济南市中考数学模拟综合检测试卷（二）含答案

济南市中考数学模拟 综合检测卷(二)

一、选择题

1．－4

5

的相反数是( )

A ．－54 B.54 C ．－45 D.45

2.如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD 等于( )

A ．148°

B ．132°

C ．128°

D ．90°

3．如图，该几何体的左视图是( )

4．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

5．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A 等于( )

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．50° 6．化简a 2－1a 2＋2a ＋1÷a －1a

的结果是( )

A.12

B.a a ＋1

C.a ＋1a

D.a ＋1

a ＋2

7．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，6)，在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF 与△ABC 位似，且以原点O 为位似中心，位似比为1∶2，则△DEF 的面积为( ) A.1

2

B ．1

C ．2

D ．4 8．直线y ＝ax ＋b 经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是( ) A.（a ＋b ）2＝a ＋b B ．点(a ，b)在第一象限

C ．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴经过第二、三象限

D ．反比例函数y ＝a

x ，当x ＞0时，函数值随x 的增大而减小

9．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝－1，那么p ，q 的值分别是( ) A ．1，2 B ．－1，－2 C ．－1，2 D ．1，2

10．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4 500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是( )

A ．平均数不变，方差变大

B ．平均数不变，方差变小

C ．平均数不变，方差不变

D ．平均数变小，方差不变

11．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为( )

A.3π2

B.4π3 C ．4 D ．2＋3π2

12. 如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕AE ＝5 5 cm ，且tan∠EFC＝3

4，那么矩形ABCD 的周长为

( )

A ．32

B ．18

C ．36

D ．25

13．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A(－2，0)和点B ，交y 轴负半轴于点C ，且OB ＝OC.下列结论：

①2b－c ＝2；②a＝12；③ac＝b －1；④a ＋b c ＞0.

其中正确的结论有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

14．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝6，BD ＝8，

动点P 从点B 出发，沿着B －A －D 在菱形ABCD 上运动，运动到点D 停止，点P′是P 关于BD 的对称点，PP′交BD 于点M ，若BM ＝x ，△OPP′的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为( )

二、填空题

15．计算：9－(12

)－1

＝________．

16．因式分解：x 2(x －2)－16(x －2)＝________． 17．若代数式2x ＋5与1

2x ＋1

的值相等，则x ＝________.

18．如图，过C(2，1)作AC∥x 轴，BC∥y 轴，点A ，B 都在直线y ＝－x ＋6上，若双曲线y ＝k

x (x ＞0)与△ABC 总有公共点，则k 的取值

范围是 __________.

19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为________．

20.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD，△ABE，△BCF.则下列结论：

①△EBF≌△DFC；

②四边形AEFD为平行四边形；

③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．

其中正确的结论是________．

三、解答题

21．(1)先化简，再求值：(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝ 3.

(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧3（x －1）<5x ＋1，x －12≥2x－4，并求它的所有的非负整数解．

22．(1)如图，在▱ABCD 中，E 是BC 边上一点，且AB ＝AE.求证：DE ＝AC.

(2)如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，且OA⊥OB，作OA 的垂直平分线交⊙O 于点C ，D ，连接CB ，AB.求证：∠ABC＝2∠CBO.

23．目前LED节能灯在城市已基本普及，今年山东省向乡镇及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只) 售价(元/只)

甲型 25 30

乙型 45 60

(1)求甲、乙两种节能灯各购进多少只？

(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？