垂线1PPT教学课件
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垂线及垂线段课件
几何问题中的应用
直角三角形
在几何学中,垂线与直角三角形密切相关。通过垂线可以 确定直角三角形的直角,并用于解决与直角三角形相关的 于计算图形的面积。例如,在 矩形、三角形等图形中,通过垂线将图形划分为多个小矩 形或小三角形,然后分别计算面积并相加。
空间几何
,然后画线段。
利用几何定理
03
利用勾股定理或类似三角形的性质来证明两条直线垂直,从而
确定垂足的位置。
05
垂线的历史与发展
古代的垂线概念
垂线概念起源
在古希腊和古埃及时代,人们开始认识到垂线在几何图形中 的重要性。
垂线的早期应用
古希腊数学家利用垂线解决了一些与直角三角形相关的问题 ,奠定了基础。
近代的垂线研究
垂线段的性质与计算
垂线段的性质
垂线段最短
在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段是最短的 。
垂直平分线与垂线段的关系
一条经过某点且垂直于此点与另一点的连线的线段,是该点的垂直 平分线。
垂线段的交点
两条直线相交形成的垂线段的交点是它们的公共垂足。
垂线段的计算
利用勾股定理计算
在直角三角形中,直角边的平方和等 于斜边的平方,可以利用勾股定理计 算垂线段的长度。
在三维空间中,垂线用于描述物体的位置和方向,以及解 决与空间几何相关的问题。
物理学中的应用
重力作用
在物理学中,垂线被用来描述重 力的方向。地球上的重力加速度
总是垂直向下,与地面垂直。
力的合成与分解
在分析力的作用时,垂线用于确 定力的方向和大小。通过力的合 成与分解,可以解决各种物理问 题,如力的平衡、运动轨迹等。
运动学
在研究物体的运动轨迹时,垂线 用于描述速度和加速度的方向。 例如,在自由落体运动中,物体
5.1.2垂线ppt课件
THANKS
感谢观看
详细描述
首先,确定给定的点和平行线。然后,选择一个与该平面垂直的平面,并将给 定点包含在该平面内。最后,过该点作与该平面垂直的直线,即为所求的垂线 。
过一点作已知直线的垂面
总结词
通过给定的点,使用三维几何的知识,可以作出已知直线的垂面。
详细描述
首先,确定给定的点和已知直线。然后,选择一个与该直线垂直的平面,并将给 定点包含在该平面内。最后,过该点作与该平面垂直的平面,即为所求的垂面。
总结词
通过给定的点,使用直角三角形的性质,可以作出已知直线 的垂线。
详细描述
首先,将给定的点和已知直线连接,形成一个直线段。然后 ,以该点为顶点,直角三角形的直角边与已知直线重合,构 造一个直角三角形。最后,沿着直角三角形的斜边进行延长 ,即可得到过该点的垂线。
过一点作已知平面的垂线
总结词
通过给定的点,使用空间几何的性质,可以作出已知平面的垂线。
机械制造应用
在机械制造中,垂线是确 定机器部件位置和方向的 重要依据。
数学应用
在数学中,垂线是解决几 何问题的重要工具,如求 点到直线的距离、确定直 线的位置等。
02
垂线的判定
直线与直线垂直的判定
判定定理
空间中的垂直关系
两条直线所成的角为直角,则这两条 直线垂直。
如果两条直线所成的角为直角,则它 们垂直。
这个平面垂直。
平面与平面垂直的判定
判定定理
如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面 垂直,那么这两个平面垂直。
推论
如果一个平面内的无数条直线都与另一个平面垂 直,那么这两个平面垂直。
空间中的垂直关系
如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面 垂直,那么这两个平面垂直。
【数学课件】5.1.2《垂线》ppt课件
3 4 5 6 7 8 9 10
折一折
根据图示能折出互相垂直的直线,您不妨试 试看!
结论
垂直的表示
图中,直线AB与直线CD垂直, 记作:AB⊥CD;
n A O
C
B m D
ห้องสมุดไป่ตู้
直线 m 与直线 n 垂直,
记作:m⊥n ; 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 注意:“⊥”是“垂直”的记号, 而“
” 是图形中“垂直(直角)” 的标记.
