八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式1 平方差公式教学课件1

12/13/2021
(－ m+n) (－ m － n) = m2 － n2.
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请从这个正方形纸板上，
剪下一个边长为b的小正方形，
如图1，拼成如图2的长方形，
你能根据(gēnjù)图中的面积说明
平方差公式吗？
图1
(a+b)(a－b)=a2－b2.
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（2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2.
=(-x)2－(2y)2
= x －4y 12/13/2021
2
2
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例2 计算(jìsuàn)
(1) 102×98
(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)
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（2）(3+2a)(－3+2a)= (2a+3)(2a-3) =(2a)2－32 =4 a2－9；
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)= (-2x2 )2－y2 =4x4－y2.
（4）51×49= (50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=
14.2平方差
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活动1 知识复习
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相 乘，先用一个(yī ɡè)多项式的每一项乘另一个(yī ɡè)多项式 的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
活动 2 (huódòng) 计算下列各题，你能发现什么规律？
(2)(x－2y)(x+2y);
(3)(－m+n)(－m－n).
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内容 总结 (nèiróng)
14.2平方差。（3）(－2x2－y)(－2x2+y)=。1.下面(xià mian)各式的计算对不对。(2)(－3a－2)(3a－ 2)=9a2－4.。(3)(xy+z) (xy－z)。(1)(5+6x)(5－6x)。(3)(－m+n)(－m－n).。活动5 知识应用，加深对平方差
图2
例1 运用(yùnyòng)平方差公式计算：
活动 3 (huó dòng)
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y).
解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4；
(3) (-x+2y)(-x-2y)
1.通过本节课的学习我有哪些收获(shōuhuò)？ 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3.通过本节课的学习我有哪些感受？
作业(zuòyè)：第156页 习题 15.2 第1题12/13 Nhomakorabea2021
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练习(liànxí)
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当
怎
样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
No 公式的理解。（4）(x2－y)(x+y2)。（6）(c2－d2)(d2+c2).
Image
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活动4 练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当(yīngdāng)
怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
2.利用(lìyòng)平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)= (a)2－(3b)2 =a2－9b2 ；
1
下列(xiàliè)多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):
（1）(x+1)(1+x)；
（2）(a+b)(b－a) ；
2
（3）(－a+b)(a－b)；
（4）(x2－y)(x+y2)；
（5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2).
1
利用平方差公式(gōngshì)计算：
2
(1)(5+6x)(5－6x);
2.根据(gēnjù)公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算.
(1)(x+y)(x－y)； (3)(xy+z) (xy－z)；
(2)(a+5)(5－a)；
(4)(c－a) (a+c)；
(5)(x－3) (－3－x).
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活动5 知识(zhī shi)应用，加深对平方差公式的理解
(1) (x+1)(x－1)； (3) (3－x)(3+x) ；
(2) (a+2)(a－2)；
(4) (2x+1)(2x－1).
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(a+b)(a－ b)= a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2 .
平方差公式(gōngshì):
(a+b)(a－ b)= a2－ b2. 即两数和与这两数差的积等于(děngyú)这两个数的平方差.
(9x2－16) - (6x2+5x -6)
=123/13x/220－21 5x+10
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活动5 科学探究
给出下列算式:
32－12=8 =8×1；
52－32=16=8×2；
72－52=24=8×3；
92－72=32=8×4.
（1）观察上面(shàng miɑn)一系列式子，你能发现什么规律？
连续(liánxù)两个奇数的平方差是8的倍数.
（2）用含n的式子表示出来
（n为正整数）.
（3）计算 20052－20032=
（2n+1)此2－时(2nn－= 1)2=8n.
8016
1002
提12示/13/(2tí0s2h1ì):根据2005=2n+1或2003=2n-1求n
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小结(xiǎojié)