广东省湛江市中考数学模拟试卷

广东省湛江市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·官渡模拟) ﹣的倒数是（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D .
2. （2分）下列各图中是数轴的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八下·萧山期末) 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·曲靖模拟) 一个数用科学记数法表示为2.37×105 ，则这个数是（）
A . 237
B . 2370
C . 23700
D . 237000
5. （2分） (2019七下·淮安月考) 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则（）
A . 65°
B . 75°
C . 115°
D . 125°
6. （2分）(2017·淮安模拟) 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）
A . 平均数
B . 频数分布
C . 中位数
D . 方差
7. （2分） (2017八下·澧县期中) 点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）
A . （﹣2，3）
B . （﹣3，﹣2）
C . （﹣3，2）
D . （3，﹣2）
8. （2分）如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A . =
B . =
C . =
D . =
9. （2分） (2016九上·瑞安期中) 抛物线与y轴的交点坐标是（）
A . （0，1）
B . （0，-1）
C . （1，0）
D . （-1，0）
10. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P 作PD⊥BC，交△ABC的AB边于点D．若设PD为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八下·高密期中) 计算﹣3 =________．
12. （1分）(2017·丹东模拟) 分解因式：2ax2﹣8a=________．
13. （1分）(2018·广州) 方程的解是________
14. （1分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm．
15. （1分）(2012·本溪) 如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为________．
16. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，反比例函数y= （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．
三、解答题 (共6题；共56分)
17. （5分）计算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．
18. （5分）已知a2+10a+25=-|b-3|,求· ÷ 的值.
19. （10分）(2017·黄岛模拟) 如图，茬四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AC平分∠BCD，且AC⊥AB，接DE，交AC于F．
（1）求证：AD=CE；
（2）若∠B=60°，试确定四边形ABED是什么特殊四边形？请说明理由．
20. （10分）(2017·个旧模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．
21. （11分）(2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA 方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=________．
（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．
（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．
22. （15分） (2016八上·罗田期中) 如图，点B（0，b），点A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足
+（b2﹣16）2=0．
（1）求A、B两点的坐标，∠OAB的度数；
（2）如图1，已知H（0，1），在第一象限内存在点G，HG交AB于E，使BE为△BHG的中线，且S△BHE=3，
①求点E到BH的距离；
②求点G的坐标；
（3）如图2，C，D是y轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O作MN⊥AD于点N，交直线AB于点M，连接CM，求∠ADO+∠BCM的值．
四、解答题（二） (共3题；共25分)
23. （10分） (2019七下·昌平期中) 2019年4月23日，是第23个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此，特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如下表：
老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）
初一（1）班22330
初一（2）班32380
（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？
（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用超过500元而不超过800元，问学校有哪几种购买方案？
24. （5分）(2017·濉溪模拟) 某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时= 米/秒）
25. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共56分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、
四、解答题（二） (共3题；共25分) 23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、。