A.36° B.54° C.64°
)
D.72°
【解析】选B.因为OC⊥OD,所以 ∠COD=90°,又因为∠AOB=180°, 所以∠DOB=∠AOB-∠COD- ∠COA=180°-90°-36°=54°.
3.如图所示,直线AB⊥CD,垂足为O,射线OP在∠AOD的内
部,且∠POA=4∠POD,则∠COP︰∠BOP的值为( C A B )
∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°.
所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2.
4.点P是直线l外一点,点A,B,C是直线l上的三点,且 PA=10,PB=8,PC=6,那么点P到直线l的距离为( A.6 C.大于6的数 B.8 D.不大于6的数 )
【解析】选D.根据“垂线段最短”,垂线段的长度一定小
角时,其他三个角也都成为直角,此时,直线AB,CD互
相垂直.
做一做 (1)你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗? (2)你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗? (3)如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的 直线吗?
用三角尺作两条互相垂直的直线
0 1 2
0
1
初一数学《垂线》课件
过一点作已知直线的平行线
总结词
通过给定的一个点,使用直尺和三角板,可以作出与给定直线平行的线段。
详细描述
首先确定给定的点,然后将三角板的一条边放在该点上,另一条边与给定直线 重合,沿着这条边画一条线段,即为所求的平行线。
作平行四边形的垂线
总结词
在平行四边形中,可以通过连接 对角线上的两个端点来作出垂线 。
在地球科学中,垂线被用来测量地壳的倾斜度和地震的震源深度, 对于研究地球的运动和地震预测具有重要意义。
03 垂线的作法
过一点作已知直线的垂线
总结词
通过给定的一个点,使用直角三角板 或量角器,可以作出与给定直线垂直 的线段。
详细描述
首先确定给定的点,然后将直角三角 板的一条直角边放在该点上,另一条 直角边与给定直线重合,沿着这条直 角边画一条线段,即为所求的垂线。
01
如果一条线段与另一条直线相交 形成的角为直角,则该线段垂直 于另一条直线。
02
如果一条线段与另一条直线相交 ,且经过另一条直线上的一点, 则该线段垂直于另一条直线。
垂线定理的推论
垂线的斜率互为相反数
如果一条直线的斜率为k,则其垂线的斜率为-1/k。
垂线与原直线平行
如果一条直线平行于x轴,则其垂线与x轴垂直。
题目2
已知两条直线互相垂直,其中 一条直线的方程为y=2x+1,求 另一条直线的方程。
题目3
在直角坐标系中,点A的坐标为 (1,2),点B的坐标为(3,4),求线
段AB的垂直平分线的方程。
答案及解析
01 02
题目1答案及解析
垂线是两条直线相交成直角时,所形成的线段。生活中常见的例子有窗 户的边框、墙角等。解析:此题考察垂线的定义,理解垂线的概念是解 题的关键。
垂线ppt课件
角为90度。
垂线的性质
垂线与给定直线相交于一点,这 一点称为垂足。
垂线与给定直线的夹角为90度, 这是垂线的唯一性。
垂线具有传递性,即如果直线a 垂直于直线b,直线b垂直于直线 c,那么直线a也垂直于直线c。
垂线的应用
在几何学中,垂线是解决许多问题的基础,如求点到直线的距离、判断两条直线是 否平行等。
利用垂线定理
垂线定理是几何学中的重要定理之一,它告诉我们一个点 到一条直线的距离是最短的,这个性质在解决几何问题时 非常有用。
利用垂线的性质
垂线有很多重要的性质,如垂直平分线定理、等腰三角形 性质等,这些性质都可以用来解决几何问题。
利用垂线解决实际问题的方法
利用垂线解决高度测量问题
在测量高度时,我们可以利用垂线的性质来计算高度,例如在建筑、地形测量 等领域。
在一些复杂的几何问题中,我们可以利用垂线定理和勾股定理来解决问题,这些 定理可以帮助我们找到解决问题的关键点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在工程学中,垂线也具有广泛的应用,如在建筑、道路、桥梁等工程中,需要用到 垂线来确定物体的位置和方向。
在物理学中,垂线也是非常重要的概念,如在重力学中,需要用到垂线来确定物体 的重心和平衡状态。
02 垂线的判定
直线与直线垂直的判定
01
02
03
判定定理
两条直线相交,所形成的 对角相等且互补,则这两 条直线互相垂直。
延长线段
将线段延长,使其与另一条线段 相交,形成垂足。
垂线的应用实例
建筑学
在建筑设计中,垂线用于确定建筑物的垂直方向 和垂直度。
工程学
在桥梁、隧道等工程设计中,垂线用于确定结构 的垂直度和稳定性。
垂线的性质
垂线与给定直线相交于一点,这 一点称为垂足。
垂线与给定直线的夹角为90度, 这是垂线的唯一性。
垂线具有传递性,即如果直线a 垂直于直线b,直线b垂直于直线 c,那么直线a也垂直于直线c。
垂线的应用
在几何学中,垂线是解决许多问题的基础,如求点到直线的距离、判断两条直线是 否平行等。
利用垂线定理
垂线定理是几何学中的重要定理之一,它告诉我们一个点 到一条直线的距离是最短的,这个性质在解决几何问题时 非常有用。
利用垂线的性质
垂线有很多重要的性质,如垂直平分线定理、等腰三角形 性质等,这些性质都可以用来解决几何问题。
利用垂线解决实际问题的方法
利用垂线解决高度测量问题
在测量高度时,我们可以利用垂线的性质来计算高度,例如在建筑、地形测量 等领域。
在一些复杂的几何问题中,我们可以利用垂线定理和勾股定理来解决问题,这些 定理可以帮助我们找到解决问题的关键点。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在工程学中,垂线也具有广泛的应用,如在建筑、道路、桥梁等工程中,需要用到 垂线来确定物体的位置和方向。
