苏科版八年级数学下册年期末模拟试题(一)及答案

初中数学试卷

（时间：90分钟 满分：100分） 班级_______ 姓名_______ 得分_______

一、选择题（每小题2分，共18分） 1．某厂生产世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个，下列说法正确的是 ( ) A ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 B ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 C ．总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 D ．总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 2．（2013．荆州）计算11

4

3823

+-的结果是 ( ) A ．32+ B ．3

C ．

3

D ．32-

3．（2013．攀枝花）下列叙述正确的是 A ．“如果a ，b 是实数，那么a ＋b ＝b ＋a ”是不确定事件

B ．某种彩票的中奖概率为

1

7

，是指买7张彩票一定有一张中奖 C ．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适 D ．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件 4．（2013．昆明）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， ∠A ＝50°，∠ADE ＝60°，则∠C 的度数为 ( ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5．（2013．深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米／分，则根据题意所列方程正确的是 ( )

A ．1440144010100x x -=-

B ．1440144010100

x x =++

C ．

14401440

10100

x x =+- D ．

14401440

10100x x

-=+

6．（2013．临沂）化简

2121211a a a a +⎛

⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭

的结果是 ( )

A ．

11a - B ．11a + C ．211a - D ．211a + 7．（2013．深圳）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是( )

A ．8或23

B ．10或4＋23

C ．10或23

D ．8或4＋23

8．（2013．普洱）若ab<0，则正比例函数y ＝ax 和反比例函数y ＝b

x

在同一直角坐标系中的大致图像可能是( )

9．（2013．防城港）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC ，作AC 的垂直平分线MN ，分别交AD ，AC ，BC 于点M ，O ，N ，连接AN ，CM ，则四边形ANCM 是菱形．乙：分别作∠A ，∠B 的平分线AE ，BF ，分别交BC ，AD 于点E ，F ，连接EF ，则四边形ABEF 是菱形，根据两人的作法可判断 ( )

A ．甲正确，乙错误

B ．乙正确，甲错误

C ．甲、乙均正确

D ．甲、乙均错误 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．（2013．上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_______．

11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_______事件（选填“随机”或“必然”）

12．（2013．绥化）若关于x的方程

4

1

22

ax

x x

=+

--

无解，则a的值为_______．

13．（2013．广东）若实数a，b满足240

a b

++-=，则

2

a

b

=_______．

14．（2013．绍兴）在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝

3

上的点B重合．若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是_______．15．（2013．黔南州）如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为_______．

三、解答题（共64分）

16．（5分）计算：()

1

2

112

313

222

21

-

⎛⎫

⨯-++- ⎪

⎪

-⎝⎭

．

17．(8分)（2013．南京）(1)化简：

22

1b a

a b a b a b

⎛⎫

-÷

⎪

--+

⎝⎭

；(2)解方程：

21

1

22

x

x x

=-

--

．

19．（7分）（2013．十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，甲、乙两人每分钟各打多少字？

20．（7分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；

(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_______；

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝1

2

（AD＋BC）．求

证：AD∥BC．

22．（9分）（2013．广元）如图，已知双曲线y＝k

x

经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分

支上的动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作BD⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

(1)求k的值；

(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

23．（12分）（2013．绥化）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：CF＋CD＝BC；

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不