有理数的乘方(一)
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1 3 ) 2
解：1、53=5×5×5=125
1 2
当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来.
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、（
）3=（
1 1 ）×（ 2 2
）×（
1 2
1 ）= 8
如（-3）4 不能写成-34，
（ 1 3不能写成 1 3 ） 2 2
第二章 有理数及其运算 9.有理数的乘方分 钟便由1个分裂成2 个。现有1个细胞， 经过5小时能分裂成 几个？
细胞分裂示意图
思考：
分裂5小时 会有多少 个细胞？
一次
2个
二次
2× 2个
三次
２×２×２个
5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024个 10个2
计算： ① （-3）3；
③ (-1/2)2
3 (2/3)
② (-6)3;
4 (-2)
⑥ 7
4
例2：计算
(2) （1）
3 ( 2 ) 解： （1）
3
；（2）
2
4
3 ；（3） 4
2
=-[（-2）×(-2)×(-2)]=8；
=-(2×2×2×2)=-16；
3 3 =4
4 2 （2 ）
试一试：
设n为正整数，计算：
（1）、
（-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 2n为偶数， 2n+1为奇 数
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
说一说：
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
教科书习题 2.13， 知识技能：1、2、(课堂作业） 课外延伸：观察下列等式： 21=2 22=4 23=8 24=16
（1）6×6×6 = 6
把下列各式写成乘方的形式： 3
2 4
（2）2.1×2.1= 2.1
（ 4） ×
2 1 1 2 1 2 1 2
（ -3 ） （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
× × × 1 2 =（ 1 2
）
5
提示：底数是负数或分数时，必须加上 括号。
例1：计算 1、53 2、(-3)4 3、(
读法：
底数
n a
幂
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81， 通常指数为1时省略不写。
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读 作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作 _________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是________, 读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
25=32 26=64 27=128 28=256 . . . . . . 通过观察，22017个位数字是( )
想一想：
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
10个2
2×2×2×…×2
10个2
=210
n a
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ n个a
即：a×a×a×......×a =
n个a
n a
1、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫做幂。 指数 在an中，a叫作底数， n叫做指数，an叫作幂。
（3 ）
32 4
9 =； 4
计算 ① ﹣（﹣3）2 ② ﹣（﹣2）3 ③ -
； ;
2 5
3
想一想：
• 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平 方可能是0吗？ • 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是 -8
解：4和-4的平方是16 ，
0 的平方是 0，
2 的立方是 8， -2的立方是 -8.
解：1、53=5×5×5=125
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当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来.
2、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
3、（
）3=（
1 1 ）×（ 2 2
）×（
1 2
1 ）= 8
如（-3）4 不能写成-34，
（ 1 3不能写成 1 3 ） 2 2
第二章 有理数及其运算 9.有理数的乘方分 钟便由1个分裂成2 个。现有1个细胞， 经过5小时能分裂成 几个？
细胞分裂示意图
思考：
分裂5小时 会有多少 个细胞？
一次
2个
二次
2× 2个
三次
２×２×２个
5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2×2×2…×2×2=1024个 10个2
计算： ① （-3）3；
③ (-1/2)2
3 (2/3)
② (-6)3;
4 (-2)
⑥ 7
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例2：计算
(2) （1）
3 ( 2 ) 解： （1）
3
；（2）
2
4
3 ；（3） 4
2
=-[（-2）×(-2)×(-2)]=8；
=-(2×2×2×2)=-16；
3 3 =4
4 2 （2 ）
试一试：
设n为正整数，计算：
（1）、
（-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1 2n为偶数， 2n+1为奇 数
解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1
说一说：
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
教科书习题 2.13， 知识技能：1、2、(课堂作业） 课外延伸：观察下列等式： 21=2 22=4 23=8 24=16
（1）6×6×6 = 6
把下列各式写成乘方的形式： 3
2 4
（2）2.1×2.1= 2.1
（ 4） ×
2 1 1 2 1 2 1 2
（ -3 ） （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
× × × 1 2 =（ 1 2
）
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提示：底数是负数或分数时，必须加上 括号。
例1：计算 1、53 2、(-3)4 3、(
读法：
底数
n a
幂
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81， 通常指数为1时省略不写。
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读 作_________ (2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作 _________, (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是________, 读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
25=32 26=64 27=128 28=256 . . . . . . 通过观察，22017个位数字是( )
想一想：
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
10个2
2×2×2×…×2
10个2
=210
n a
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？ n个a
即：a×a×a×......×a =
n个a
n a
1、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方 的结果叫做幂。 指数 在an中，a叫作底数， n叫做指数，an叫作幂。
（3 ）
32 4
9 =； 4
计算 ① ﹣（﹣3）2 ② ﹣（﹣2）3 ③ -
； ;
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想一想：
• 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平 方可能是0吗？ • 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是 -8
解：4和-4的平方是16 ，
0 的平方是 0，
2 的立方是 8， -2的立方是 -8.