在物理学中,垂线也是非常重要的概念,如在重力学中,需要用到垂线来确定物体 的重心和平衡状态。
02 垂线的判定
直线与直线垂直的判定
01
02
03
判定定理
两条直线相交,所形成的 对角相等且互补,则这两 条直线互相垂直。
延长线段
将线段延长,使其与另一条线段 相交,形成垂足。
垂线的应用实例
建筑学
在建筑设计中,垂线用于确定建筑物的垂直方向 和垂直度。
工程学
在桥梁、隧道等工程设计中,垂线用于确定结构 的垂直度和稳定性。
认识垂线课堂ppt课件
为了规范事业单位聘用关系,建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ,保障 用人单 位和职 工的合 法权益
图①
图②
1
为了规范事业单位聘用关系,建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ,保障 用人单 位和职 工的合 法权益
你能说一些互相垂直的例子吗?
18
为了规范事业单位聘用关系,建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ,保障 用人单 位和职 工的合 法权益
课间十分钟……
19
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相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
10
为了规范事业单位聘用关系,建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ,保障 用人单 位和职 工的合 法权益
从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度,你有什么 发现?
和这条直线 垂直的线段 最短。
学以致用
26
为了规范事业单位聘用关系,建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ,保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为您解难
27
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28
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图①
图②
1
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18
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课间十分钟……
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相垂直
三角尺有两条 边互相垂直
10
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从点P点向已知直线画一条垂直的 线段和几条不垂直的线段。量一量 所有画出的线段的长度,你有什么 发现?
和这条直线 垂直的线段 最短。
学以致用
26
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27
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人教版《垂线》PPT课件
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
画垂线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
画垂线
课前导入
下面的两条直线都是 互相垂直的吗?
①
②
③
返回
画垂线
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗?
返回
画垂线
我用两把三 角尺来画。
返回
画垂线
返回
画垂线
我用量 角器画。
返回
画垂线
返回
画垂线
1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把 三角尺来画。
返回
画垂线
1.过直线上一点画垂线。 你能说出过直线上 一点,用三角尺画 垂线的步骤吗?
返回
画垂线
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
返回
画垂线
2.过直线外一点画 已知直线的垂线。
返回
画垂线
课堂练习
你能分别过下面的点,画出相(1)过直线上一点画已知直线的垂线,这样的
1写字之前要仔细观察要写的九个字, 把部件 和笔画 看清楚 ,保证 把每个 字写正 确。
返回
垂线可以画出( A )条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
(2)过直线外一点画已知直线的垂线,这样的
垂线可以画出( A )条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
返回
画垂线
(3)在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
返回
画垂线
判断:过直线上一点画已知直线的垂线,只能画一条。
课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
5 平行四边形和梯形
画垂线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
画垂线
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下面的两条直线都是 互相垂直的吗?
