列{}n a 的通项公式
②设3n
n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S
22.已知函数f(x)满足()()(0),(1)2,(2)(2)ax f x b f x ab f f x f x ⋅=+≠=+=--对定义域{|2}x x ≠上任意的x 都成立 ①求f(x)的解析式
②正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足212[3]4()
n n S f a =-，求证：{}n a 是等差数列并求其通项公式
参考答案：
1-6 CBCBCC 7-12 CCCBCC 13.
1316 14.3 15.125 16.1
(,)2
+∞ 17.（1）
3
π
（2）3 18.m<2 19.(1)3人(2)35 20.(1)略(2)63
21.（1）2n a n =+（2）1(23)394n n ++⨯- 22.（1）2
()2f x x
=-（2）21n a n =-。