①
②
③
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画垂线
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗?
返回
画垂线
我用两把三 角尺来画。
返回
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画垂线
我用量 角器画。
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画垂线
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画垂线
1.过直线上一点画垂线。
也可以用一把 三角尺来画。
返回
画垂线
1.过直线上一点画垂线。 你能说出过直线上 一点,用三角尺画 垂线的步骤吗?
返回
画垂线
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
返回
画垂线
2.过直线外一点画 已知直线的垂线。
返回
画垂线
课堂练习
你能分别过下面的点,画出相(1)过直线上一点画已知直线的垂线,这样的
1写字之前要仔细观察要写的九个字, 把部件 和笔画 看清楚 ,保证 把每个 字写正 确。
返回
垂线可以画出( A )条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
(2)过直线外一点画已知直线的垂线,这样的
垂线可以画出( A )条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
返回
画垂线
(3)在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
返回
画垂线
判断:过直线上一点画已知直线的垂线,只能画一条。
课后作业 1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
《认识垂线》 ppt课件
2020/12/2
26
课间十分钟……
2020/12/2
27
从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度,叫做这点到直线的距离。
A
演示
2020/12/2
28
学以致用
2020/12/2
29
为您解难
2020/12/2
30
2020/12/2
31
要从大街边上把自来水管接到小明家, 怎样接比较合适?
2020/12/2
2020/12/2
18
1. 看图填空。
两条直线垂直相交, 有( 1)个交点,组成 ( 4)个直角。
C
A
B O
D
2020/12/2
19
2、百里挑一(将正确答案的序号填在括号 里)1.两条直线相交成( )B 个角。
A.2 B.4 C.8
2.两条直线相交成( A)角时,这两条 直线叫做互相垂直。 A.直 B.平 C.周
• “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
2020/12/2
4
2020/12/2
5
图①
图②
2020/12/2
6
例4
根据上图可以画出下面三组相交 直线。
每组的两条直 线都交于一点
每组两条直 右 边 两 组 直 线
线相交成4个 相交的4个角都
角
是直角
2020/12/2
7
2020/12/2
两条直线相交成直角时,这 两条直线互相垂直。
认识垂线
2020/12/2
1
图①
2020/12/2
图②
2
精品资料
• 你怎么称呼老师?
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你 是否会认为老师的教学方法需要改进?
生活中垂线PPT课件
垂线将给定直线分为 两段,这两段线段长 度相等。
垂线与给定直线所形 成的角为直角,角度 大小为90度。
垂线的应用场景
01
02
03
建筑学
在建筑设计中,经常需要 用到垂线来确定墙面的垂 直度,以保证建筑物的稳 定性和美观性。
交通工程
在道路建设和维护中,垂 线也被广泛用于确定道路 边缘的垂直线,以确保道 路的平整和安全。
美感的重要元素。
感谢您的观看
THANKS
如果一条直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与该 平面垂直。
直线与平面垂直的性质
垂直于平面的直线与平面内的任意直线都垂直,且该直线与平面内 的任意两点连线的线段都相等。
直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与该平 面垂直。
圆的垂直定理
圆的垂直定理定义
圆的垂直定理判定定理
筑物的外观和形象。
在建筑物的内部设计中,垂线 可以用于确定房间的布局和垂
直空间的使用。
道路规划中的垂线
01
在道路规划中,垂线用 于确定道路的走向和垂 直方向,以确保道路的 顺畅和安全。
02
垂线在道路设计中也用 于确定道路的坡度和排 水系统的设计。
03
在城市规划中,垂线可 以用于确定城市的空间 布局和垂直发展。
垂线还可以用来测量角度。例如,在 机械制造中,可以使用垂线来测量两 个平面之间的夹角,或者确定一个平 面与另一个平面之间的角度。
如何利用垂线进行定位
定位方向
利用垂线可以确定物体的方向。例如,在地图上,通过确定一个点所在平面的垂 线,可以确定该点的方向。
定位位置
在某些情况下,通过确定物体的垂线,可以确定物体的位置。例如,在地理学中 ,通过确定地球上某一点所在平面的垂线,可以确定该点的地理位置。
《认识垂线》教学课件
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段 的长度,叫做这点倒直线的距离。
练习
1. 指出下面图中互相垂直的线。
练习
2. 下图中,小明如果从点A横过马路,怎 样走路线最短?为什么?把最短的路线画 出来。
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线?
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短?
知识讲授
下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB=3.3c m
AD=3.7c m
AC= 2.9c m
AE= 4.4c m
认识垂线
课前导入
教学目标
1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包
括垂直)关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个
交点;了解两条直线相互垂直的含义,认识垂
线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动,获得积极的学习体验。
知识讲授
视察下面的三幅图,你发现了什么?
交点
知识讲授
两条直线相交成几个角,有几个交点?
1 42
1 42
1
2
3
43 3
两条直线相交成4个角,只有1个交点。
知识讲授
视察两条直线相交成的角,你想到了什么问题?
1 42
3
1 42
3
1 4
2 3
①②
③
知识讲授
垂足
两条直线相交成直角时,这两条直线叫 做互相垂直。其中生活中有很多垂直现象,你能找出哪些?
《垂线》PPT课件教学课件初中数学1
2.符号:垂直用符号“⊥”来表示,读作“垂直于”。
C
如图:直线AB垂直于直线CD,就记作AB CD A 3.垂足:两条直线互相垂直相交的交点。
如图:直线AB与直线CD垂直于点O,交点O为垂足
O
B
D
垂直的判定和性质
如图,∠AOC=90°
1.垂直的判定:
AOC 90
AB CD
A
反之,AB⊥CD
1 90( 垂线的定义) 如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )
垂足:两条直线互相垂直相交的交点。 (1)画已知直线l的垂线能画几条?
1 2 90 垂足:两条直线互相垂直相交的交点。
已知直线l,画l的垂线 (1)画已知直线l的垂线能画几条? 已知直线l,画l的垂线
AB EF(垂线的定义) 问题:这样画l的垂线可以画几条?
思考
如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?
探究
连接直线l外一点P与直线l上各O,A₁,A₂,A₃,…… ,其中PO⊥l,比较线段PO,PA₁,PA₂,PA₃,……的长短,
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂 问题:这样画l的垂线可以画几条?
设AOB 4x, AOC x 已知直线l,画l的垂线
如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )
如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )
OC OB (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
如图,请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线。
D.线段PD的长度 如在图同, 一经平过面直内线,l过外一一点点有A画且l只的有垂一线条,直能线画与出已(知直线)垂直。
新人教版《垂线》PPT实用课件
3.下列选项,不是运用“垂线段最短”这一性质的 是( C )
A.立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B.从一个村庄向一条河引一条最短的水渠 C.把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D.直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短
4.(2019·广东广州)如图,点 A,B,C 在直线 l 上, PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,则点 P 到直 线 l 的距离是__5__c_m___ .
(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种: 5.某次知识竞赛有20道必答题,每一道题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一道题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢 答不到不得分也不扣分.甲、乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1道,其余均答对. 1、理解数的平方根的概念,能运用根号表示一个 ∴m="1" /"2" ";" ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元. (2)如图,当该抛物线的对称轴为直线x=3时,抛物线的顶点为点C,直线y=x-1与抛物线交于A,B两点,并与它的对称轴交于点D. 1.(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中, 1)分式的基本性质是分式变形的理论依据,运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形,即只改变了分式的形式,不改变分式值的大 小,但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.
A.2
B.4
C.7
D.0
9.直线 l 上有 A,B,C 三点,直线 l 外有一点 P. (2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨,容积为6 m3,其收费方式有以下两种:
1.(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中, 1、理解数的平方根的概念,能运用根号表示一个 (1)请直接写出抛物线C2的表达式;
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赞曰:黔娄之妻有言:“不戚戚于贫贱, 不汲汲于富贵。”其言兹若人之俦乎?衔 觞赋诗,以乐其志。无怀氏之民欤?葛天 氏之民欤?
五柳先生传(译文)
五柳先生不知道是什么地方的人,也不知道他的姓名和表字,由 于他的住宅旁边有五棵柳树,因此用它做了自己的号。他悠闲安静, 沉默寡言,不羡慕荣华利禄。喜欢读书,只求领会要旨,不在一字 一句的理解上过分下功夫;每当对书中的意旨有独到的体会,便高 兴得忘了吃饭。(他)生性特别喜好喝酒,但却因家里贫穷,不能 常常有酒喝。亲戚朋友知道他这种境况,有时就准备好酒邀请他去 喝;他一去就要喝个尽兴, 愿望就是一定要喝醉。 醉了便离去, 并不装模作样, 说来就来, 想走就走。 简陋的居室里冷冷清清, 遮不住风和阳光;粗布短衣上打了补钉,盛饭的竹筒、水瓢经常是 空的,但他却安然自若。他经常写文章来消遣时光,也颇能表达自 己的心态。他从不把得失放在心上,他愿意这样度过自己的一生。
赞语说:黔娄的妻子曾经说过这样的话:“不为贫贱而忧虑, 不热衷于发财做官。”从这话来看,他应是五柳先生一类人吧 ? 一 边喝酒一边做诗,用这种方式使自己的心志得到快乐,他大概是无 怀氏的子民吧?或者是葛天氏的子民吧?
板书
归去来兮,田园将芜胡不归,自以心为形役,奚惆怅而独归,悟已往之不谏,知 来者可追。实迷途其未远,觉今是而昨非。
陶渊明的诗歌,以歌咏田园生活的居多,后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高,诗歌的意境下平和、静穆、深远,在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度,对读书人的影响很深。
通过虚构(
)一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
人平等、自由快乐、民风淳朴的原始农耕
社会——世外桃源——
(
),寄托了作者实现大同的社会理想。
先生不知何许人也,亦不详其姓字,宅 边有五柳树, 因以为号焉。闲静少言,不 慕荣利。好读书,不求甚解; 每有会意, 便欣然忘食 。性嗜酒, 家贫不能常得 。 亲旧知其如此,或置酒而招之;造饮辄尽, 期在必醉。既醉而退, 曾不吝情去留。环 堵萧然,不蔽风日;短褐穿结,箪瓢屡空, 晏如也。常著文章自娱,颇示己志。忘怀 得失,以此自终。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦,想家归隐田园的无限乐趣, 表现了作者对大自然和隐居生活
的向往和热爱。
少无适俗韵,性本爱丘山。误落尘网中,一去三十年。 羁鸟恋旧林,池鱼思故渊。开荒南野际,守拙归园田。 方宅十余亩,草屋八九间。榆柳荫后檐,桃李罗堂前。 暧暧远人村,依依墟里烟。狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠。 户庭无尘杂,虚室有余闲。久在樊笼里,复得反自然。
以消忧。农人告余以春及,将有事于西畴。或命巾车,或棹孤舟。既窈窕以寻壑,亦 崎岖而经丘。木欣欣以向荣,泉涓涓而始流。善万物之得时,感吾生之行休。
已矣乎!寓形宇内复几时,曷不委心任去留,胡为遑遑欲何之?富贵非吾愿,帝乡
不可期。怀良辰以孤往,或植杖而耘耔。登东皋以舒啸,临清流而赋诗。聊乘化以归 尽,乐夫天命复奚疑!
m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
如图,怎样怎测样量测点量A点到到直直线线m的的距距离离??
A
拓展应用1
如图:在铁路旁边有 一张庄,现在要建一火车 站,为了使张庄人乘火车 最方便(即距离最近), 请你在铁路上选一点来建 火车站,并说明理由。
m
B
张庄
拓 展 应 用2
如图:要把水渠中的水引到水池C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的 长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。
人一薪借井徘试久 生世者问灶徊携去 死异向采有丘子山 幻朝我薪遗龚侄泽 化市言者处间辈游 ,,,,,,,, 终此死此桑依披浪 当语没人竹依榛莽 归其无皆残昔步林 空不复焉朽人荒野 无虚余知株居墟娱 。。。?。。。。
欢日漉山悔 来入我涧恨 苦室新清独 夕中熟且策 短暗酒浅还 ,,,,, 已荆只可崎 复新鸡以岖 至代招濯历 天明近我榛 旭烛局足曲 。。。。。
舟遥遥以轻扬,风飘飘而吹衣。问征夫以前路,恨晨光之熹微。乃瞻衡宇,载欣载
奔。僮仆欢迎,稚子候门。三径就荒,松菊犹存。携幼入室,有酒盈樽。引壶觞以自 酌,眄庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲,审容膝之易安。园日涉以成趣,门虽设而常关。 策扶老以流憩,时矫首而遐观。
云无心以出岫,鸟倦飞而知还。景翳翳以将入,抚孤松而盘桓。 归去来兮,请Байду номын сангаас交以绝游。世与我而相违,复驾言兮焉求?悦亲戚之情话,乐琴书
C
小常识
立定跳远中,体育老师是如何测量 运动员的成绩的?
体育老师实际上测量
起
的是点到直线的距离
跳
线
落脚点
本节课你有哪些收获?
• 垂直定义; •垂直的表示方法; •垂线的画法;
•垂线的两条性质; •点到直线的距离及应用。
陶渊明(约公元365年~427年),字元亮,一说名 潜,字渊明,世称靖节先生。因宅边生五棵柳树,又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑(今江西市九江西南)人,他的祖 父,父亲均做过太守一类官职,但到了陶渊明,家境早已破 败。因为这样的家世背景,陶渊明少年时代既好读六经,有 大济苍生的宏愿,又厌恶世俗,热爱纯净的自然,他自29 岁入仕,做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐 烦“为五斗米折腰向乡里小儿”(《宋书.隐逸传》)更愤 慨于南北仕族的兼并不厌,王恭、司马道子、桓温、刘裕等 人的篡乱相替,陶渊明于41岁毅然辞去在任仅80余日的 彭泽县令,回柴桑归隐。此后直至逝世的23年间,以耕读 自娱,未在入世。
垂线(二)
问题:有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点, 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?
m
P
点 到 直线 的 距离
看图回答
P
线段PA, PB, PC , PD 谁最短?
你能用一句话 表示这个结论吗?
性质
AB C
Dm
连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。简单说成:垂线段最短.
五柳先生传(译文)
五柳先生不知道是什么地方的人,也不知道他的姓名和表字,由 于他的住宅旁边有五棵柳树,因此用它做了自己的号。他悠闲安静, 沉默寡言,不羡慕荣华利禄。喜欢读书,只求领会要旨,不在一字 一句的理解上过分下功夫;每当对书中的意旨有独到的体会,便高 兴得忘了吃饭。(他)生性特别喜好喝酒,但却因家里贫穷,不能 常常有酒喝。亲戚朋友知道他这种境况,有时就准备好酒邀请他去 喝;他一去就要喝个尽兴, 愿望就是一定要喝醉。 醉了便离去, 并不装模作样, 说来就来, 想走就走。 简陋的居室里冷冷清清, 遮不住风和阳光;粗布短衣上打了补钉,盛饭的竹筒、水瓢经常是 空的,但他却安然自若。他经常写文章来消遣时光,也颇能表达自 己的心态。他从不把得失放在心上,他愿意这样度过自己的一生。
赞语说:黔娄的妻子曾经说过这样的话:“不为贫贱而忧虑, 不热衷于发财做官。”从这话来看,他应是五柳先生一类人吧 ? 一 边喝酒一边做诗,用这种方式使自己的心志得到快乐,他大概是无 怀氏的子民吧?或者是葛天氏的子民吧?
板书
归去来兮,田园将芜胡不归,自以心为形役,奚惆怅而独归,悟已往之不谏,知 来者可追。实迷途其未远,觉今是而昨非。
陶渊明的诗歌,以歌咏田园生活的居多,后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高,诗歌的意境下平和、静穆、深远,在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度,对读书人的影响很深。
通过虚构(
)一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
人平等、自由快乐、民风淳朴的原始农耕
社会——世外桃源——
(
),寄托了作者实现大同的社会理想。
先生不知何许人也,亦不详其姓字,宅 边有五柳树, 因以为号焉。闲静少言,不 慕荣利。好读书,不求甚解; 每有会意, 便欣然忘食 。性嗜酒, 家贫不能常得 。 亲旧知其如此,或置酒而招之;造饮辄尽, 期在必醉。既醉而退, 曾不吝情去留。环 堵萧然,不蔽风日;短褐穿结,箪瓢屡空, 晏如也。常著文章自娱,颇示己志。忘怀 得失,以此自终。
文章线索 抒情
自责自悔
自安自乐
乐天安命
叙事
辞官 归途 家中生活 纵情山水 抒发情怀
全文主旨
《归去来兮辞》 是陶渊明辞官归隐之际与上流社 会公开决裂的政治宣言。文章以 绝大篇幅写了他脱离官场的无限 喜悦,想家归隐田园的无限乐趣, 表现了作者对大自然和隐居生活
的向往和热爱。
少无适俗韵,性本爱丘山。误落尘网中,一去三十年。 羁鸟恋旧林,池鱼思故渊。开荒南野际,守拙归园田。 方宅十余亩,草屋八九间。榆柳荫后檐,桃李罗堂前。 暧暧远人村,依依墟里烟。狗吠深巷中,鸡鸣桑树颠。 户庭无尘杂,虚室有余闲。久在樊笼里,复得反自然。
以消忧。农人告余以春及,将有事于西畴。或命巾车,或棹孤舟。既窈窕以寻壑,亦 崎岖而经丘。木欣欣以向荣,泉涓涓而始流。善万物之得时,感吾生之行休。
已矣乎!寓形宇内复几时,曷不委心任去留,胡为遑遑欲何之?富贵非吾愿,帝乡
不可期。怀良辰以孤往,或植杖而耘耔。登东皋以舒啸,临清流而赋诗。聊乘化以归 尽,乐夫天命复奚疑!
m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
如图,怎样怎测样量测点量A点到到直直线线m的的距距离离??
A
拓展应用1
如图:在铁路旁边有 一张庄,现在要建一火车 站,为了使张庄人乘火车 最方便(即距离最近), 请你在铁路上选一点来建 火车站,并说明理由。
m
B
张庄
拓 展 应 用2
如图:要把水渠中的水引到水池C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的 长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。
人一薪借井徘试久 生世者问灶徊携去 死异向采有丘子山 幻朝我薪遗龚侄泽 化市言者处间辈游 ,,,,,,,, 终此死此桑依披浪 当语没人竹依榛莽 归其无皆残昔步林 空不复焉朽人荒野 无虚余知株居墟娱 。。。?。。。。
欢日漉山悔 来入我涧恨 苦室新清独 夕中熟且策 短暗酒浅还 ,,,,, 已荆只可崎 复新鸡以岖 至代招濯历 天明近我榛 旭烛局足曲 。。。。。
舟遥遥以轻扬,风飘飘而吹衣。问征夫以前路,恨晨光之熹微。乃瞻衡宇,载欣载
奔。僮仆欢迎,稚子候门。三径就荒,松菊犹存。携幼入室,有酒盈樽。引壶觞以自 酌,眄庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲,审容膝之易安。园日涉以成趣,门虽设而常关。 策扶老以流憩,时矫首而遐观。
云无心以出岫,鸟倦飞而知还。景翳翳以将入,抚孤松而盘桓。 归去来兮,请Байду номын сангаас交以绝游。世与我而相违,复驾言兮焉求?悦亲戚之情话,乐琴书
C
小常识
立定跳远中,体育老师是如何测量 运动员的成绩的?
体育老师实际上测量
起
的是点到直线的距离
跳
线
落脚点
本节课你有哪些收获?
• 垂直定义; •垂直的表示方法; •垂线的画法;
•垂线的两条性质; •点到直线的距离及应用。
陶渊明(约公元365年~427年),字元亮,一说名 潜,字渊明,世称靖节先生。因宅边生五棵柳树,又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑(今江西市九江西南)人,他的祖 父,父亲均做过太守一类官职,但到了陶渊明,家境早已破 败。因为这样的家世背景,陶渊明少年时代既好读六经,有 大济苍生的宏愿,又厌恶世俗,热爱纯净的自然,他自29 岁入仕,做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐 烦“为五斗米折腰向乡里小儿”(《宋书.隐逸传》)更愤 慨于南北仕族的兼并不厌,王恭、司马道子、桓温、刘裕等 人的篡乱相替,陶渊明于41岁毅然辞去在任仅80余日的 彭泽县令,回柴桑归隐。此后直至逝世的23年间,以耕读 自娱,未在入世。
垂线(二)
问题:有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点, 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?
m
P
点 到 直线 的 距离
看图回答
P
线段PA, PB, PC , PD 谁最短?
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性质
AB C
Dm
连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。简单说成:垂线段最短.